一.學習目標：
1．掌握二次根式的運算方法，明確數的運算順序、運算律及乘法公式在根式的運算中仍然適用；
2．正確運用二次根式的性質及運算法則進行二次根式的混合運算．
二．學習重點：正確運用二次根式的性質及運算法則進行二次根式的混合運算．
學習難點：二次根式計算的結果要是最簡二次根式．
三．過程
知識準備
1．滿足下列條的二次根式是最簡二次根式．
① .
② .
③ .
2．回憶有理數，整式混合運算的順序.
3．回憶并整理整式的乘法公式.
★方法探究1
⑴(512＋23)×15 ⑵(3＋10)(2－5)

歸納： .
嘗試練習：
⑴(3＋22)×6 ⑵(827－53)•6 ⑶(6－3＋1)×23

⑷(3－22)(33－2) ⑸(22－3)(3＋2) ⑹(5－6)(3＋2)

★方法探究2
⑴(3＋2)(3－2) ⑵(3＋25)2

歸納： .
嘗試練習：
⑴(5＋1)(5－1) ⑵(7＋5)(5－7) ⑶(25－32)(25＋32) ⑷(a＋b)(a－b)

⑸(3－2)2 ⑹(32－45)2 ⑺(3－22)(22－3) ⑻(a－b)2

⑼(1－23)(1＋23)－(1＋3)2 ⑽(3＋2－5)(3?2?5)

例題解析
1. 計算：(22－3)2011( 22＋3)2012. 2. 若x＝10－3，求代數式x2＋6x＋11的值.

3. 若x＝11＋72， y＝11—72，求代數式x2－xy＋y2的值.

內反饋
1. 計算12(2－3)＝ .
2. 計算⑴(2＋3)(2－3)＝ ； ⑵(5－2)2010( 5＋2)2011＝ .
3. 計算：
⑴12(75＋313－48) ⑵(1327－24－323)•12 ⑶(23－5)(2＋3)

⑷(5－3＋2)(5＋3－2) ⑸(312－213＋48)÷23

4. 已知a＝3＋2 ，b＝3－2，求下列各式的值.
⑴a2－b2 ⑵1a－1b ⑶a2－ab＋b2

5. 若x＝3＋1，求代數式x2－2x－3的值.

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