河南省鄧州市2012-2013學(xué)年八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
一、（每小題3分，共24分）請(qǐng)把唯一正確答案的代號(hào)填入題后的括號(hào)內(nèi)．
1．（3分）（2011•日照）（?2）2的算術(shù)平方根是（　　）
　A．2B．±2C．?2D．

考點(diǎn)：算術(shù)平方根；有理數(shù)的乘方．.
分析：首先求得（?2）2的值，然后由4的算術(shù)平方根為2，即可求得答案．
解答：解：∵（?2）2=4，4的算術(shù)平方根為2，
∴（?2）2的算術(shù)平方根是2．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平方與算術(shù)平方根的定義．題目比較簡(jiǎn)單，解題要細(xì)心．
　
2．（3分）（2011•揚(yáng)州）下列計(jì)算正確的是（　�。�
　A．a(chǎn)2•a3=a6B．（a+b）（a?2b）=a2?2b2C．（ab3）2=a2b6D．5a?2a=3

考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的；冪的乘方與積的乘方．.
分析：根據(jù)同底數(shù)冪的法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加；多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，可表示為（a+b）（+n）=a+an+b+bn；積的乘方：等于把積的每一個(gè)因式分別乘方再把所得的冪相乘；合并同類項(xiàng)：只把系數(shù)相加，字母部分完全不變，一個(gè)個(gè)計(jì)算篩選，即可得到答案．
解答：解：A、a2•a3=a 2+3=a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、（a+b）（a?2b）=a•a?a•2b+b•a?b•2b=a2?2ab+ab?2b2=a2?ab?2b2．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、（ab3）2=a2•（b3）2=a2b6，故此選項(xiàng)正確；
D、5a?2a=（5?2）a=3a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，合并同類項(xiàng)的法則，注意正確把握每一種運(yùn)算的法則，不要混淆．
　
3．（3分）下列說(shuō)法：
①有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；
②不帶根號(hào)的數(shù)一定是有理數(shù)；
③ 大于3；
④? 是17的平方根，
其中正期的是（　�。�
　A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)與數(shù)軸；平方根；實(shí)數(shù)大小比較．.
分析：實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)能建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，有理數(shù)是指有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)，2＜ ＜3，17的平方根有兩個(gè) 和? ，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可．
解答：解：∵實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)能建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，∴①錯(cuò)誤；
∵如π是無(wú)理數(shù)，不是有理數(shù)，∴②錯(cuò)誤；
∵ ＜3，∴③錯(cuò)誤；
∵? 是17的一個(gè)平方根，∴④正確；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)和數(shù)軸，有理數(shù)，平方根等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和辨析能力．
　
4．（3分）（2011•蘇州）若•23=26，則等于（　�。�
　A．2B．4C．6D．8

考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法．.
專題：．
分析：根據(jù)乘除法的關(guān)系，把等式變形，根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減．
解答：解；=26÷23=2 6?3=23=8，
故選：D，
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了同底數(shù)冪的除法，題目比較基礎(chǔ)，一定要記準(zhǔn)法則才能做題．
　
5．（3分）如（x+）與（x+3）的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則的值為（　�。�
　A．?3B．3C．0D．1

考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．.
分析：先用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則展開求它們的積，并且把看作常數(shù)合并關(guān)于x的同類項(xiàng)，令x的系數(shù)為0，得出關(guān)于的方程，求出的值．
解答：解：∵（x+）（x+3）=x2+3x+x+3=x2+（3+）x+3，
又∵乘積中不含x的一次項(xiàng)，
∴3+=0，
解得=?3．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，根據(jù)乘積中不含哪一項(xiàng)，則哪一項(xiàng)的系數(shù)等于0列式是解題的關(guān)鍵．
　
6．（3分）直角三角形兩直角邊分別為5、12，則這個(gè)直角三角形斜邊上的高為（　�。�
　A．6B．8.5C． D．

考點(diǎn)：勾股定理；三角形的面積．.
分析：本題可先用勾股定理求出斜邊長(zhǎng)，然后再根據(jù)直角三角形面積的兩種公式求解即可．
解答：解：由勾股定理可得：斜邊長(zhǎng)2=52+122，
則斜邊長(zhǎng)=13，
直角三角形面積S= ×5×12= ×13×斜邊的高，
可得：斜邊的高= ，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查勾股定理及直角三角形面積公式的綜合運(yùn)用，看清題中條件即可．
　
7．（3分）三角形的三邊長(zhǎng)為a，b，c，且滿足（a+b）2=c2+2ab，則這個(gè)三角形是（　　）
　A．等邊三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．銳角三角形

考點(diǎn)：勾股定理的逆定理．.
分析：對(duì)等式進(jìn)行整理，再判斷其形狀．
解答：解：化簡(jiǎn)（a+b）2=c2+2ab，得，a2+b2=c2所以三角形是直角三角形，故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形的判定：可用勾股定理的逆定理判定．
　
8．（3分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股方圓圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示），如果大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別是a和b，那么（a+b）2的值為（　�。�

　A．49B．25C．13D．1

考點(diǎn)：勾股定理．.
分析：根據(jù)正方形的面積公式以及勾股定理，結(jié)合圖形進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)：大正方形的面積即直角三角形斜邊的平方25，也就是兩條直角邊的平方和是25，四個(gè)直角三角形的面積和是大正方形的面積減去小正方形的面積即2ab=24．根據(jù)完全平方公式即可求解．
解答：解：∵大正方形的面積25，小正方形的面積是1，
∴四個(gè)直角三角形的面積和是25?1=24，即4× ab=24，
即2ab=24，a2+b2=25，
∴（a+b）2=25+24=49．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是注意完全平方公式的展開：（a+b）2=a2+b2+2ab，還要注意圖形的面積和a，b之間的關(guān)系．
　
二、題（每小題3分，共21分）
9．（3分） =　?4　．

考點(diǎn)：立方根．.
專題：．
分析：誰(shuí)的立方等于?64，誰(shuí)就是?64的立方根．
解答：解：∵（?4）3=?64，
∴ =?4，
故答案為?4，
點(diǎn)評(píng)：本題考查了立方根的定義，屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單．
　
10．（3分）計(jì)算： =　 �。�

考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．.
分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法得出（ ）2011× ×（ ）2011÷1，根據(jù)積的乘方得出（ × ）2011× ，求出即可．
解答：解：原式=（ ）2011× ×（ ）2011÷1
=（ × ）2011×
=1×
= ，
故答案為： ．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，積的乘方的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．
　
11．（3分）已知：a+b=5，ab=1，則a2+b2=　23�。�

考點(diǎn)：完全平方公式．.
分析：根據(jù)完全平方公式得出a2+b2=（a+b）2?2ab，代入求出即可．
解答：解：∵a+b=5，ab=1，
∴a2+b2=（a+b）2?2ab=52?2×1=23，
故答案為：23．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，注意：a2+b2=（a+b）2?2ab，用了整體代入思想．
　
12．（3分）（2012•張家口一模）如圖，從邊長(zhǎng)為（a+4）c的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+1）c的正方形（a＞0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），則矩形的面積為�。�6a+15）c2�。�

考點(diǎn)：圖形的剪拼．.
專題：壓軸題．
分析：利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可，注意完全平方公式的計(jì)算．
解答：解：矩形的面積為：
（a+4）2?（a+1）2
=（a2+8a+16）?（a2+2a+1）
=a2+8a+16?a2?2a?1
=6a+15．
故答案為：（6a+15）c2，
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圖形的剪拼，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出式子，運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，要熟記公式．
　
13．（3分）（2011•荊門）已知A=2x，B是多項(xiàng)式，在計(jì)算B+A時(shí)，小馬虎同學(xué)把B+A看成了B÷A，結(jié)果得x2+ x，則B+A=　2x3+x2+2x�。�

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算．.
專題：計(jì)算題．
分析：根據(jù)乘除法的互逆性首先求出B，然后再計(jì)算B+A．
解答：解：∵B÷A=x2+ x，
∴B=（x2+ x）•2x=2x3+x2．
∴B+A=2x3+x2+2x，
故答案為：2x3+x2+2x，
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了整式的乘法，以及整式的加法，題目比較基礎(chǔ)，基本計(jì)算是考試的重點(diǎn)．
　
14．（3分）（2009•湖州）如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分別以AC、BC為直徑作半圓，面積分別記為S1、S2，則S1+S2等于　2π�。�

考點(diǎn)：勾股定理．.
分析：根據(jù)半圓面積公式結(jié)合勾股定理，知S1+S2等于以斜邊為直徑的半圓面積．
解答：解：S1= πAC2，S2= πBC2，
所以S1+S2= π（AC2+BC2）= πAB2=2π．
故答案為：2π．
點(diǎn)評(píng)：此題根據(jù)半圓的面積公式以及勾股定理證明：以直角三角形的兩條直角邊為直徑的半圓面積和等于以斜邊為直徑的半圓面積，重在驗(yàn)證勾股定理．
　
15．（3分）（2002•太原）將一根長(zhǎng)24c的筷子，置于底面直徑為5c，高為12c的圓柱形水杯中（如圖）．設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)為hc，則h的取值范圍是　11≤h≤12　．

考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用．.
專題：；壓軸題．
分析：觀察圖形，找出圖中的直角三角形，利用勾股定理解答即可．
解答：解：首先根據(jù)圓柱的高，知筷子在杯內(nèi)的最小長(zhǎng)度是12c，則在杯外的最大長(zhǎng)度是24?12=12；
再根據(jù)勾股定理求得筷子在杯內(nèi)的最大長(zhǎng)度是（如圖）AC= = =13，則在杯外的最小長(zhǎng)度是24?13=11c．
所以h的取值范圍是11≤h≤12．
故答案為：11≤h≤12．

點(diǎn)評(píng)：注意此題要求的是筷子露在杯外的取值范圍．主要是根據(jù)勾股定理求出筷子在杯內(nèi)的最大長(zhǎng)度．
　
三、解答題（本大題8個(gè)小題，共75分）
16．（9分）分解因式．
（1）9a?ab2
（2）3x3?6x2y+3xy2
（3）a2（2a?3）+b2（3?2a）

考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．.
分析：（1）首先提取公因式a，再利用平方差公式分解因式得出即可；
（2）首先提取公因式3a，再利用完全公式分解因式得出即可；
（3）首先提取公因式（2a?3），再利用平方差公式分解因式得出即可．
解答：解：（1）9a?ab2=a（9?b2）=a（3+b）（3?b）；

（2）3x3?6x2y+3xy2=3x（x2?2xy+y2）=3x（x?y）2；

（3）a2（2a?3）+b2（3?2a）
=（2a?3）（a2?b2）
=（2a?3）（a+b）（a?b）．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了提取公因式與公式法分解因式，熟練掌握分解因式的步驟是解題關(guān)鍵．
　
17．（10分）計(jì)算題
（1）
（2）運(yùn)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：2003×99?27×11．

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算．.
分析：（1）先分別根據(jù)數(shù)的開方法則、絕對(duì)值的性質(zhì)及有理數(shù)乘方的法則計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：解：（1）原式=9?3+25+ ?1?
=30；

（2）原式=2003×（100?1）?27×（10+1）
=200300?2003?270?27
=198000．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知數(shù)的開方法則、絕對(duì)值的性質(zhì)及有理數(shù)乘方的法則是解答此題的關(guān)鍵．
　
18．（10分）（1）計(jì)算[（?3x2y）2•2xy?x2•（2xy）3•3y]÷6xy
（2）先化簡(jiǎn)再求值．（2a+b）（2a?b）+b（2a+b）?4a2b÷b．其中a= ，b=2．

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值；整式的混合運(yùn)算．.
分析：（1）首先計(jì)算乘方，然后進(jìn)行乘法運(yùn)算，最后進(jìn)行除法即可；
（2）首先利用平方差公式計(jì)算多項(xiàng)式的乘法，計(jì)算單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法，單項(xiàng)式的除法，然后合并同類項(xiàng)，最后代入數(shù)值計(jì)算．
解答：解：（1）原式=（9x4•2xy?x2•8x3y3•3y）÷6xy
=（18x5y?24x5y4）÷6xy
=3x4?4x4y3；

（2）原式=（4a4?b2）+2ab+b2?4a2
=2ab，
當(dāng)a=? ，b=2時(shí)，原式=?2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是整式的混合運(yùn)算，主要考查了公式法、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘以及合并同類項(xiàng)的知識(shí)點(diǎn)．
　
19．（9分）（2011•益陽(yáng)）觀察下列算式：
①1×3?22=3?4=?1
②2×4?32=8?9=?1
③3×5?42=15?16=?1
④　4×6?52=24?25=?1　
…
（1）請(qǐng)你按以上規(guī)律寫出第4個(gè)算式；
（2）把這個(gè)規(guī)律用含字母的式子表示出來(lái)；
（3）你認(rèn)為（2）中所寫出的式子一定成立嗎？并說(shuō)明理由．

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算．.
專題：規(guī)律型．
分析：（1）根據(jù)①②③的算式中，變與不變的部分，找出規(guī)律，寫出新的算式；
（2）將（1）中，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，由特殊到一般，得出結(jié)論；
（3）一定成立．利用整式的混合運(yùn)算方法加以證明．
解答：解：（1）第4個(gè)算式為：4×6?52=24?25=?1；（2分）
（2）答案不唯一．如n（n+2）?（n+1）2=?1；（5分）
（3）一定成立．
理由：n（n+2）?（n+1）2=n2+2n?（n2+2n+1）（7分）
=n2+2n?n2?2n?1=?1．（8分）
故n（n+2）?（n+1）2=?1成立．
故答案為：4×6?52=24?25=?1．
點(diǎn)評(píng)：本題是規(guī)律型題，考查了整式的混合運(yùn)算的運(yùn)用．關(guān)鍵是由特殊到一般，得出一般規(guī)律，運(yùn)用整式的運(yùn)算進(jìn)行檢驗(yàn)．
　
20．（8分）如圖，AB=4，BC=3，CD=13，AD=12，∠B=90°，求四邊形ABCD的面積．

考點(diǎn)：勾股定理；勾股定理的逆定理．.
分析：在Rt△ABC中可得直線AC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出△ACD也為直角三角形，可求解其面積．
解答：解：在Rt△ABC中，AC= ．
又因?yàn)?2+122=132，
即AD2+AC2=CD2．
所以∠DAC=90°．
所以 =6+30=36．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握勾股定理的運(yùn)用，能夠運(yùn)用勾股定理求解一些簡(jiǎn)單的計(jì)算問(wèn)題．
　
21．（8分）如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6c，BC=8c，若將AC沿AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長(zhǎng)．

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）．.
分析：先根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，設(shè)CD=xc，則BD=（8?x）c，再由圖形翻折變換的性質(zhì)可知AE=AC=6c，DE=CD=xc，進(jìn)而可得出BE的長(zhǎng)，在Rt△BDE中利用勾股定理即可求出x的值，即可得出CD的長(zhǎng)．
解答：解：∵△ABC是直角三角形，AC=6c，BC=8c，
∴AB= = =10（c），
∵△AED是△ACD翻折而成，
∴AE=AC=6c，∠AED=90°，
設(shè)DE=CD=xc，
∴BE=AB?AE=10?6=4（c），
在Rt△BDE中，BD2=DE2+BE2，
即（8?x）2=42+x2，
解得：x=3．
故CD的長(zhǎng)為3c．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了折疊的性質(zhì)和勾股定理的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是理解折疊前后圖形的形狀和大小不變，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．
　
22．（10分）（2011•綿陽(yáng)）王偉準(zhǔn)備用一段長(zhǎng)30米的籬笆圍成一個(gè)三角形形狀的小圈，用于飼養(yǎng)家兔．已知第一條邊長(zhǎng)為a米，由于受地勢(shì)限制，第二條邊長(zhǎng)只能是第一條邊長(zhǎng)的2倍多2米．
（1）請(qǐng)用a表示第三條邊長(zhǎng)；
（2）問(wèn)第一條邊長(zhǎng)可以為7米嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由，并求出a的取值范圍；
（3）能否使得圍成的小圈是直角三角形形狀，且各邊長(zhǎng)均為整數(shù)？若能，說(shuō)明你的圍法；若不能，說(shuō)明理由．

考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；三角形三邊關(guān)系；勾股定理的逆定理．.
專題：．
分析：（1）本題需先表示出第二條邊長(zhǎng)，即可得出第三條邊長(zhǎng)．
（2）本題需先求出三邊的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系列出不等式組，即可求出a的取值范圍．
（3）本題需先求出a的值，然后即可得出三角形的三邊長(zhǎng)．
解答：解：（1）∵第二條邊長(zhǎng)為2a+2，
∴第三條邊長(zhǎng)為30?a?（2a+2）
=28?3a．

（2）當(dāng)a=7時(shí)，三邊長(zhǎng)分別為7，16，7，
由于7+7＜16，所以不能構(gòu)成三角形，即第一條邊長(zhǎng)不能為7米，
當(dāng)2a+2＞28?3a，即a＞ 時(shí)，
28?3a+a＞2a+2，
a＜ ，
則a的取值范圍是； ，
當(dāng)2a+2＜28?3a，即a＜ 時(shí)，
2a+2+a＞28?3a，
a＞ ，
則a的取值范圍是： ．
（3）在（2）的條件下，注意到a為整數(shù)，所以a只能取5或6．
當(dāng)a=5時(shí)，三角形的三邊長(zhǎng)分別為5，12，13．由52+122=132知，恰好能構(gòu)成直角三角形．
當(dāng)a=6時(shí)，三角形的三邊長(zhǎng)分別為6，14，10．由62+102≠142知，此時(shí)不能構(gòu)成直角三角形．
綜上所述，能圍成滿足條件的小圈，它們的三邊長(zhǎng)分別為5米，12米，13米．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，在解題時(shí)要能根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，列出不等式組是本題的關(guān)鍵．
　
23．（11分）（2009•雞西）有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長(zhǎng)分別為6，8．現(xiàn)在要將綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以8為直角邊的直角三角形，求擴(kuò)充后等腰三角形綠地的周長(zhǎng)．（圖2，圖3備用）

考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用．.
專題：應(yīng)用題；分類討論．
分析：根據(jù)題意畫出圖形，構(gòu)造出等腰三角形，根據(jù)等腰三角形及直角三角形的性質(zhì)利用勾股定理解答．
解答：解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6
由勾股定理有：AB=10，應(yīng)分以下三種情況：
①如圖1，當(dāng)AB=AD=10時(shí)，
∵AC⊥BD，
∴CD=CB=6，
∴△ABD的周長(zhǎng)=10+10+2×6=32．

②如圖2，當(dāng)AB=BD=10時(shí)，
∵BC=6，
∴CD=10?6=4，
∴AD= = = ，
∴△ABD的周長(zhǎng)=10+10+4 =（20+ ）．

③如圖3，當(dāng)AB為底時(shí)，設(shè)AD=BD=x，則CD=x?6，由勾股定理得：AD= = =x，
解得，x=
∴△ABD的周長(zhǎng)為：AD+BD+AB= + +10= ．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是勾股定理在實(shí)際生活中的運(yùn)用，在解答此題時(shí)要注意分三種情況討論，不要漏解．

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.simonabridal.com/chuer/216924.html

相關(guān)閱讀：

闂傚倸鍊搁崐鐑芥嚄閸撲礁鍨濇い鏍亼閳ь剙鍟村畷銊р偓娑櫭禍杈ㄧ節閻㈤潧孝闁稿﹤顕槐鎾愁潩閼哥數鍘卞銈嗗姂閸婃洟寮搁弮鍫熺厽婵犻潧妫涢崺锝夋煛瀹€瀣埌閾绘牠鏌嶈閸撶喖骞冭缁绘繈宕舵搴ｂ棨闂備礁鎼粙渚€宕㈡禒瀣亗闁靛濡囩粻楣冩煙鐎电ǹ浠ч柟鍐叉噺閵囧嫰鏁愰崨顓犻獓缂備胶绮换鍫ュ春閳ь剚銇勯幒宥囶槮妞ゆ洟浜堕弻鈩冨緞鐎ｎ亞浠稿銈冨劜缁诲牆顫忓ú顏勭闁绘劖褰冩俊褔姊洪崨濠傚闁哄懏绮岄埢鎾寸鐎ｎ偀鎷洪柣鐘叉搐瀵爼骞戦敐澶嬬厵闁惧浚鍋呯亸顓㈡煥閺囨ê鐏查柡灞芥椤撳ジ宕ㄩ閿亾椤掑嫭鐓涘璺猴功婢ф垿鏌涢弬鍧楀弰闁靛棗鎳樺濠氬Ψ閿旀儳骞嶉梻浣虹帛閸ㄦ儼鎽紒鐐礃瀹曠數妲愰幒妤婃晩闁兼亽鍎遍弳妤冪磽娴ｄ粙鍝洪柟鐟版搐閻ｅ嘲顫滈埀顒勫春閳╁啯濯撮弶鐐靛閸嬪懘姊婚崒娆愮グ婵℃ぜ鍔戝钘夘吋婢跺﹦锛欏┑鐘绘涧椤戝洤鐣垫笟鈧幃妤呮晲鎼粹剝鐏嶉梺绋款儛娴滄繈濡甸崟顖氬唨闁靛ě灞炬婵＄偑鍊栭弻銊ッ洪鐑嗘綎婵炲樊浜滃婵嗏攽閻樻彃顏柛锝庡弮濮婃椽骞栭悙鎻掝潊闂佺ǹ顑嗛崝鏇㈠煡婢舵劖鍋ㄧ紒瀣硶閸旓箑顪冮妶鍡楃瑨閻庢凹鍙冮幃锟犳偄閸涘﹤寮垮┑鈽嗗灣閸樠呮暜閼哥數绠鹃柛娑卞枤閹冲懐绱掓潏銊ョ瑲婵炵厧绻樻俊姝岊槾闁伙絽銈稿楦裤亹閹烘繃顥栨繝鐢靛亹閸嬫挻绻濈喊澶岀？闁稿繑锕㈠顐﹀磼閻愭潙浠奸柣蹇曞仧鏋ù婊呭亾閵囧嫰寮村Δ鈧禍楣冩⒑鐠団€虫灈闁搞垺鐓￠崺銏℃償閵堝洨鏉搁梺鍦檸閸ㄧ増绂嶉幆褉鏀介柣妯虹枃婢规ḿ鐥幆褜鐓奸柡灞诲妼閳规垿宕卞鍡橈骏婵＄偑鍊愰弲婵嬪礂濮椻偓瀵鈽夊Ο閿嬵潔闂佸憡顨堥崑娑綖閳哄懏鈷戦弶鐐村椤斿鏌￠崨顖氣枅妤犵偛鍟伴幑鍕偘閳╁喚娼旈梻浣告惈鐠囩偤宕橀崜褉鍋撴潏鈺冪＝闁稿本鑹鹃埀顒€鎽滅划鏃堟濞磋櫕鐩畷姗€顢欓懖鈺冩瀮闂備浇顫夊畷姗€顢氳椤斿繐鈹戦崶銉ょ盎闂佸搫鍟ú銈堫暱闂佽瀛╂穱鍝勨枍閺囩姵宕叉繛鎴炲焹閸嬫挸鈽夊▎瀣窗闂佹椿鍘奸鍛存箒濠电姴艌閸嬫挾绱掗鐣屾噰鐎规洘妞介崺鈧い鎺嶉檷娴滄粓鏌熼崫鍕棞濞存粓绠栧铏圭矙閸栤€冲闂佺娅曢幑鍥极閸愵喖顫呴柕鍫濇噽椤撶厧顪冮妶鍡樷拹闁稿骸鍟块悾鐑藉Ψ閵夈垺鏂€闂佺粯鍔曞鍫曀夊⿰鍕閻庣數枪閸樻挳鏌熼姘冲闁伙絾绻堝畷鐔碱敆閸屾艾绠ョ紓鍌氬€搁崐鐑芥倿閿曞倹鏅┑鐘愁問閸犳牠宕幍顔筋潟闁圭儤姊瑰畷澶愭煣韫囨稈鍋撳☉姘垛攺缂傚倸鍊风粈渚€鎯岄崒娑氼洸闁割偅娲栭弰銉╂煕閺囥劌鐏犵紒鈧崘顏呭枑闊洦娲滈惌鍡涙煃瑜滈崜鐔奉潖閾忚瀚氶柟缁樺俯閸斿绱撴担鍓插剱閻㈩垽绻濆顐も偓锝庡枟閳锋垹绱掔€ｎ偒鍎ラ柛搴＄箳缁辨帗寰勬繝鍌ゆ殺闂佸憡甯楃敮鎺楋綖濠靛鏁勯柣鎰摠閵囨繃銇勯姀鈩冾棃鐎规洦浜畷姗€顢旈崟顒€鍔掗梻鍌氬€搁崐椋庣矆娓氣偓楠炴牠顢曢敂钘変罕闂佺硶鍓濋悷褔鎯岄幘缁樺€垫繛鎴烆伆閹达箑鐭楅煫鍥ㄧ⊕閻撶喖鏌￠崒姘变虎闁诡喗鍨块弻锟犲椽娴ｇǹ鈷嬮梺璇″枟閿曘垽骞冨▎鎴炲磯閺夌偟澧楅惈蹇涙⒒娴ｈ棄鍚归柛鐘冲姉閹广垽宕奸妷銉ㄦ憰闂佺粯姊婚崢褔宕欓悩鐐戒簻闁规壋鏅涢悘鈺佲攽椤旇姤绀€闁宠鍨块幃鈺咁敃椤厼顥氭繝鐢靛仦閹稿宕洪崘顔肩；闁圭偓鎯屽▓浠嬫煟閹邦垰鐨洪弫鍫ユ⒑缁洘鏉归柛瀣尭椤啴濡堕崱妤冪懆闁诲孩鍑归崜娑㈠焵椤掍浇澹樻い锔诲灦閳ワ妇鎹勯妸锕€纾繛鎾村嚬閸ㄤ即宕滄潏鈺冪＝闁稿本姘ㄨⅵ闂佺ǹ顑嗛幑鍥ь潖缂佹ɑ濯撮柣鐔煎亰閸ゅ绱撴担鍓插剱闁搞劌澧庣紓鎾寸鐎ｎ亞鐫勯梺绋挎湰缁酣鎮鹃懜鐢电瘈闁靛骏绲介悡鎰版煕閺冣偓濞叉粎鍒掓繝姘ㄩ柍鍝勫€婚崢鐢电磽娴ｅ壊鍎忔繛纭风節椤㈡挸螖娴ｅ吀绨婚柟鍏肩暘閸ㄥ搫鐣峰畝鍕厸鐎光偓鐎ｎ剛袦闂佺硶鏅换婵嗙暦濡ゅ懏鏅濋柍褜鍓涚槐鐐寸節閸屾粍娈鹃梺鎸庣箓閻楁粌危婵犳碍鈷戠€规洖娲ㄧ敮娑欎繆椤愩垹鏆欐い鏇秮楠炴﹢顢欓挊澶嗗亾閻戣姤鐓曢煫鍥ㄦ尰閹叉悂鏌ｉ鐕佹疁婵﹥妞介幊锟犲Χ閸涘拑缍侀弻娑㈠棘閻愬弶鍣圭紒韬插€曢埞鎴﹀磼濠ф挸婀辩划濠氬蓟閵夛妇鍘棅顐㈡搐椤戝懘鍩€椤掍焦绀夌紒缁樺哺濮婄粯鎷呴崨闈涚秺瀵敻顢楅崟顐ゎ槱闂佽崵鍠愰崳鏉懨洪鍕幯冾熆鐠轰警鍎戦柛妯哄船閳规垿鎮欓崣澶樻！闂佸憡姊瑰ú鐔煎箖濮椻偓閸╋繝宕掗妶鍡╁晬闂備胶绮崝鏇烆嚕閸洖绐楁俊顖氱毞閸嬫挸鈻撻崹顔界亾闂佽桨绀侀…鐑藉Υ娴ｈ倽鏃堝川椤撶媴绱叉繝鐢靛Т閿曘倝宕幎绛嬫晩濠㈣埖鍔栭埛鎺懨归敐鍛暈闁诡垰鐗撻弻锝呂旈埀顒€螞濠靛﹥顥ら梻浣筋潐椤旀牠宕板鑸靛剹闁瑰墽绮悡鏇㈡煥閺冨浂鍤欐鐐村姍閺屾稓鈧綆鍋呯亸顓熴亜椤愶絿绠炴い銏☆殕閹峰懐鎲撮崟顐紗濠电姷鏁告慨鎾儉婢舵劕围闁告洦鍋呴崕鎾绘⒒娴ｇ瓔鍤冮柛锝庡櫍瀹曟娊鏁愭径鍫氬亾娴ｈ倽鐔烘偘閳╁啯鏉搁梺璇插嚱缂嶅棝宕戦崨瀛樺仼闁割偅娲橀埛鎺懨归敐鍛暈闁诡垰鐗婇妵鍕槷闁稿鎹囧娲偡閺夋寧顔€闂佺懓鍤栭幏锟�/闂傚倸鍊风粈渚€骞栭位鍥敃閿曗偓閻ょ偓绻濇繝鍌涘櫤鐎规洘鐓￠弻娑㈠箛閸忓摜鍑归梺绋跨箲缁捇寮婚妶鍥╃煓閻犳亽鍔嬬划鍨箾鐎涙ê娈犻柛濠冪墱閹广垹鈹戠€ｎ偒妫冨┑鐐村灦鐢偛锕㈤崨顓涙斀闁绘劖褰冮幃鎴︽煕閺冣偓閻熲晛顕ｆ繝姘櫜濠㈣泛谩閳哄懏鐓忓璺虹墕閸旀潙霉閻樺眰鍋㈡慨濠冩そ瀹曨偊濡烽妷銈囨崟婵＄偑鍊栧ú锕傚矗閸愵喖鏄ラ柍褜鍓氶妵鍕箳閸℃ぞ澹曟繝鐢靛Л閸嬫捇鏌涘Δ鍐ㄤ汗闁哄绉归弻鏇＄疀鐎ｎ亞浠惧銈庡亝濞叉ḿ鎹㈠┑瀣棃婵炴垶鑹鹃·鈧梺璇插绾板秴顫濋妸鈺佺劦妞ゆ帒鍊归崵鈧柣搴㈠嚬閸樺ジ鈥﹂崹顔ョ喖鎮℃惔锝囩摌婵犵數鍋涘Ο濠冪濠靛鐓曢柟瀵稿亼娴滄粓鏌熼弶鍨暢缁炬崘娉曠槐鎺楀箛椤撶噥妫冮梺鍝勬湰缁嬫捇鍩€椤掑﹦绉甸柛瀣閺呭爼顢楅崒婊咃紲闂佺ǹ鏈粙鎴澝归绛嬫闁绘劕寮堕ˉ銏⑩偓娈垮枛閻栧ジ鐛幇顓熷劅妞ゆ柨鍚嬪▍锟� bjb@jiyifa.com 婵犵數濮烽弫鎼佸磻閻愬搫鍨傞柛顐ｆ礀缁犳澘螖閿濆懎鏆欑痪鎯ь煼閺岀喖骞嗚閹界娀鏌涘▎蹇曠闁哄本娲熷畷鐓庘攽閹邦厜褔姊洪崫鍕闁告挾鍠栭獮鍐潨閳ь剟骞冨▎鎴炲磯閺夌偟澧楅惈蹇斾繆閻愵亜鈧洜鎹㈠Δ浣侯洸妞ゆ帒鍊归～鏇㈡煙閹呮憼濠殿垱鎸抽弻娑樷攽閸曨偄濮㈠銈嗘煥椤﹂潧顫忛搹鍦＜婵☆垳绮崕鎾剁磽娴ｄ粙鍝烘繛鑼枛瀹曟椽鍩€椤掍降浜滈柟鍝勬娴滄儳鈹戦悩顐壕闂備緡鍓欑粔瀵稿閸ф鐓欓悗鐢登规牎濡炪値鍋呭ú妯兼崲濠靛顥堟繛鎴濆船閸撲即鏌ｆ惔銏ｅ妞わ缚鍗虫俊鐢稿礋椤栨氨顔婇梺鐟扮摠缁洪箖宕戦幘璇插強闊洤顑勫Ч妤呮⒑閸濆嫯顫﹂柛搴㈢叀瀹曟劙宕奸弴鐘插絼闂佹悶鍎崝宥囦焊閻楀牄浜滈柕澹啠鏋呴梺鍝勭焿缁蹭粙鍩為幋锕€鐐婇柍鍝勫€搁崹閬嶆煟鎼淬値娼愭繛鍙壝～婵嬪Ω閳轰胶顔嗛梺缁樓归褏绮婚悽鍛婄厵闁绘垶蓱閻擄綁鏌熼鍡欑М婵﹤顭峰畷鎺戭潩椤戣棄浜鹃柛婵勫劗閸嬫挸顫濋妷銉ヮ潎閻庤娲橀崝娆撶嵁鐎ｎ喗鏅濋柍褜鍓熼幃鐐哄垂椤愮姳绨婚梺鍦劋閸╁﹪寮ㄦ繝姘€垫慨妯煎亾鐎氾拷