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霍邱縣農(nóng)機(jī)校2013—2014學(xué)年度第一學(xué)期
九年級(jí)第一次月考數(shù)學(xué)試卷
（考試時(shí)間：120分鐘 滿分150分）
一、（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）
每小題都給出代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代號(hào)寫在題后的括號(hào)內(nèi)。每一小題，選對(duì)得4分，不選、選錯(cuò)或選出的代號(hào)超過一個(gè)的（不論是否寫在括號(hào)內(nèi)）一律得0分。
1．函數(shù) 圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 （ ）
A． B． C． D．
2．二次函數(shù) 的圖象開口向下，則 的取值范圍是 （ ）
A． ≤ B． ＜ C． ≥ D． ＞
3．下列函數(shù)不屬于二次函數(shù)的是 （ ）
A． B．
C． D．
4．一次函數(shù) 和反比例函數(shù) 在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致是
（ ） C．D．
5．設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為 ，面積為 ，則 與 的函數(shù)關(guān)系式是 （ ）
A． B． C． D．
6．如圖1，反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn) ，則當(dāng) 時(shí)，函數(shù)值 的取值范圍是 （ ）
A．
B．
C．
D． 圖1
7．若二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則 的值必為 （ ）
A． 或 B． C． D．無法確定
8．在同一坐標(biāo)系中，作 、 、 的圖象，則它們 （ ）
A．都是關(guān)于 軸對(duì)稱B．頂點(diǎn)都在原點(diǎn)
C．都是拋物線開口向上D．以上都不對(duì)
9． 不經(jīng)過第三象限，那么 的圖象大致為 （ ）

10．某品牌服裝的銷售價(jià)格 （元/件）與月份 之間滿足關(guān)系式： ，若 ，則對(duì)應(yīng)的該品牌服裝的銷售價(jià)格 與 之間的關(guān)系是 （ ）
A． B． C． D．無法確定
二、題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）
11．若 是二次函數(shù)，則 。
12．如圖2，點(diǎn) 、 是雙曲線 上的點(diǎn)，分別經(jīng)過 、 兩點(diǎn)向 軸、 軸作垂線段，若 ，則 。
13．已知拋物線 與 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 ，則 。
14．如圖3，二次函數(shù) 的圖象與 軸交于點(diǎn) ，對(duì)稱軸為 ，則給出以下四個(gè)結(jié)論：①拋物線與 軸另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；② ；③ ；④ ；⑤ 。其中正確的是__________。（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）
三、（本大題共2小，每小題8分，滿分16分）
15．用配方法求二次函數(shù) 的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和最值。

16．已知一條拋物線過點(diǎn) 和 ，且它的對(duì)稱軸為直線 ，試求這條拋物線的解析式。

四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
17．當(dāng) 分別取 ， ， 時(shí)，函數(shù) 都有最大值嗎？若有，請(qǐng)求出最大值；若沒有，請(qǐng)說明理由。

18．（8分）你吃過拉面嗎？實(shí)際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)，一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長(zhǎng)度 是面條的粗細(xì)（橫截面積） 的反比例函數(shù)，其圖象如圖4所示。
（1）寫出 與 的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求當(dāng)面條粗 時(shí)，面條的總長(zhǎng)度。
五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）
19．如圖5是窗子的形狀，它是由上下連成一體的兩個(gè)矩形構(gòu)成。已知窗框的用料是6米，要使窗子能透過最多的光線，問整個(gè)窗子的高和寬各是多少？

圖5

20．某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批 型服裝（數(shù)量足夠多），進(jìn)價(jià)為 元/件，以 元/件銷售，每天銷售 件。根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，若每件服裝每降 元，則每天的銷售數(shù)量比原來多 件�，F(xiàn)商場(chǎng)決定對(duì) 型服裝開展降價(jià)促銷活動(dòng)，每件降價(jià) 元（ 為正整數(shù)）。在促銷期間，商場(chǎng)要想每天獲得最大銷售利潤(rùn)，每件應(yīng)降價(jià)多少元？每天最大銷售毛利潤(rùn)為多少？（注：每件服裝銷售毛利潤(rùn)＝每件服裝的銷售價(jià)－進(jìn)貨價(jià)）

六、（本題滿分12分）
21．已知二次函數(shù) 的圖象與直線 相交于點(diǎn) 和點(diǎn) 。
（1）試確定點(diǎn) 、點(diǎn) 的坐標(biāo)；
（2）確定二次函數(shù)的解析式；
（3）在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出這樣兩個(gè)函數(shù)圖象的草圖，并結(jié)合圖象直接寫出 時(shí)， 的取值范圍。

七、（本題滿分12分）
22．如圖6是某段河床橫斷面的示意圖。查閱該河段水文資料，得到下表中的數(shù)據(jù)。

（1）請(qǐng)你以上表中的各對(duì)數(shù)據(jù) 作為點(diǎn)的坐標(biāo)，嘗試在坐標(biāo)系中畫出 關(guān)于 的函數(shù)圖象。
（2）①根據(jù)所填表中數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的規(guī)律，求出 關(guān)于 的
函數(shù)表達(dá)式___________________。
②當(dāng)水面寬度為 m時(shí)，一艘吃水深度（船底部
到水面的距離）為 m的貨船能否在這個(gè)河段 圖6
安全通過？為什么？

八、（本題滿分14分）
23． 是等腰直角三角形， ，斜邊 ，該三角形在坐標(biāo)系中的位置如圖7。
（1）求經(jīng)過 ， ， 三點(diǎn)的拋物線的解析式。
（2）請(qǐng)寫出該拋物線的對(duì)稱軸。
（3）在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存點(diǎn) ，使點(diǎn) 構(gòu)成等腰三角形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn) 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.simonabridal.com/chusan/226253.html

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