余姚中學2013學年度第一學期 高一數(shù)學 期中試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、設集合，，則（ ）A、 B、 C、 D、2、若點在的圖像上，且，則下列點也在此圖象上的是（ ）A、 B、 C、 　D、3、如右圖所示是函數(shù)的圖象，則以下描述正確的是（ ）A、函數(shù)的定義域為 B、函數(shù)的值域為 C、此函數(shù)在定義域中不單調 D、對于任意的，都有唯一的自變量與之對應4、將的圖象向右平移一個單位長度，所得圖象與關于軸對稱，則的解析式為（ ）gkstkA、 B、 C、 D、5、若函數(shù)是增函數(shù)，函數(shù)是減函數(shù)，則（ ）A、函數(shù)是減函數(shù) B、函數(shù)是增函數(shù)C、函數(shù)是減函數(shù) D、函數(shù)是增函數(shù)6、下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在單調遞增的函數(shù)是A、 B、 C、 D、 7、 若函數(shù)存在唯一的零點，則當時，恒有（ ）A、 B、 C、 D、以上判斷都有可能8、若,則函數(shù)的兩個零點分別位于區(qū)間( )A、和內B、和內C、和內D、和內的方程總有解，則實數(shù)的取值范圍為（ ）A、 B、 C、 D、10、已知函數(shù)，若在上的最大值、最小值分別為，則 B、2 C、4 D、與有關的值二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分。11、函數(shù)的定義域為 .12、函數(shù)，且過定點，則的坐標為 .13、若既是偶函數(shù)，又是奇函數(shù)，則 .14、已知奇函數(shù)在為增函數(shù)，則滿足不等式的的集合為 .15、已知集合，，，且,則整數(shù)對的個數(shù)為 .16、若函數(shù)，則使成立的實數(shù)的集合為 .17、函數(shù)表示不超過的最大整數(shù)，例如，．設函數(shù)，則函數(shù)的值域為 .（用集合表示）三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程。18、已知集合，．（1）若,求實數(shù)的取值范圍；（2）若,求實數(shù)的取值范圍．19、（1）化簡；（2）若，且，求實數(shù)的取值范圍．20、已知定義域為的奇函數(shù)，且當時，．（1）求時的函數(shù)的解析式；（2）若關于的方程的方程有個不相等的實根，求實數(shù)的取值范圍．21、已知函數(shù)為奇函數(shù)，函數(shù)．（1）求函數(shù)的解析式；（2）若在區(qū)間上，的圖象恒在的圖象的下方，試確定實數(shù)的范圍．22、已知函數(shù)，，．若，試判斷并證明函數(shù)的單調性；當時，求函數(shù)的最大值的表達式．5左圖中，曲線與直線無限接近但是永不相交O4-41浙江省余姚中學2013-2014學年高一上學期期中考試（數(shù)學）無答案
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