牛頓的最高科學(xué)成就體現(xiàn)在運(yùn)動(dòng)學(xué)和天體力學(xué)中。早在進(jìn)入劍橋之初，他就已經(jīng)思考運(yùn)動(dòng)的原理，當(dāng)時(shí)他的思想主要受到笛卡兒和伽利略的影響。1664年他已經(jīng)對(duì)非彈性碰撞問(wèn)題進(jìn)行過(guò)定量研究，不久他提出慣性原理，指出力與運(yùn)動(dòng)的變化之間存在著因果關(guān)系，并比惠更斯早10年提出向心力定律。牛頓早在大鼠疫時(shí)期就已經(jīng)深入研究天體的周期運(yùn)動(dòng)與引力的關(guān)系問(wèn)題，但他并沒(méi)有取得最后的成功。1679年，他在與胡克關(guān)于引力與重物軌道問(wèn)題展開(kāi)的爭(zhēng)吵中逐步意識(shí)到平方反比關(guān)系的引力作用指向橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)，而且平方反比關(guān)系可能是引力的一個(gè)普適關(guān)系。

　　1679～1680年的牛頓形成了萬(wàn)有引力觀(guān)念，并且證明平方反比關(guān)系與橢圓軌道存在著必然的聯(lián)系。1684年，哈雷、胡克和雷恩大約同時(shí)猜到引力的平方反比關(guān)系與行星的橢圓軌道之間有必然聯(lián)系，但他們都無(wú)法證明和推導(dǎo)出這一結(jié)論。哈雷請(qǐng)教牛頓，牛頓表示他在幾年前已經(jīng)完成了證明。不久，牛頓寫(xiě)出《論軌道上物體的運(yùn)動(dòng)》一文，證明天上與地上的物體服從完全同樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，引力的存在使得行星及其衛(wèi)星必定沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，展示出一種全新的力學(xué)理論框架。哈雷看出這篇論文有劃時(shí)代的價(jià)值，他敦促牛頓把它擴(kuò)充為專(zhuān)著發(fā)表。于是《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《原理》）這部科學(xué)巨著得以問(wèn)世。

　　牛頓的力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)和天體力學(xué)主要成果集中體現(xiàn)在《原理》之中。牛頓定義了時(shí)間和空間概念，定義了作用和力以及運(yùn)動(dòng)等概念，這些概念和定義沿用至今。他以公理形式提出了著名的牛頓運(yùn)動(dòng)三定律。當(dāng)他把第二定律帶入開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)第三定律時(shí)，得到了橢圓軌道運(yùn)動(dòng)受到距離平方反比引力作用的關(guān)系。牛頓證明，這一關(guān)系適用于太陽(yáng)與地球、地球與月球以及木星與其衛(wèi)星，這就是著名的萬(wàn)有引力定律。在這部著作中，牛頓用統(tǒng)一的概念、理論體系詳盡地解釋了當(dāng)時(shí)所知的幾乎全部運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，包括物體、流體、落體、擺體等的運(yùn)動(dòng)，包括行星、彗星及行星衛(wèi)星（月球、木星衛(wèi)星）的運(yùn)動(dòng)，還包括海洋潮汐運(yùn)動(dòng)。

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