2012～2013學(xué)年度第一學(xué)期第三次階段檢測(cè)
九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷
一、（每題3分，共24分）
1、拋物線y＝ax2過(guò)點(diǎn)（1，－1），則a的值為 �。ā 。�
(A)1 (B)－1 (C) (D)－
2、相交兩圓的半徑分別為4和7，則它們的圓心距可能是 �。ā 。�
(A)2 (B)3 (C)6 (D)11
3、已知：下列命題：(1)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.(2)等腰梯形對(duì)角線相等.(3)對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形.(4)順次連結(jié)對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形.
其中真命題有 （ �。�
(A)1個(gè) (B)2個(gè) (C)3個(gè) (D)4個(gè)
4、一元二次方程x2＝2x的根是 �。ā 。�
(A)x＝2 (B)x＝0 (C)x¬1=0，x2＝2 (D)x1=0，x2=－2
5、直角三角形紙片ABC中，∠C＝90°，將三角形紙片沿圖中的
中位線DE剪開(kāi)，然后把剪開(kāi)的兩部分重新拼接成不重疊的圖
形，下列選項(xiàng)不能拼出的圖形是 （ ）
(A)平行四邊形 (B)矩形
(C)等腰梯形 (D)直角梯形
6、P為⊙O外一點(diǎn)，PO交⊙O于B，PB＝OB，PA為⊙O的切
線，則∠P＝ （ �。�
(A)30° (B)45° (C)36° (D)60°
7、下列命題：(1)垂直于半徑的直線是圓的切線. (2)與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線.
(3)到圓心距離等于半徑的直線是圓的切線.(4)和三角形三邊所在直線都相切的圓有且只有一個(gè).
其中不正確的有 �。ā 。�
(A)2個(gè) (B)3個(gè) (C)4個(gè) (D)1個(gè)
8、△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BOC＝130°，則∠A的度數(shù)為（ �。�
(A)130° (B)65° (C)115° (D)65°或115°
二、題（每題3分，共30分）
9、計(jì)算： .
10、C島在A島北偏東60°方向，在B島的北偏西45°方向，
則從C島看A、B島的視角∠ACB＝ °.
11、數(shù)據(jù)3，2，－1，－2，6，0的極差是 .
12、一斜坡的坡度i＝ ，則它的坡角為 .
13、拋物線y＝x2－2x－3的頂點(diǎn)為 .
14、正方形ABCD在直線l上無(wú)滑動(dòng)地向右翻轉(zhuǎn)，每一
次轉(zhuǎn)動(dòng)90°，正方形邊長(zhǎng)為2，則按如圖所示轉(zhuǎn)動(dòng)
兩次，點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為 .
15、Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，
若AC＝ ，BC＝2，則sin∠ACD＝ .
16、拋物線y＝x2＋1與雙曲線y＝ 的交點(diǎn)A的橫
坐標(biāo)為1，則不等式 >0的解集為 .
17、若函數(shù)y＝(－1)x2＋6x＋1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，
則＝ .
18、已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象如圖所示，下列結(jié)論
(1)abc>0 (2)b<a+c (3)4a+2b+c>0 (4)2c<3b
其中正確的有 個(gè).
三、解答題（共10題，96分）
19、化簡(jiǎn)與計(jì)算（每題4分，共8分）
(1) (2)
20、（本題滿分8分）省射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔1人參加比賽，對(duì)它們進(jìn)行6次測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）
第一次第二次第三次第四次第五次第六次
甲10898109
乙107101098
（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，甲的平均成績(jī)是 環(huán)，乙的平均成績(jī)是 環(huán)；
（2）分別計(jì)算甲、乙六次測(cè)試成績(jī)的方差；
(3) 根據(jù)（1）、（2）計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為推薦誰(shuí)參加比賽更合適，請(qǐng)說(shuō)明理由．
21、（本題8分）為測(cè)量建筑物CD的高度，先在地面上用測(cè)角儀自A測(cè)得建筑物頂部的仰角為30°，然后在水平地面上向建筑物前進(jìn)100米到B處，又測(cè)得建筑物頂部的仰角為45°．已知測(cè)角儀的高度是1.5，請(qǐng)你計(jì)算出該建筑物的高度．（結(jié)果精確到1， =1.732）
22、（本題8分）已知：四邊形ABCD為梯形，AD∥BC，∠A＝90°，BC＝BD，CE⊥BD，垂足為E.
(1)求證：△ABD≌△ECB；
(2)若∠DBC=40°，求∠DCE的度數(shù)。
23、（本題8分）如圖Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12c，BC＝6c，點(diǎn)P從B出發(fā)，以1c/s的速度向C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從C出發(fā)，以1c/s的速度向A運(yùn)動(dòng)，問(wèn)幾秒時(shí)PQ的長(zhǎng)為2 c？
24、（本題10分）△ABC中，∠ABC＝90°，以AB為直徑的⊙O交AC于是Ｅ，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，連DE.
(1)求證：DE是⊙O的切線.
(2)若⊙O的半徑為 ，DE＝3，求AE的長(zhǎng).
25、（10分）平面直角坐標(biāo)系中，A(4，8)、C(0，6)，過(guò)A點(diǎn)作AB⊥x軸于B，過(guò)OB上的動(dòng)點(diǎn)D作DE∥AC交AB于E，連CD，過(guò)E點(diǎn)作EF∥CD交AC于點(diǎn)F.
（1）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C兩點(diǎn)的直線解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)D在OB上移動(dòng)時(shí)，能否使四邊形CDEF成為矩形？若能，求出此時(shí)直線DE的解析
式，若不能，說(shuō)明理由.
26、（本題12分）給出如下定義：若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一對(duì)角線的平方，則稱這個(gè)四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個(gè)四邊形的勾股邊.
(1)寫出你所學(xué)過(guò)的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱： 、 .
(2)如圖，已知格點(diǎn)A（3，0），B（0，4），請(qǐng)你畫出以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，OA，OB為勾股邊
且對(duì)角線相等的勾股四邊形OAB（有幾個(gè)畫幾個(gè)）；
(3)如圖，將△ABC繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△DBE，連AD、DC，∠DCB＝30°．
求證：DC2＋BC2＝AC2，即四邊形ABCD為勾股四邊形．
27、（本題12分）一堵墻長(zhǎng)18，某外活動(dòng)小組準(zhǔn)備利用這堵墻建一個(gè)矩形苗圃園，另外三邊用30的籬笆圍成，設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米.
（1）若平行于墻的一邊長(zhǎng)為y米，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及其自變量x的取值范圍；
（2）x為何值時(shí)，這個(gè)苗圃園的面積最大，求出這個(gè)最大值；
（3）當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積不小于88平方米時(shí)，試結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出x的取值范圍．
28、（本題12分）如圖，點(diǎn)(4，0)，以點(diǎn)為圓心、2為半徑的圓與x軸交于點(diǎn)A、B，已知拋物線y= x2+bx+c過(guò)點(diǎn)A和B，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并畫出拋物線的大致圖象；
（2）點(diǎn)Q（8，）在拋物線y= x2+bx+c上，點(diǎn)P為此拋物線對(duì)稱軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PQ+PB的最小值；
（3）CE是過(guò)點(diǎn)C的⊙的切線，點(diǎn)E是切點(diǎn)，直線OE的函數(shù)解析式.．
九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案
一、（每題3分，共24分）
題號(hào)12345678
答案BCBCDAAD
二、題（每題3分，共30分）
9、 10、 105 11、 8 12、 30° 13、 （1，4）
14、 15、 16、 0<x<1 17、 0或10 18、 2
三、解答題（共10題，96分）
19、(1)－2 (2)9
20、(1) 9 9 （每空1分）
(2) (算對(duì)一個(gè)得2分)
(3)推薦甲參加比賽，因?yàn)樗l(fā)揮較穩(wěn)定.
21、設(shè)過(guò)A點(diǎn)水平線交CD于E，設(shè)CD＝x，則
x－x＝100 �。�4分）
x＝50 +50 (6分)
∴CD＝50 +50＋1.5＝138 （7分）
答：建筑物高138米. �。�8分）
22、(1)略（4分） (2)∠DCE＝20° �。�4分）
23、得方程：(6－x)2＋x2＝ �。�4分）
解得：x1＝2，x2＝4 （7分）
∴2秒或4秒時(shí)PQ的長(zhǎng)為 �。�8分）
24、(1)略（5分） (2)AE＝ （5分）
25、(1)y＝ x＋6 �。�4分） (2)能 y＝ x— (10分)
26、(1)矩形、直角梯形、正方形任填兩個(gè)（每空1分）
(2)兩個(gè)，每畫對(duì)一個(gè)得2分
(3)證明：略（6分）
27、(1)y＝30－2x（6≤x<15） （4分）
(2)S＝x(30－2x)＝－2(x－7.5)2＋112.5
∴x＝7.5時(shí)苗圃園面積最大為112.52（8分）
(3) 當(dāng)S＝88時(shí)
x(30－2x)＝88
x1＝4，x2＝11 如圖
6≤x≤11（圖象2分，方程的解1分，結(jié)論1分）
28、(1)A(2，0) B(6，0) (1分)
∴y＝ (x－2)(x－6)＝ x2－ x＋2
∴C(0，2) (3分)
圖象草圖 �。�4分）
(2)當(dāng)x＝8時(shí)，y＝2 ∴Q(8，2) (5分)
PQ＋PB最小為2 (7分)
(3)求出D（ ，0） �。�9分）
求出E（ ） (11分)
OE解析式y(tǒng)＝－ x （12分）
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.simonabridal.com/chusan/39595.html
相關(guān)閱讀：初三數(shù)學(xué)系統(tǒng)復(fù)習(xí)函數(shù)配套練習(xí)