1、在Rt△ABC中,如果各邊長度都擴(kuò)大3倍,則銳角A的正切值( )
A、擴(kuò)大2倍 B、縮小為原來的 C、擴(kuò)大4倍 D、沒有變化
2、已知 是銳角,cos = ,則 等于( )
A、30° B、45° C、60° D、90°
3、角 在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖所示,則cos 的值是( )
A、 B、 C、 D、
4、在一銳角為60°的直角三角形中,已知斜邊的長為1,則斜邊上的高為( )。
A、 B、 C、 D、
5、一組數(shù)據(jù) 的方差是2,另一組數(shù)據(jù) 的方差是( )。
A、10 B、21 C、3 D、18
6、有一組數(shù)據(jù)2,4, ,6,8的平均數(shù)是6,則這組數(shù)據(jù)的方差是( )。
A、 B、8 C、 D、40
7、甲、乙兩塊試驗田內(nèi),對生長的小麥高度進(jìn)行測量,分析數(shù)據(jù)得:甲、乙試驗田小麥高度的數(shù)據(jù)方差為S2甲=2.36,S2乙=5.08.這兩塊試驗田中( )
A、甲試驗田小麥平均高度較高 B、甲試驗田小麥長得較整齊
C、乙試驗田小麥平均高度較高 D、乙試驗田小麥長得較整齊
8、下列命題的逆命題是真命題的是( )
A、對頂角相等。 B、絕對值相等的兩個數(shù)一定相等。
C、全等三角形對應(yīng)角相等 。 D、兩個負(fù)數(shù)之積是正數(shù)
9、等腰三角形的一個外角為120°,那么其底角等于( )
A、40° B、100° C、60° D、40°或70°
10、如圖,∠x、∠y與∠A的大小關(guān)系是( )
A、∠x>∠y>∠A B、∠x<∠y<∠A
C、∠x>∠A>∠y D、∠y>∠x>∠A
二、題(每空4分共36分)
11、把命題:“同角的余角相等”改成“如果……那么……”的形式為:
。
12、小王在一次射箭練習(xí)中,打靶的環(huán)數(shù)為7,9,6,8,10,則樣本的極差是 ,樣本的方差是 ,樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是 。
13、等邊三角形的邊長為2,則它的一條高的長為 。
14、如圖,已知∠B=∠DEF,AB=DE.要證明△ABC △DEF,
(1)若以“SSS”為依據(jù),還要補充一個條件 ;
(2)若以“AAS”為依據(jù),還要補充一個條件 ;
15、如圖,一次大風(fēng)把一棵大樹刮斷,經(jīng)測量,樹頂?shù)闹攸cA到樹根部C的距離為5m,倒下部分AB與地面AC的夾角為45°,這棵大樹折斷前的高度為 ----------------米。(結(jié)果保留根號形式)
16、如圖,在平地D處測得樹頂A的仰角為30°,把樹前進(jìn)10米,到達(dá)C處,再測得樹頂A的仰角為45°,則樹高AB為 。
三、解答題44分
17、( 8分)甲、乙兩支儀仗隊隊員的身高(單位:cm)如下:
甲隊:178,177,179,178,177,178,177,179,178,179.
乙隊:178,179,176,178,180,178,176,178,177,180.
(1)將下表填完整:(4分)
176177178179180
甲隊(人數(shù))340
乙隊(人數(shù))211
(2)甲隊隊員身高的平均數(shù)為 cm,乙隊隊員身高的平均數(shù)為 cm;
(3)你認(rèn)為那支儀仗隊更為整齊?簡要說明理由。
18、已知:如圖,△ABC中,∠ACB=90°,CD為AB邊上的高,∠ABC的平分線BE分別交CD,CA于點F,E. 求證:∠CFE=∠CEF.
19、寫出命題“有兩角互余的三角形是直角三角形”的逆命題并證明。
20、如圖,△ABC和△ADE是有公共頂點的兩個等腰直角三角形,BE、CD相交于O.試證明:(1)BE=CD (2) BE⊥CD
21、如圖,某船向正東方向航行,在A處望見某島C在北偏東60°方向,前進(jìn)6海里到達(dá)B點。望見C在北偏東30°方向,并側(cè)得該島周圍6海里內(nèi)有暗礁。若該船繼續(xù)向東航行,有無觸礁危險?試說明理由。
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