高中二年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)（文科A卷）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）．123456789101112CBABBDBBBABC二．填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）． 13. 14. 3 15. 16. 1三．解答題（本大題共6小題，滿分70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明．證明過(guò)程或演算步驟）．17．（本小題滿分10分）解：(1)由x2－8x－20≤0得－2≤x≤10， P＝{x－2≤x≤10}．∵x∈P是xS的充要條件，P＝S.∴∴∴這樣的m不存在．(2)由題意xP是xS的必要條件，則SP.--------------------------------7分∴∴m≤3.綜上，可知m≤3時(shí)，xP是xS的必要條件．18、（本小題滿分12分） 解：橢圓D的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1(－5,0)，F(xiàn)2(5,0)，因而雙曲線中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且c＝5. 設(shè)雙曲線G的方程為－＝1(a>0，b>0)，漸近線方程為bx±ay＝0且a2＋b2＝25. 又圓心M(0,5)到兩條漸近線的距離為r＝3，＝3，得a＝3，b＝4. ∴雙曲線G的方程為－＝1.19、（本小題滿分12分）解：(1)在ABC中，由余弦定理，得AB2＝AC2＋BC2－2AC?BCcosC＝162＋102－2×16×10cosC，在ABD中，由余弦定理及C＝D，整理得AB2＝AD2＋BD2－2AD?BDcosD＝142＋142－2×142cosC.由得：142＋142－2×142cosC＝162＋102－2×16×10×cosC，整理得cosC＝.C為三角形的內(nèi)角，C＝60°，又C＝D，AD＝BD，ABD是等邊三角形，故AB＝14，即A、B兩點(diǎn)的距離為14.(2)小李的設(shè)計(jì)使建造費(fèi)用最低．理由如下：SABD＝AD?BDsinD，SABC＝AC?BCsinC.AD?BD＞AC?BC，且sinD＝sinC，S△ABD＞SABC.由已知建造費(fèi)用與用地面積成正比，故選擇小李的設(shè)計(jì)使建造費(fèi)用最低．20.（本小題滿分12分）解：(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d.因?yàn)閍3＝7，a5＋a7＝26，所以解得故an＝3＋2(n－1)＝2n＋1，Sn＝3n＋×2＝n2＋2n.(2)由(1)知，an＝2n＋1，從而bn＝＝＝?＝，從而Tn＝＝＝，即數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn＝.21（本小題滿分12分） 解：（1）------------------------2分 ∵ 時(shí)， ∴---------------5分 （2）以題意知： 即---------------------7分 則 即：---------------------------9分 當(dāng) ∴的取值范圍是--------------------------------12分22、（本小題滿分12分）解 (1)由題意得解得b＝.所以橢圓C的方程為＋＝1.(2)由得(1＋2k2)x2－4k2x＋2k2－4＝0.設(shè)點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為(x1，y1)，(x2，y2)，則y1＝k(x1－1)，y2＝k(x2－1)，x1＋x2＝，x1x2＝.所以MN＝ ＝ ＝.又因?yàn)辄c(diǎn)A(2,0)到直線y＝k(x－1)的距離d＝，所以AMN的面積為S＝MN?d＝.由＝，化簡(jiǎn)得7k4－2k2－5＝0，解得k＝±1.河南省濮陽(yáng)市2013-2014學(xué)年高二上學(xué)期期末考試試題 數(shù)學(xué)（文）
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