直線、平面平行的判定及其性質(zhì)

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高中數(shù)學(xué) 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)


一. 本周教學(xué)內(nèi)容:直線、平面平行的判定及其性質(zhì)

二. 重點(diǎn)、難點(diǎn):

1.

2.

3.

4.

【典型例題

[例1] 下列命題中正確的有 個(gè)。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

答案:

(1)正確

(2)不正確(

證:過 作平面

(6)不正確(有可能 )

改正:

證:

, 。

證:

[例3] 正方形ABCD交正方形ABEF于AB,如圖M、N在對(duì)角線AC,F(xiàn)B上,且AM=FN,求證:MN//面BCE

證:(法一)

MNPQ

(法二)過N作NH//BE交AB于H,連MH

定理

[例4] 如圖 , , 高二 ,求證:N為PQ中點(diǎn)。

證:連

[例5] AC、BD異面, , ,E為AC中點(diǎn),F(xiàn)為BD中點(diǎn),求證:

證:連BC,BC中點(diǎn)為H,E、F、H三點(diǎn)確定平面

同理 ,求證:面

證:

中,底面為直角梯形,AD//BC, ,AB=BC= ,E為PD中點(diǎn),求證:CE//面PAB。

[例8] 長(zhǎng)方體 、AC中點(diǎn),求證: 。

證:

[例9] 長(zhǎng)方體

證:

確定平面

同理EF//NG,確定平面

N、E、F三點(diǎn)不共線為 的公共點(diǎn)

過N、E、F三點(diǎn)的平面有且只有一個(gè)

∴ 重合 ∴ M、N、E、F、G五點(diǎn)共面

同理E、F、M、N、G、H六點(diǎn)共面

【模擬】

1.

(1) ,過A作與 ,過A作與 平行的平面 。

(4) 平行的平面 。

(5) 平行的平面有 。

(6) 與<5" style=' > 平行的平面有 。

(7) 平行的平面有 。

(8) , 均相交的直線 。

(9) 均相交的直線有 。

2. 三棱柱 面

3. 正四棱錐 ,在PB上是否存在一點(diǎn)F使AF//面BDE,若存在,求BF,若不存在說明理由。

4. , 內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個(gè)平面 ,則

② 一個(gè)平面 外一點(diǎn),且與 ,則

其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

6. 下列命題中正確的個(gè)數(shù)為( )

(1) ,

(2) ,則

(3) ,

(4) ,則

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【試題答案】

1. (1)有且僅有1條 (2)無數(shù)條

(3)無數(shù)個(gè) (4)有且僅有一個(gè)

(5)一個(gè)或不存在 (6)有且僅有一個(gè)

(7)一個(gè)或不存在 (8)一個(gè)或不存在

(9)無數(shù)條

2. ,連DE

3.

∴ 4. 平行 5. B 6. A



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