句容市初中崇明片合作共同體2018-2019學(xué)年度第二學(xué)期
第一次階段性水平調(diào)研初三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科試卷
命題人: 龔敏 審核人: 時(shí)間:2018-4-8
本試卷共6頁(yè),共28題;全卷滿分120分,考試時(shí)間120分鐘.
一、填空題(本大題共有12小題,每小題2分,共計(jì)24分.)
1.-2的相反數(shù)是 ▲ .
2.計(jì)算:(?3)3= ▲ .
3.分解因式:2x2-18= ▲ .
4.函數(shù) 的自變量 的取值范圍是 ▲ .
5.若正多邊形的一個(gè)外角是45°,則該正多邊形的邊數(shù)是 ▲ .
6.已知雙曲線 經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,3),那么k的值等于 ▲ .
7.若方程 無(wú)解,則 = ▲ .
8.如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,∠C=25°,DE是邊AC的垂直平分線,連結(jié)AE,則∠BAE等于 ▲ .
9.若函數(shù) 的圖像與 軸有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍 ▲ .
10.用半徑為6cm,圓心角為120°的扇形圍成的圓錐的底面圓半徑為 ▲ cm.
11.如圖,在Rt△ ABC中,AD是斜邊BC邊上的中線,G是△ABC重心,如果BC=6, 那么線段AG的長(zhǎng)為 ▲ .
(第8題) (第11題) (第12題)
12.在△ABC中,∠ABC<20°,三邊長(zhǎng)分別為a,b,c,將△ABC沿 直線BA翻折,得到△ABC1;然后將△ABC1沿直線BC1翻折,得到△A1BC1;再將△A1BC1沿直線A1B翻折,得到△A1BC2;…,翻折4次后,得到圖形A2BCAC1A1C2的周長(zhǎng)為a+c+5b,則翻折9次后,所得圖形的周長(zhǎng)為 ▲ (結(jié)果用含有a,b,c的式子表示).
二、選擇題(本大題共有5小題,每小題3分,共計(jì)15分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只恰有一項(xiàng)符合題目要求.)
13.2001年句容市被評(píng)為“中國(guó)優(yōu)秀旅游城市”,預(yù)計(jì)今年旅游總收入約23500000000元.其中23500000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示應(yīng)為( ▲ )
A.0.235×1011 B.23.5×109 C.2.35×109 D.2.35×1010
14.由若干個(gè)小正方體搭成的一個(gè)幾何體如左下圖所示,它的左視圖是( ▲ )
A. B. C. D.
15.為了參加中學(xué)生籃球運(yùn)動(dòng)會(huì),某�;@球隊(duì)準(zhǔn)備購(gòu)買10雙運(yùn)動(dòng)鞋,經(jīng)統(tǒng)計(jì)10雙運(yùn)動(dòng)鞋尺碼(cm)如下表所示:
尺碼 25 25.5 26 26.5 27
購(gòu)買量(雙) 2 4 2 1 1
則這10雙運(yùn)動(dòng)鞋的眾數(shù)和中位數(shù)分別為( ▲ )
A.25.5 cm ,26 cm B.26 cm ,25.5 cm
C.26 cm ,26 cm D.25.5 cm ,25.5 cm
16.如圖,平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABCD的邊AB:BC=3:2,點(diǎn)A(3,0),B(0,6)分別在x軸,y軸上,反比例函數(shù) (x>0)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,則 值為( ▲ )
A.?14 B.14 C.7 D.?7
(第16題) (第17題)
17.如圖,已知點(diǎn)A是第一象限內(nèi)橫坐標(biāo)為 的一個(gè)定點(diǎn),AC⊥x軸于點(diǎn)M,交直線y=-x于點(diǎn)N,若點(diǎn)P是線段ON上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以AP為邊向AP右側(cè)作等邊三角形APB,取線段AB的中點(diǎn)H,當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)N時(shí),點(diǎn)H運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是( ▲ )
A.2 B.1 C. D.
三、解答題(本大題共有11小題,共81分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)
18.(本小題滿分8分)
(1)計(jì)算: ;
(2)先化簡(jiǎn),再求值: ,其中 .
19.(本小題滿分10分)
(1)解方程: ; (2)解不等式組: .
20.(本小題滿分6分)
車輛經(jīng)過(guò)潤(rùn)揚(yáng)大橋收費(fèi)站時(shí),4個(gè)收費(fèi)通道A、B、C、D中,可隨機(jī)選擇其中的一個(gè)通過(guò).
(1)一輛車經(jīng)過(guò)此收費(fèi)站時(shí),選擇A通道通過(guò)的概率是 ;
(2)求兩輛車經(jīng)過(guò)此收費(fèi)站時(shí),選擇不同通道通過(guò)的概率(請(qǐng)用樹狀圖或列表法等方式給出分析過(guò)程).
21.(本小題滿分6分)
今年4月23日是第22個(gè)“世界讀書日”,也是江蘇省第三個(gè)法定的全民閱讀日.某校圍繞學(xué)生每日人均閱讀時(shí)間這一問(wèn)題,對(duì)初三學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查.如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖(不完整),請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題:
(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ▲ ;
(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整,并計(jì)算出日人均閱讀時(shí)間在1~1.5小時(shí)對(duì)應(yīng)的圓心角;
(3)根據(jù)本次抽樣調(diào)查,試估計(jì)我市12000名初二學(xué)生中日人均閱讀時(shí)間在0.5~1.5小時(shí)的多少人.
22.(本小題滿分6分)
在□ABCD中,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E,點(diǎn)F在CD上,CF=AE,連接BF,AF.
(1)求證:四邊形BFDE是矩形;
(2)若AF平分∠BAD,且AE=3,DE=4,求矩形BFDE的面積.
23.(本小題滿分6分)
如圖所示,某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED,從辦公樓頂端A測(cè)得旗桿頂端E的俯角α是45°,旗桿底端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米,梯坎坡長(zhǎng)BC是12米,梯坎坡度i=1: ,求大樓AB的高度是多少?(結(jié)果保留根號(hào))
24.(本小題滿分6分)
為全力助推句容建設(shè),大力發(fā)展句容旅游,某公司擬派A、B兩個(gè)工程隊(duì)共同建設(shè)某區(qū)域的綠化帶.已知A工程隊(duì)2人與B工程隊(duì)3人每天共完成310米綠化帶,A工程隊(duì)的5人與B工程隊(duì)的6人每天共完成700米綠化帶.
(1)求A隊(duì)每人每天和B隊(duì)每人每天各完成多少米綠化帶;
(2)該公司決定派A、B工程隊(duì)共20人參與建設(shè)綠化帶,若每天完成綠化帶總量不少于1480米,且B工程至少派出2人,則有哪幾種人事安排方案?
25.(本小題滿分7分)
如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知四邊形DOBC是矩形,且D(0,4),B(6,0).若反比例函數(shù) (x>0)的圖象經(jīng)過(guò)線段OC的中點(diǎn)A,交DC于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F.設(shè)直線EF的解析式為 .
(1)求反比例函數(shù)和直線EF的解析式;
(2)求△OEF的面積;
(3)請(qǐng)結(jié)合圖象直接寫出不等式 的解集.
26.(本小題滿分7分)
如圖,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,以AC為直徑的⊙O分別交AB、BC于點(diǎn)M、N,點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上,且∠CAB=2∠BCP.
(1)求證:直線CP是⊙O的切線;
(2)若 , ,求直徑AC的長(zhǎng)及點(diǎn)B到AC的距離;
(3)在第(2)的條件下,求△ACP的周長(zhǎng).
27.(本小題滿分9分)
閱讀理解:
我們知道,四邊形具有不穩(wěn)定性,容易變形,如圖1,一個(gè)矩形發(fā)生變形后成為一個(gè)平行四邊形,設(shè)這個(gè)平行四邊形相鄰兩個(gè)內(nèi)角中較小的一個(gè)內(nèi)角為α,我們把 的值叫做這個(gè)平行四邊形的變形度.
(1)若矩形發(fā)生變形后的平行四邊形有一個(gè)內(nèi)角是120度,則這個(gè)平行四邊形的變形度是 ;
猜想證明:
(2)設(shè)矩形的面積為S1,其變形后的平行四邊形面積為S2,試猜想S1,S2, 之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
拓展探究:
(3)如圖2,在矩形ABCD中,E是AD邊上的一點(diǎn),且AB2=AE•AD,這個(gè)矩形發(fā)生變形后為平行四邊形A1B1C1D1,E1為E的對(duì)應(yīng)點(diǎn),連接B1E1,B1D1,若矩形ABCD的面積為 (m>0),平行四邊形A1B1C1D1的面積為 (m>0),試求∠A1E1B1+∠A1D1B1的度數(shù).
28.(本小題滿分10分)
已知二次函數(shù)y=ax2+bx-2的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A的坐標(biāo)為 (4,0),且當(dāng)x=-1和x=4時(shí)二次函數(shù)的函數(shù)值y相等.
(1)求a,b的值;
(2)如圖1,動(dòng)點(diǎn)E、F同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā),其中點(diǎn)E以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB邊向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)F以每秒 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線AC方向運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)E停止運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)F隨之停上運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.連接EF,將△AEF沿EF翻折,使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處,得到△DEF.是否存在某一時(shí)刻t,使得△DCF 為直角三角形?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)在(2)的條件下,設(shè)△DEF與△ABC重疊部分的面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.
參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
一、填空題
1.2
2.-27
3.2(x-3)(x+3)
4.x≥1且x≠2
5.8
6.-5
7.-8
8.40°
9.a(chǎn)≥-1
10.2
11.2
12.2a+10b
二、選擇題
13.D
14.B
15.D
16.B
17.B
三、解答題
18.
(1)
(2) (3分) (1分)
19.
(1) x=1 (4分) 檢驗(yàn) (1分)
(2) x≥-1 (2分) x<3 (2分) -1≤x<3 (1)
20.
(1) (2分)
(2) (4分)
21.
(1)150 (2分)
(2)圖略 (1分) , 108° (1分)
(3)9600人 (2分)
22.
(1) 略 (3分)
(2) 20 (3分)
23.
29+6 (6分)
24.
(1)A:80,B:50 (3分)
(2)16≤A≤18 (2分) A:16,B:4或A:17,B:3或A:18,B:2. (1分)
25.
(1) (1分) , (1分)
(2) (3分)
(3) <x<6(2分)
26.
(1)略 (2分)
(2)直徑AC=5 (1分) ,點(diǎn)B到AC的距離為4 (1分)、
(3)20 (3分)
27.
(1) (3分)
(2) (3分)
(3)30° (3分)
28.
(1)a= (1分) ,b (1分)
(2)t1= (2分) , t2= (2分)
(3)①0≤x≤ 時(shí), ;
② ≤x≤2時(shí), ;
③2≤x≤ 時(shí), ;
(寫出一個(gè),得1分,全對(duì),得4分)
本文來(lái)自:逍遙右腦記憶 http://www.simonabridal.com/chusan/1131781.html
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