(時(shí)間:90分鐘 :100分)
一、選擇題
1.電梯內(nèi)的地板上豎直放置一根輕質(zhì)彈簧,彈簧上方有一質(zhì)量為m的物體.當(dāng)電梯靜止時(shí)彈簧被壓縮了x;當(dāng)電梯運(yùn)動(dòng)時(shí)彈簧又被壓縮了x.試判斷電梯運(yùn)動(dòng)的可能情況是( )
A.以大小為2g的加速度加速上升
B.以大小為2g的加速度減速上升
C.以大小為g的加速度加速上升
D.以大小為g的加速度減速下降
【答案】選C、D.
【詳解】物體靜止時(shí),kx=mg,當(dāng)電梯運(yùn)動(dòng)時(shí),取向上為正方向,由牛頓第二定律得:2kx-mg=ma,可求出:a=g,方向豎直向上,因此電梯可能以大小為g的加速度加速上升,也可能以大小為g的加速度減速下降,故A、B均錯(cuò)誤,C、D正確.
2.在第11屆全運(yùn)會(huì)上,福建女選手鄭幸娟以“背越式”地跳過了1.95 m的高度,成為全國冠軍,若不計(jì)空氣阻力,則下列說法正確的是( )
A.下落過程中她處于失重狀態(tài)
B.起跳以后上升過程她處于超重狀態(tài)
C.起跳時(shí)地面對(duì)她的支持力等于她對(duì)地面的壓力
D.起跳時(shí)地面對(duì)她的支持力大于她對(duì)地面的壓力
【答案】選A、C.
【詳解】無論是上升過程還是下落過程,運(yùn)動(dòng)員的加速度始終向下,所以她處于失重狀態(tài),A選項(xiàng)正確,B選項(xiàng)錯(cuò)誤;起跳時(shí)地面對(duì)她的支持力與她對(duì)地面的壓力為一對(duì)作用力與反作用力,大小應(yīng)相等,C項(xiàng)正確,D項(xiàng)錯(cuò)誤.
3.從正在加速上升的氣球上落下一個(gè)物體,在物體剛離開氣球的瞬間,下列說法正確的是( )
A.物體向下做自由落體運(yùn)動(dòng)
B.物體向上運(yùn)動(dòng),加速度向上
C.物體向上運(yùn)動(dòng),加速度向下
D.物體向上還是向下運(yùn)動(dòng),要看物體離開氣球時(shí)的速度
【答案】選C.
【詳解】剛離開氣球瞬間,物體由于慣性保持向上的速度,但由于合外力向下,故加速度方向向下.
4.直升機(jī)懸停在空中向地面投放裝有救災(zāi)物資的箱子,如圖所示.設(shè)投放初速度為零,箱子所受的空氣阻力與箱子下落速度的平方成正比,且運(yùn)動(dòng)過程中箱子始終保持圖示姿態(tài).在箱子下落過程中,下列說法正確的是( )
A.箱內(nèi)物體對(duì)箱子底部始終沒有壓力
B.箱子剛從飛機(jī)上投下時(shí),箱內(nèi)物體受到的支持力最大
C.箱子接近地面時(shí),箱內(nèi)物體受到的支持力比剛投下時(shí)大
D.若下落距離足夠長,箱內(nèi)物體有可能不受底部支持力“而飄起來”
【答案】C
【詳解】以整體為研究對(duì)象,根據(jù)牛頓第二定律:(M+m)g-kv2=(M+m)a①,設(shè)箱內(nèi)物體受到的支持力F N,以箱內(nèi)物體為研究對(duì)象,有mg-F N=ma②,由①②兩式得FN= .通過此式可知,隨著下落速度的增大,箱內(nèi)物體受到的支持力逐漸增大,所以ABD項(xiàng)錯(cuò)誤,C項(xiàng)正確.
5.如圖所示,光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m和2m的四個(gè)木塊,其中兩個(gè)質(zhì)量為m的木塊間用一不可伸長的輕繩相連,木塊間的最大靜摩擦力是μmg.現(xiàn)用水平拉力F拉其中一個(gè)質(zhì)量為2m的木塊,使四個(gè)木塊以同一加速度運(yùn)動(dòng),則輕繩對(duì)m的最大拉力為()
A. B. C. D.3μmg
【答案】B
【詳解】分別對(duì)整體右端一組及個(gè)體受力分析 ,運(yùn)用牛頓第二定律,由整體法、隔離法可得
F=6ma①F-μmg=2ma②μmg-T=ma③由①②③聯(lián)立可得T= μmg所以B正確.
6.如圖甲所示,在粗糙水平面上,物體A在水平向右的外力F的作用下做直線運(yùn)動(dòng),其速度—時(shí)間圖象如圖乙所示,下列判斷正確的是
( )
A.在0~1 s內(nèi),外力F不斷增大
B.在1 s~3 s內(nèi),外力F的大小恒定
C.在3 s~4 s內(nèi),外力F不斷減小
D.在3 s~4 s內(nèi),外力F的大小恒定
【答案】BC
【詳解】在0~1 s內(nèi),物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng),外力F恒定,故A錯(cuò).在1 s~3 s內(nèi),物體做勻速運(yùn)動(dòng),外力F也恒定,B正確.在3 s~4 s內(nèi),物體做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng),所以外力F不斷減小,C對(duì)D錯(cuò).
7. 如圖所示,底板光滑的小車上用兩個(gè)量程為20 N,完全相同的彈簧測力計(jì)甲和乙系住一個(gè)質(zhì)量為1 kg的物塊,在水平地面上,當(dāng)小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),兩彈簧測力計(jì)的示數(shù)均為10 N,當(dāng)小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),彈簧測力計(jì)甲的示數(shù)為8 N,這時(shí)小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小是
( )
A.2 m/s2 B.4 m/s2
C.6 m/s2 D.8 m/s2
【答案】B
【詳解】小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),物塊隨小車也做勻速直線運(yùn)動(dòng),兩彈簧測力計(jì)示數(shù)均為10 N,形變相同,彈簧測力計(jì)甲的示數(shù)變?yōu)? N,形變減小Δx,彈簧測力計(jì)乙形變要增加Δx,因此彈簧測力計(jì)乙的示數(shù)為12 N,物塊受到的合外力為4 N,故加速度的大小是a=Fm=41 m/s2=4 m/s2.
8.如圖甲所示,A、B兩物體疊放在光滑水平面上,對(duì)物體A施加一水平力F,F(xiàn)-t圖象如圖乙所示,兩物體在力F作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng),且始終相對(duì)靜止,規(guī)定水平向右為正方向,則下列說法正確的是( )
A.兩物體在4 s時(shí)改變運(yùn)動(dòng)方向
B.在1 s~3 s時(shí)間內(nèi)兩物體間摩擦力為零
C.6 s時(shí)兩物體的速度為零
D.B物體所受的摩擦力方向始終與力F的方向相同
【答案】D
【詳解】兩物體在0~1 s內(nèi),做加速度增大的變加速運(yùn)動(dòng),在1 s~3 s內(nèi),做勻加速運(yùn)動(dòng),在3 s~4 s內(nèi),做加速度增大的變加速運(yùn)動(dòng),在4 s~6 s內(nèi),做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng),故兩物體一直向一個(gè)方向運(yùn)動(dòng),A、C錯(cuò)誤,D正確,1 s~3 s時(shí)間內(nèi)兩物體做勻加速運(yùn)動(dòng),對(duì)B進(jìn)行受力分析可知兩物體間的摩擦力不為零,B錯(cuò)誤.
9.圖甲是某景點(diǎn)的山坡滑道圖片,為了探究滑行者在滑道直線部分AE滑行的時(shí)間.技術(shù)人員通過測量繪制出如圖乙所示的示意圖.AC是滑道的豎直高度,D點(diǎn)是AC豎直線上的一點(diǎn),且有AD=DE=10 m,滑道AE可視為光滑,滑行者從坡頂A點(diǎn)由靜止開始沿滑道AE向下做直線滑動(dòng),g取10 m/s2,則滑行者在滑道AE上滑行的時(shí)間為( )
A.2 s B.2 s
C.3 s D.22 s
【答案】B
【詳解】AE兩點(diǎn)在以D為圓心半徑為R=10 m的圓上,在AE上的滑行時(shí)間與沿AD所在的直徑自由下落的時(shí)間相同,t=4Rg=2 s,選B.
10.某大型游樂場內(nèi)的新型滑梯可以等效為如圖所示的模型,一個(gè)小朋友在AB段的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1<tanθ,BC段的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2>tanθ,他從A點(diǎn)開始下滑,滑到C點(diǎn)恰好靜止,整個(gè)過程中滑梯保持靜止?fàn)顟B(tài).則該小朋友從斜面頂端A點(diǎn)滑到底端C點(diǎn)的過程中( )
A.地面對(duì)滑梯的摩擦力方向先水平向左,后水平向右
B.地面對(duì)滑梯始終無摩擦力作用
C.地面對(duì)滑梯的支持力的大小始終等于小朋友和滑梯的總重力的大小
D.地面對(duì)滑梯的支持力的大小先大于、后小于小朋友和滑梯的總重力的大小
【答案】選A.
【詳解】小朋友在AB段沿滑梯向下勻加速下滑,在BC段向下勻減速下滑,因此小朋友和滑梯組成的系統(tǒng)水平方向的加速度先向左后向右,則地面對(duì)滑梯的摩擦力即系統(tǒng)水平方向合外力先水平向左,后水平向右,A正確,B錯(cuò)誤;系統(tǒng)在豎直方向的加速度先向下后向上,因此系統(tǒng)先失重后超重,故地面對(duì)滑梯的支持力的大小先小于、后大于小朋友和滑梯的總重力的大小,C、D錯(cuò)誤.
二、非選擇題
11.一斜面固定在水平地面上,用平行于斜面的力F拉質(zhì)量為m的物體,可使它勻速向上滑動(dòng),如圖所示,若改用大小為3F的力,仍平行于斜面向上拉該物體,讓物體從底部由靜止開始運(yùn)動(dòng)、已知斜面長為L,物體的大小可以忽略,求:
(1)在3F力的作用下,物體到達(dá)斜面頂端時(shí)的速度;
(2)要使物體能夠到達(dá)斜面頂端,3F力作用的時(shí)間至少多長?
【答案】
【詳解】(1)設(shè)斜面傾角為θ,斜面對(duì)物體的摩擦力為Ff.當(dāng)用F的拉力時(shí),物體勻速運(yùn)動(dòng),有
F-mgsinθ-Ff=0 ①
當(dāng)用3F的拉力時(shí),物體的加速度為a,到達(dá)頂端時(shí)的速度為v,
由牛頓第二定律
3F-mgsinθ-Ff=ma ②
v2-0=2aL ③
由①②③式解得
(2)設(shè)3F的拉力至少作用t時(shí)間,撤去拉力后加速度為a′,還能滑行t′時(shí)間,撤去拉力后有
mgsinθ+Ff=ma′ ④
at2+ a′t′2=L ⑤
由①②④式得a=2a′,又由速度關(guān)系
at-a′t′=0,得t′=2t
解得
12.一小轎車從高為10 m、傾角為37°的斜坡頂端從靜止開始向下行駛,當(dāng)小轎車到達(dá)底端時(shí)進(jìn)入一水平面,在斜坡底端115 m的地方有一池塘,發(fā)動(dòng)機(jī)在斜坡上產(chǎn)生的牽引力為2×103 N,在水平地面上調(diào)節(jié)油門后,發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的牽引力為1.4×104 N,小轎車的質(zhì)量為2 t,小轎車與斜坡及水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5(g取10 m/s2).求:
(1)小轎車行駛至斜坡底端時(shí)的速度;
(2)為使小轎車在水平地面上行駛而不掉入池塘,在水平地面上加速的時(shí)間不能超過多少?(轎車在行駛過程中不采用剎車裝置)
【答案】(1)10 m/s (2)5 s
【詳解】 (1)小轎車在斜坡上行駛時(shí),由牛頓第二定律得F1+mgsin 37°-μmgcos 37°=ma1
代入數(shù)據(jù)得a1=3 m/s2
由v21=2a1x1=2a1h/sin 37°
得行駛至斜坡底端時(shí)的速度v1=10 m/s
(2)在水平地面上加速時(shí),由牛頓第二定律得F2-μmg=ma2
代入數(shù)據(jù)得a2=2 m/s2
關(guān)閉油門后減速&mu 高一;mg=ma3
代入數(shù)據(jù)得a3=5 m/s2
關(guān)閉油門時(shí)轎車的速度為v2
v22-v212a2+v222a3=x2
得v2=20 m/s
t=v2-v1a2=5 s
即在水平地面上加速的時(shí)間不能超過5 s.
本文來自:逍遙右腦記憶 http://www.simonabridal.com/gaozhong/31699.html
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