一. 熟記公式的結(jié)構特征
平方差公式是通過乘法法則直接計算得來的，即
，弄清其來源，自然易記。當然，它的左邊為兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積的形式，一部分完全相同，如公式中的a，另一部分絕對值相同而符號相反，如公式中的b和-b ；它的右邊恰好是完全相同的項的平方，減去絕對值相同而符號相反的項的平方所得的差。這也是該公式被叫做平方差公式的原因。
二. 明確公式中a、b的含義
公式中的字母a、b，既可以表示數(shù)，也可以表示代數(shù)式。明確a、b各代表什么數(shù)或式子，只要是符合公式結(jié)構特征的，都可以運用這一公式計算。例如：
三. 弄清公式的各種變異形態(tài)
（1）位置變異
；
（2）符合變異
（3）系數(shù)變異
；
（4）復雜變異
以上4種變異離不開基本的公式，同學們不必死記各種變異形態(tài)，關鍵還是對公式結(jié)構的理解；
（5）公式的逆向運用，即將該公式逆過來應用：
四. 運用公式解決有關問題
學習平方差公式的目的就是要應用它去解決問題。要做到這點，須首先理解并牢記公式的結(jié)構，然后認真地對所給出的問題細致觀察，并通過恰當?shù)刈冃�，湊成公式的結(jié)構，最后計算即可。
例1. 計算
分析：若按照有理數(shù)的運算法則及規(guī)律去計算相當繁雜，易發(fā)現(xiàn)，再去計算就簡單多了。
解：原式
例2. 計算
分析：觀察后一個括號內(nèi)的兩項發(fā)現(xiàn)，只要提出一個“－”號即可運用平方差公式計算。
解：
例3. 計算
分析：通過觀察該題，發(fā)現(xiàn)具備三個特點。即
（1）兩因式的項數(shù)相同；
（2）兩因式含有的字母相同；
（3）兩因式中相同字母的系數(shù)或者相同，或者互為相反數(shù)。故將兩因式分成兩組，相同部分的項分成一組，互為相反的項分為另一組，就可以運用平方差公式了。
解：原式
評注：審題是解題的前提，細心觀察題目的結(jié)構特征，經(jīng)過分析、比較、聯(lián)想，才能構造出合理的解題思想和方法。只有這樣不斷積累經(jīng)驗，才能逐步地提高我們解決問題的能力。
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.simonabridal.com/xuexi/106545.html
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