2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期南昌市期中形成性測試卷高 二 數(shù) 學(xué) （理科乙卷）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確答案的代號填在答卷的相應(yīng)表格內(nèi)）1．若直線，則直線的傾斜角為A. B. C. D. 2．若直線y= 3x+l與直線x+By+C=0垂直，則 A. B=-3 B. B=3 C. B=-1 D. B=13．已知直線和直線，若則a等于 A.3 B. -1 C.-1或3 D. 1或34．橢圓的左右焦點為，過作垂直于x軸的直線與橢圓相交，一個交點為P，則= A. B. C. D.45．點P是以為焦點的橢圓上一點，過焦點作外角平分線的垂線．垂足為M， 則點M的軌跡是 A.圓 B. 橢圓 C．雙曲線 D.拋物線6．以坐標(biāo)軸為對稱軸，原點為頂點且過圓圓心的拋物線方程是 A. B. C. D.7．直線繞原點按順時針方向旋轉(zhuǎn)所得直線與圓的位置關(guān)系是、 A. 直線與圓相切 B. 直線與圓相交但不過圓心 C. 直線與圓相離 D. 直線過圓心8．若圓上僅有4個點到直線x-y-2=0的距離為1，則實數(shù)r的取值范圍是 A. B. C. D. ９.已知點A（2，-3），B（-3，-2），直線過點P（3，1），且與線段AB相交，則直線的斜率的取值范圍 A. B. C. D.10．已知點F是雙曲線的左焦點，點E是該雙曲線的右頂點，過F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點，若△ABE是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是A. B. C. D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分，請將正確答案填空在答卷上）11.己知直線，則，之間的距離為__________.12.與雙曲線有共同的漸近線，且過點(2，2)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是___________,13．橢圓的弦被點平分，則這條弦所在的直線方程是_____________.14．已知拋物線的焦點是F，點P是拋物線上的動點，又有點A（3，2），求的最小值為_____________.15．若圓與圓 恰有三條切線，則a+b的最大值為______________．三、解答題（本大題共5小題，共50分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.（本小題滿分8分）直線過點A(2，3)，且直線的傾斜角等于直線x-3y+4=0的傾斜角的二倍，(1)求直線的方程； (2)求點B(0，-l)到直線的距離．17.（本小題滿分10分）某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料4噸、B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料2噸、B原料3噸．銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤5萬元、每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元，該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過20噸、B原料不超過18噸，求該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)可獲得的最大利潤．18.（本小題滿分10分）已知圓M過A(1，-1)，B(-1，1)兩點，且圓心M在x+y-2=0上．(1)求圓M的方程；(2點C(x，y)是M上任意一點，求的取值范圍．19. （本小題滿分10分）已知橢圓的離心率為，短軸一個端點到右焦點F的距離為， （1）求橢圓C的方程 （2）設(shè)直線與橢圓C交于A，B兩點，求面積的最大值。20.（本小題滿分10分）已知拋物線C的頂點在坐標(biāo)原點，以坐標(biāo)軸為對稱軸，且準(zhǔn)線方程為. (1)求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)過拋物線C焦點的直線交拋物線于A，B兩點，如果要同時滿足：①；②直線與橢圓有公共點，試確定直線傾斜角的取值范圍．2015—2015學(xué)年度第一學(xué)期南昌市期中形成性測試卷高二數(shù)學(xué)(理科乙卷)參考答案及評分意見選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）題目答案CBBAADADBB二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分，請將正確答案填寫在橫線上）11. ； 12．－＝113．2x＋4y－3＝0 15．3三、解答題（本大題共5小題，共50分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16. 解：(1)由題意，可知tanα＝，k＝tan2α＝＝＝， …………3分y－3＝(x－2)，所以所求直線的方程為：3x－4y＋6＝0. ……………6分 （2） …………………………………………8分17. 解：設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸、乙產(chǎn)品y噸，則獲得的利潤為z＝5x＋3y. …………1分由題意得……..4分 可行域如圖陰影所示． ……6分由圖可知當(dāng)x、y在A點取值時，z取得最大值，此時x＝3，y＝4， ………8分z＝5×3＋3×4＝27(萬元)． ………9分答：該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)可獲得的最大利潤為27萬元 ……………10分18.解：(1)設(shè)圓M的方程為：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)．根據(jù)題意，得 …………3分解得a＝b＝1，r＝2， 故所求圓M的方程為(x－1)2＋(y－1)2＝4 ……………6分(2) 根據(jù)幾何意義是圓上任意一點與定點斜率的問題 設(shè)切線方程為： ……………8分 所以 ……………10分江西省南昌市2015-2016學(xué)年高二上學(xué)期期中考試（數(shù)學(xué)理）乙卷 Word版
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