23、(2013•遂寧)2013年4月20日,我省雅安市蘆山縣發(fā)生了里氏7.0級強(qiáng)烈地震.某廠接到在規(guī)定時(shí)間內(nèi)加工1500頂帳篷支援災(zāi)區(qū)人民的任務(wù).在加工了300頂帳篷后,廠家把工作效率提高到原來的1.5倍,于是提前4天完成任務(wù),求原來每天加工多少頂帳篷?
考點(diǎn):分式方程的應(yīng)用.
分析:設(shè)該廠原來每天生產(chǎn)x頂帳篷,提高效率后每天生產(chǎn)1.5x頂帳篷,根據(jù)原來的時(shí)間比實(shí)際多4天建立方程求出其解即可.
解答:解:設(shè)該廠原來每天生產(chǎn)x頂帳篷,提高效率后每天生產(chǎn)1.5x頂帳篷,據(jù)題意得:
,
解得:x=100.
經(jīng)檢驗(yàn),x=100是原分式方程的解.
答:該廠原來每天生產(chǎn)100頂帳篷.
點(diǎn)評:本題考查了列分式方程解實(shí)際問題的運(yùn)用,分式方程的解法的運(yùn)用,解答時(shí)根據(jù)生產(chǎn)過程中前后的時(shí)間關(guān)系建立方程是關(guān)鍵.
24、(2013涼山州)某車隊(duì)要把4000噸貨物運(yùn)到雅安地震災(zāi)區(qū)(方案定后,每天的運(yùn)量不變).
(1)從運(yùn)輸開始,每天運(yùn)輸?shù)呢浳飮崝?shù)n(單位:噸)與運(yùn)輸時(shí)間t(單位:天)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系式?
(2)因地震,到災(zāi)區(qū)的道路受阻,實(shí)際每天比原計(jì)劃少運(yùn)20%,則推遲1天完成任務(wù),求原計(jì)劃完成任務(wù)的天數(shù).
考點(diǎn):反比例函數(shù)的應(yīng)用;分式方程的應(yīng)用.
分析:(1)根據(jù)每天運(yùn)量×天數(shù)=總運(yùn)量即可列出函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)“實(shí)際每天比原計(jì)劃少運(yùn)20%,則推遲1天完成任務(wù)”列出方程求解即可.
解答:解:(1)∵每天運(yùn)量×天數(shù)=總運(yùn)量
∴nt=4000
∴n= ;
(2)設(shè)原計(jì)劃x天完成,根據(jù)題意得:
解得:x=4
經(jīng)檢驗(yàn):x=4是原方程的根,
答:原計(jì)劃4天完成.
點(diǎn)評:本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用及分式方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系.
25、(2013•新疆)佳佳果品店在批發(fā)市場購買某種水果銷售,第一次用1200元購進(jìn)若干千克,并以每千克8元出售,很快售完.由于水果暢銷,第二次購買時(shí),每千克的進(jìn)價(jià)比第一次提高了10%,用1452元所購買的數(shù)量比第一次多20千克,以每千克9元售出100千克后,因出現(xiàn)高溫天氣,水果不易保鮮,為減少損失,便降價(jià)50%售完剩余的水果.
(1)求第一次水果的進(jìn)價(jià)是每千克多少元?
(2)該果品店在這兩次銷售中,總體上是盈利還是虧損?盈利或虧損了多少元?
考點(diǎn):分式方程的應(yīng)用.
分析:(1)設(shè)第一次購買的單價(jià)為x元,則第二次的單價(jià)為1.1x元,第一次購買用了1200元,第二次購買用了1452元,第一次購水果 ,第二次購水果 ,根據(jù)第二次購水果數(shù)多20千克,可得出方程,解出即可得出答案;
(2)先計(jì)算兩次購水果數(shù)量,賺錢情況:賣水果量×(實(shí)際售價(jià)?當(dāng)次進(jìn)價(jià)),兩次合計(jì),就可以回答問題了.
解答:解:(1)設(shè)第一次購買的單價(jià)為x元,則第二次的單價(jià)為1.1x元,
根據(jù)題意得: ? =20,
解得:x=6,
經(jīng)檢驗(yàn),x=6是原方程的解,
(2)第一次購水果1200÷6=200(千克).
第二次購水果200+20=220(千克).
第一次賺錢為200×(8?6)=400(元).
第二次賺錢為100×(9?6.6)+120×(9×0.5?6×1.1)=?12(元).
所以兩次共賺錢400?12=388(元),
答:第一次水果的進(jìn)價(jià)為每千克6元,該老板兩次賣水果總體上是賺錢了,共賺了388元.
點(diǎn)評:本題具有一定的綜合性,應(yīng)該把問題分成購買水果這一塊,和賣水果這一塊,分別考慮,掌握這次活動(dòng)的流程.分析題意,找到關(guān)鍵描述語,找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.
26、(2013•昆明)某校七年級準(zhǔn)備購買一批筆記本獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀學(xué)生,在購買時(shí)發(fā)現(xiàn),每本筆記本可以打九折,用360元錢購買的筆記本,打折后購買的數(shù)量比打折前多10本.
(1)求打折前每本筆記本的售價(jià)是多少元?
(2)由于考慮學(xué)生的需求不同,學(xué)校決定購買筆記本和筆袋共90件,筆袋每個(gè)原售價(jià)為6元,兩種物品都打九折,若購買總金額不低于360元,且不超過365元,問有哪幾種購買方案?
考點(diǎn):分式方程的應(yīng)用;一元一次不等式組的應(yīng)用.
專題:.
分析:(1)設(shè)打折前售價(jià)為x,則打折后售價(jià)為0.9x,表示出打折前購買的數(shù)量及打折后購買的數(shù)量,再由打折后購買的數(shù)量比打折前多10本,可得出方程,解出即可;
(2)設(shè)購買筆記本y件,則購買筆袋(90?y)件,根據(jù)購買總金額不低于360元,且不超過365元,可得出不等式組,解出即可.
解答:解:(1)設(shè)打折前售價(jià)為x,則打折后售價(jià)為0.9x,
由題意得, +10= ,
解得:x=4,
經(jīng)檢驗(yàn)得:x=4是原方程的根,
答:打折前每本筆記本的售價(jià)為4元.
(2)設(shè)購買筆記本y件,則購買筆袋(90?y)件,
由題意得,360≤4×0.9×y+6×0.9×(90?y)≤365,
解得:67 ≤y≤70,
∵x為正整數(shù),
∴x可取68,69,70,
故有三種購買方案:
方案一:購買筆記本68本,購買筆袋22個(gè);
方案二:購買筆記本69本,購買筆袋21個(gè);
方案三:購買筆記本70本,購買筆袋20個(gè);
點(diǎn)評:本題考查了分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用,解答此類應(yīng)用類題目,一定要先仔細(xì)審題,有時(shí)需要讀上幾遍,找到解題需要的等量關(guān)系或不等關(guān)系.
27、(德陽市2013年)一項(xiàng)工程,甲隊(duì)單獨(dú)做需40天完成,若乙隊(duì)先做30天后,甲、乙兩隊(duì)一
起合做20天恰好完成任務(wù),請問:
(1)乙隊(duì)單獨(dú)做需要多少天才能完成任務(wù)?
(2)現(xiàn)將該工程分成兩部分,甲隊(duì)做其中一部分工程用了x天,乙隊(duì)做另一部分工程
用了y天,若x; y都是正整數(shù),且甲隊(duì)做的時(shí)間不到15天,乙隊(duì)做的時(shí)間不到70天,那
么兩隊(duì)實(shí)際各做了多少天?
本文來自:逍遙右腦記憶 http://www.simonabridal.com/chusan/224433.html
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