2013年高考數(shù)學(xué)文科試卷(山東省)

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高三 來(lái)源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)


2013年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(山東卷)
文科數(shù)學(xué)
參考公式:如果事件 互斥,那么
一.:本題共12個(gè)小題,每題5分,共60分。
(1)、復(fù)數(shù) ,則
(A)25 (B) (C)6 (D)
(2)、已知集合 均為全集 的子集,且 , ,則
(A){3} (B){4} (C){3,4} (D)
(3)、已知函數(shù) 為奇函數(shù),且當(dāng) 時(shí), ,

(A)2 (B)1 (C)0 (D)-2
(4)、一個(gè)四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)都相等,底面是正方形,
其正(主)視圖如右圖所示該四棱錐側(cè)面積和體積分別是
(A) (B) (C) (D) 8,8
(5)、函數(shù) 的定義域?yàn)?br>(A)(-3,0] (B) (-3,1]
(C) (D)
(6)、執(zhí)行右邊的程序框圖,若第一次輸入的 的值
為-1.2,第二次輸入的 的值為1.2,則第一次、
第二次輸出的 的值分別為
(A)0.2,0.2 (B) 0.2,0.8
(C) 0.8,0.2 (D) 0.8,0.8
(7)、 的內(nèi)角 的對(duì)邊分別是 ,
若 , , ,則
(A) (B) 2 (C) (D)1
(8)、給定兩個(gè)命題 , 的必要而不充分條件,則
(A)充分而不必要條件 (B)必要而不充分條件 (C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件
(9)、函數(shù) 的圖象大致為
(10)、將某選手的9個(gè)得分去掉1個(gè)最高分,去掉1個(gè)最低分,7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的平均分為91,現(xiàn)場(chǎng)做的9個(gè)分?jǐn)?shù)的莖葉圖后來(lái)有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊,無(wú)法辨認(rèn),在圖中以 表示:
則7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的方差為
(A) (B) (C)36 (D)
(11)、拋物線 的焦點(diǎn)與雙曲線 的右焦點(diǎn)的連線交 于第一象限的點(diǎn)M,若 在點(diǎn)M處的切線平行于 的一條漸近線,則 =
(A) (B) (C) (D)
(12)、設(shè)正實(shí)數(shù) 滿足 ,則當(dāng) 取得最大值時(shí), 的最大值為
(A)0 (B) (C)2 (D)
二.題:本大題共4小題,每小題4分,共16分
(13)、過(guò)點(diǎn)(3,1)作圓 的弦,其中最短的弦長(zhǎng)為_(kāi)_________
(14)、在平面直角坐標(biāo)系 中, 為不等式組 所表示的區(qū)域上一動(dòng)點(diǎn),則直線 的最小值為_(kāi)______
(15)、在平面直角坐標(biāo)系 中,已知 , ,若 ,則實(shí)數(shù) 的值為_(kāi)_____
(16).定義“正對(duì)數(shù)”: ,
現(xiàn)有四個(gè)命題:
①若 ,則 ;
②若 ,則
③若 ,則
④若 ,則
其中的真命題有____________(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))
三.解答題:本大題共6小題,共74分,
(17)(本小題滿分12分)
某小組共有 五位同學(xué),他們的身高(單位:米)以及體重指標(biāo)(單位:千克/米2)
如下表所示:
ABCDE
身高1.691.731.751.791.82
體重指標(biāo)19.225.118.523.320.9
(Ⅰ)從該小組身高低于1.80的同學(xué)中任選2人,求選到的2人身高都在1.78以下的概率
(Ⅱ)從該小組同學(xué)中任選2人,求選到的2人的身高都在1.70以上且體重指標(biāo)都在[18.5,23.9)中的概率
(18)(本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù) ,且 的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心到最近的對(duì)稱軸的距離為 ,
(Ⅰ)求 的值
(Ⅱ)求 在區(qū)間 上的最大值和最小值
(19)(本小題滿分12分)
如圖,四棱錐 中, ,
, 分別為
的中點(diǎn)
(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)求證:
(20)(本小題滿分12分)
設(shè)等差數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ,且 ,
(Ⅰ)求數(shù)列 的通項(xiàng)公式
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列 滿足 ,求 的前 項(xiàng)和
(21)(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
(Ⅰ)設(shè) ,求 的單調(diào)區(qū)間
(Ⅱ) 設(shè) ,且對(duì)于任意 , 。試比較 與 的大小
(22)(本小題滿分14分)
在平面直角坐標(biāo)系 中,已知橢圓C的中心在原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在 軸上,短軸長(zhǎng)為2,離心率為
(I)求橢圓C的方程
(II)A,B為橢圓C上滿足 的面積為 的任意兩點(diǎn),E為線段AB的中點(diǎn),射線OE交橢圓C與點(diǎn)P,設(shè) ,求實(shí)數(shù) 的值


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