一. 本周教學(xué)內(nèi)容:直線、平面平行的判定及其性質(zhì)
二. 重點(diǎn)、難點(diǎn):
1.
2.
3.
4.
【典型例題
[例1] 下列命題中正確的有 個(gè)。
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
答案:
(1)正確
(2)不正確(
證:過 作平面
(6)不正確(有可能 )
改正:
證:
, 。
證:
∴
[例3] 正方形ABCD交正方形ABEF于AB,如圖M、N在對(duì)角線AC,F(xiàn)B上,且AM=FN,求證:MN//面BCE
證:(法一)
MNPQ
(法二)過N作NH//BE交AB于H,連MH
定理
[例4] 如圖 , , 高二 ,求證:N為PQ中點(diǎn)。
證:連
[例5] AC、BD異面, , ,E為AC中點(diǎn),F(xiàn)為BD中點(diǎn),求證:
證:連BC,BC中點(diǎn)為H,E、F、H三點(diǎn)確定平面
同理 ,求證:面
證:
中,底面為直角梯形,AD//BC, ,AB=BC= ,E為PD中點(diǎn),求證:CE//面PAB。
[例8] 長(zhǎng)方體 、AC中點(diǎn),求證: 。
證:
[例9] 長(zhǎng)方體
證:
確定平面
同理EF//NG,確定平面
N、E、F三點(diǎn)不共線為 的公共點(diǎn)
過N、E、F三點(diǎn)的平面有且只有一個(gè)
∴ 重合 ∴ M、N、E、F、G五點(diǎn)共面
同理E、F、M、N、G、H六點(diǎn)共面
【模擬】
1.
(1) ,過A作與 ,過A作與 平行的平面 。
(4) 平行的平面 。
(5) 平行的平面有 。
(6) 與<5" style=' > 平行的平面有 。
(7) 平行的平面有 。
(8) , 均相交的直線 。
(9) 均相交的直線有 。
2. 三棱柱 面
3. 正四棱錐 ,在PB上是否存在一點(diǎn)F使AF//面BDE,若存在,求BF,若不存在說明理由。
4. , 內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個(gè)平面 ,則
② 一個(gè)平面 外一點(diǎn),且與 ,則
其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
6. 下列命題中正確的個(gè)數(shù)為( )
(1) ,
(2) ,則
(3) ,
(4) ,則
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【試題答案】
1. (1)有且僅有1條 (2)無數(shù)條
(3)無數(shù)個(gè) (4)有且僅有一個(gè)
(5)一個(gè)或不存在 (6)有且僅有一個(gè)
(7)一個(gè)或不存在 (8)一個(gè)或不存在
(9)無數(shù)條
2. ,連DE
3.
∴ 4. 平行 5. B 6. A
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