第Ⅰ卷（選擇題部分 共60分）一.選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分；每個小題只有一個選項符合題目要求）1. 設集合；；則為 ( ). . . .2. 已知為第二象限角，，則的值為 ( ). . . .3. 已知向量，.若，則的值是 ( ) . . . .解題的關鍵是向量的坐標形式的數(shù)量積的計算，通過運算解出相應的未知數(shù)的值.考點：向量的坐標形式的數(shù)量積. 4. 如圖所示的算法流程圖中,第個輸出的數(shù)是. . . .5. 設不等式組，表示平面區(qū)域為D，在區(qū)域D內(nèi)隨機取一個點，則此點到坐標原點的距離大于2的概率是. . . .6. 設二次函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，則實數(shù)的范圍為( ). . . .7. 在等差數(shù)列中，，，則數(shù)列的前項和為 ( ). . . .8. 設，則“”是“函數(shù)為偶函數(shù)”的 ( ).充分不必要條件 .必要不充分條件 .充要條件 .既不充分也不必要條件【解析】9. 設實數(shù)滿足約束條件，則的最小值為 ( ). . . . 10. 某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的表面積是. . . .11. 已知為拋物線上的兩點，且的橫坐標分別為，過分別作拋物線的切線，兩切線交于點，則的縱坐標為 ( ) . . . .考點：1.曲線上的點.2.曲線的切線.3.直線的交點.12. 已知雙曲線的右焦點為，若過且傾斜角為的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則雙曲線離心率的取值范圍是( ). . . .第Ⅱ卷（非選擇題部分 共90分）二.填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分；請將正確答案填寫在相應的橫線上）13. 函數(shù)的最小值為曲線在點處的切線焦點的直線與拋物線相交于兩點，若，則 .16. 設，現(xiàn)有下列命題：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則 其中正確命題的序號為 .三.解答題（本題共6小題，共70分；作答時應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）17.（本題滿分10分）在中，角，，的對邊為，，且； （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，，求的值.18. （本題滿分12分）為了了解某市工廠開展群眾體育活動的情況，擬采用分層抽樣的方法從三個區(qū)中抽取6個工廠進行調(diào)查.已知區(qū)中分別有27, 18，9個工廠.（）求從區(qū)中應分別抽取的工廠個數(shù)；（）若從抽得的6個工廠中隨機地抽取2個進行調(diào)查結(jié)果的對比，求這2個工廠中至少有1個來自區(qū)的概率19. （本題滿分12分） 如圖，三棱柱的底面是邊長為的正三角形，側(cè)棱垂直于底面，側(cè)棱長為，為棱的中點。 （Ⅰ）求證：平面； （Ⅱ）求二面角的大小.20. （本題滿分12分）已知數(shù)列的前項和滿足 （Ⅰ）證明為等比數(shù)列，并求的通項公式； （Ⅱ）設；求數(shù)列的前項和.21. （本題滿分12分）已知函數(shù)．()若，試判斷在定義域內(nèi)的單調(diào)性(Ⅱ) 當時，若在上有個零點，求的取值范圍22. （本題滿分12分）已知橢圓的一個焦點為，過點且垂直于長軸的直線被橢圓截得的弦長為；為橢圓上的四個點。(Ⅱ)若，且，求四邊形的面積的最大值和最小值.【解析】 每天發(fā)布最有價值的高考資源 每天發(fā)布最有價值的高考資源 1 1 每天發(fā)布最有價值的貴州省遵義市四中高二上學期期末考試試題（數(shù)學 文）
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