2015年沈陽(yáng)市高中一年級(jí)教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù) 學(xué)命題：沈陽(yáng)市第四中學(xué) 吳 哲東北育才雙語(yǔ)學(xué)校 胡 濱審題：沈陽(yáng)市教育研究院 周善富本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分. 第Ⅰ卷1至2頁(yè),第Ⅱ卷3到4頁(yè). 滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)填寫(xiě)在答題卡上，并將條形碼粘貼在答題卡指定區(qū)域.2.第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào). 第Ⅱ卷用黑色墨水簽字筆在答題卡指定位置書(shū)寫(xiě)作答，在本試題卷上作答無(wú)效.3.考試結(jié)束后，考生將答題卡交回.第Ⅰ卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．垂直于同一個(gè)平面的兩條直線（ ）A．平行B．垂直C．相交D．異面2．圖中陰影部分可以表示為（ ） B． C．D．3．下列函數(shù)圖象與x軸均有公共點(diǎn)，其中能用二分法求零點(diǎn)的是（ ） A B C D4．圓C1: (x-1)2+y2=1與圓C2: x2+(y-2)2=4的位置關(guān)系是（ ）A．相交B．相離C．外切D．內(nèi)切5．下列各圖中,以x為自變量的函數(shù)的圖象是（ ） A B C D6．過(guò)點(diǎn)與直線平行的直線方程是A. B. C. D.7．已知是奇函數(shù),是偶函數(shù),且,,則（ �。〢．4B．3C．2D．1：和點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A． ．． ．的圓心為點(diǎn)，下列函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)的是（ ）A. B. C. D. 10．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），那么此幾何體的表面積（單位：cm2）A．B．C．D．,直線，平面，若給出下列命題：①；②；③.其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（ ）A．．．．，中，有三個(gè)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；②若則；③已知函數(shù)那么方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）A．．．．．，則 .14．與直線垂直，則 .15．長(zhǎng)方體一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱的長(zhǎng)分別是3，4，5，且它的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，這個(gè)球的表面積是．且的圖象過(guò)定點(diǎn)，直線過(guò)定點(diǎn)，則經(jīng)過(guò)的直線方程為 .三、解答題（本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17．已知集合集合；（2）.18．如圖在四棱錐中, ,,平面底面,是的中點(diǎn),求證:1）底面2）平面．，圓.（1）若直線l與圓C相切，求實(shí)數(shù)m的值和直線l的方程；（2）若直線l與圓C相離，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.20．且.求證：（1）；（2）與之間的距離是.21．是棱上的一點(diǎn)，若使直線,試確定點(diǎn)的位置，并證明你的結(jié)論；（3）在（2）成立的條件下，求證:平面.22．已知函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若時(shí)，函數(shù)的值域是，求實(shí)數(shù)的值.2015年沈陽(yáng)市高中一年級(jí)教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題(每小題5分，共60分)1.A 2.B 3.C 4.A 5.B 6.A 7.B 8.B 9. D 10.C 11.B 12.C二、填空題(每小題5分，共20分)13. 16 14.1 15. 16.三、解答題(共6小題，共70分)17. 解：由已知，得,, …………………………………………………… 3分， ………………………………………………………………… 6分（1）=；………………………………………………………… 8分（2）.……………………………………………………………… 10分18. 證明：（1）因?yàn)槠矫鍼AD⊥底面ABCD,平面PAD底面，又PA平面PAD，，所以底面ABCD. ………………… 5分（以上五條，每缺一條就扣一分）（2）因?yàn)闉榈闹悬c(diǎn)，所以，且. 所以四邊形ABED為平行四邊形, 所以 ………………………………… 8分又因?yàn)槠矫?平面, ……………………………………… 10分所以平面.……………………………………………………………… 12分19. (方法一) 直線方程為，到圓心的距離.又圓的半徑. ………………………………………………………………… 3分（1）若直線與圓相切，則，即.…………………………… 5分解得，所以.……………………………………………………… 7分所以直線方程為或. …………………………… 8分（2）若直線與圓相離，則，即. ………………………… 10分解得，所以,即的取值范圍是. …………… 12分(方法二)把直線方程帶入圓，得， ……………………………………………………… 3分其判別式. ………………………………………… 5分（1）若直線與圓相切，則，解得，所以. ………… 7分所以直線方程為或. …………………………… 8分（2）若直線與圓相離，則. ………………………………………… 10分解得，所以,即的取值范圍是. …………… 12分20. 證明：（1）（方法一）若，則，所以?xún)蓷l直線變?yōu)椋�，所以�(xún)蓷l直線都與軸垂直，所以或重合.又由于，所以. ……………………………………………………… 2分若，則兩直線方程化為；.所以；.又，所以且，即兩直線的斜率相等且在軸上的截距不等，所以. ………………………………………………………………………… 6分(方法二)因?yàn)�，所以或重�?又因?yàn)楫?dāng)時(shí)，因?yàn)�，所以，因此；………………�?2分當(dāng)時(shí)，，所以?xún)蓷l直線變?yōu)椋海詢(xún)蓷l直線都與軸垂直，所以或重合.又由于，所以. ……………………………………………………… 6分（2）在上任取一點(diǎn)，則.所以與之間的距離等于點(diǎn)到的距離， …………………………………… 9分. …………………………………………… 12分21. 解：由三視圖可知該幾何體為正三棱柱，底面是高為的正三角形，三棱柱的高，……………………………………………… 2分（1）底面是高為的正三角形，易知底面邊長(zhǎng)為2，所以底面面積，所求體積. …………………… 4分（2）連接，且，因?yàn)檎庵鶄?cè)面是矩形，所以點(diǎn)是的中點(diǎn)， ………… 5分（方法一）若連接，,所以所以是的中位線，所以D為的中點(diǎn).即為的中點(diǎn)時(shí)，. ………………………………… 8分（方法二）若為棱的中點(diǎn).連接，所以是的中位線，所以又，，所以.即為的中點(diǎn)時(shí)，. ………………………………… 8分（方法三）在中，過(guò)作1，交與D，所以為的中位線，所以的中點(diǎn)，又，所以即為的中點(diǎn)時(shí)，. ………………………………… 8分（3）（方法一）在正三棱柱為正三角形，所以，又由三棱柱性質(zhì)知且平面，所以 ……………………………… 10分所以. ………………………… 12分（方法二）在正三棱柱ABC-A1B1C1中，三角形A1B1C1為正三角形，所以B1D⊥A1C1，又因?yàn)锳A1⊥平面A1B1C1，所以AA1⊥B1D. AA1A1C1=A1，AA1平面AA1D，A1 C1平面AA1D，所以B1D⊥平面AA1D，………………………………………… 10分又B1D平面AB1D，所以平面AB1D⊥平面AA1D. ………………………… 12分22. 解：（1）由已知，函數(shù)的定義域?yàn)�，因�(yàn)?所以為奇函數(shù)，…………………………………………………………… 2分設(shè)是上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且，則.因?yàn)?所以當(dāng)a＞1時(shí)，在上是增函數(shù)；當(dāng)0＜a＜1時(shí)，在上是減函數(shù). …………………………………… 4分所以原不等式可化為.當(dāng)a＞1時(shí)，由，得；…………………………………… 6分當(dāng)0＜a＜1時(shí)，由，得. ………………………………… 8分(如果函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性沒(méi)有證明，但不等式解對(duì)扣2分.)（2）當(dāng)a＞1時(shí)，在單調(diào)遞增，則由，，得a=3. ……………………………………………………………………………… 10分當(dāng)0＜a＜1時(shí)，在上單調(diào)遞減，此時(shí)無(wú)解.綜上可知，a=3. …………………………………………………………………… 12分高一數(shù)學(xué)試卷 第 5 頁(yè)（共 4 頁(yè)）遼寧省沈陽(yáng)市高中2015-2016學(xué)年高一質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題(word版，含答案)
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.simonabridal.com/gaoyi/328759.html
相關(guān)閱讀：廣東省深圳科學(xué)高中2015-2016學(xué)年高一第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題