七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量檢測卷
2017.6
（滿分：150分    時(shí)間：120分鐘）
題號(hào) 一 二 三 四 五 六 七 八 總分
得分         
溫馨提示：本試卷共3大題，計(jì)23小題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.
一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）
每小題都給出代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請把正確選項(xiàng)的代號(hào)寫在題后的表格內(nèi)，每一小題，選對(duì)得4分，不選、選錯(cuò)或選出的代號(hào)超過一個(gè)的（不論是否寫在方框內(nèi)）一律得0分。
1.16的平方根是  …………………………………………………………………………【    】
  A.               B.             C.               D.
2.已知某種細(xì)菌的直徑為0.0000302mm，用科學(xué)記數(shù)法表示為  ………………………【    】
  A.                     B.
  C.                      D.
3.下列等式中，計(jì)算正確的是  …………………………………………………………【    】
  A.                        B.
  C.                         D.
4.不等式組： 的解集在數(shù)軸上表示正確的是  ……………………………【    】

 

5.如果把分式 （ 和 都不為0）中的 都擴(kuò)大2倍，那么分式的值一定  【    】
  A.不變                            B.是原來的2倍       
C.是原來的3倍                    D.是原來的4倍
6.如圖 ， ，則 的度數(shù)為  …………………………………………【    】
  A.             B.             C.              D.

                                         

 

7.如圖，一條公路第一次轉(zhuǎn)彎轉(zhuǎn)的角 .若使兩次轉(zhuǎn)變后回到原來的方向， 應(yīng)是  ………………………………………………………………………………………【    】
  A.             B.             C.              D. 
8.點(diǎn) 在直線 外，點(diǎn) 在直線 上， 兩點(diǎn)的距離記作 ，點(diǎn) 到直線 的距離記作 ，則 與 的大小關(guān)系是  ……………………………………………………【    】
  A.            B.            C.             D.
9.已知： ，則 的值是  ………………………………【    】
A.             B.              C.                 D.
10.運(yùn)行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個(gè)值 ”到“結(jié)果是否 ”為一次程序操作，
   如果程序操作進(jìn)行了三次才停止，那么 的取值范圍是   ………………………【    】
 

 A.            B.       C.        D.
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案          
二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）
11.因式分解：              .
12.當(dāng)         時(shí)，分式 的值為0.
13.如圖，已知 ， ，
   那么直線 的夾角是         .
14.某房地產(chǎn)企業(yè)開發(fā)一套房子的成本隨著物價(jià)上漲比原來增加了10%，為了賺取更多的利    潤，開發(fā)商把售價(jià)提高了0.5倍，結(jié)果利潤比原來增加了60%，則開發(fā)商原來的利潤率    是           .
三、解答題（共9小題，滿分90分）
15.（12分）（1）計(jì)算： ；    

   （2）化簡： 

16.（8分）如圖，已知 互余， 互補(bǔ)， .求 的度數(shù).

17.（8分）解不等式組 ，并把解集在數(shù)軸上表示出來.
18.（8分）先化簡： ，并從0，-1，2中選一個(gè)你喜歡的數(shù)作    為 值帶入求值.
  
19.（10分）瑤海區(qū)某中學(xué)組織學(xué)生到距學(xué)校20km的磨店參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，一部分學(xué)生
   騎自行車先走，半小時(shí)后，其余學(xué)生乘汽車前往，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)（騎自行車與乘汽
   車系同一路線），已知汽車速度是自行車速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度.
 

20.（10分）“如圖，已知直線 被直線 所截， 平分 ， ，
   求 的度數(shù).”
   將該題解題過程補(bǔ)充完整：
   解：因?yàn)?（已知），
   所以 （                               ）.
   所以 （                           ）.
   因?yàn)?（鄰補(bǔ)角的意義），
   所以            °（等式性質(zhì)）.
   因?yàn)?平分 （已知），
   所以             （角平分線的意義）.
   所以            °（等式性質(zhì)）.
   所以            °（等式性質(zhì)）.

21.（10分）合肥某單位計(jì)劃組織員工外出旅游，人數(shù)估計(jì)在10～25人之間，甲、乙兩旅
   行社的服務(wù)質(zhì)量都較好，且旅游的價(jià)格都是每人200元，該單位聯(lián)系時(shí)，甲旅行社表示
   可以給予每位旅客7.5折優(yōu)惠；乙旅行社表示可免去一帶隊(duì)領(lǐng)導(dǎo)的旅游費(fèi)用，其他游客8折優(yōu)惠，問該單位怎樣選擇，可使其支付的旅游總費(fèi)用較少？

22.（12分）觀察下列等式：
         ①
       ②
        ③ 
   ……
   （1）請寫出第四個(gè)等式：              ；
   （2）觀察上述等式的規(guī)律，猜想第 個(gè)等式（用含 的式子表示），并驗(yàn)證其正確性.

 
23.（12分）用[ ]表示不大于 的最大整數(shù)，例如：[2.5]=2，[3]=3,[-2.5]=-3；
   用< >表示大于 的最小整數(shù)，例如：<2.5>=3，<4>=5,<-1.5>=-1（請注意兩個(gè)不同的
   符號(hào)）。解決下列問題：
   （1）[-4.5]=         ，<3.5>=         .
   （2）若[ ]=2，則 的取值范圍是          ；若< >=-1，則 的取值范圍是       .
   （3）已知 滿足方程組 ，求 的取值范圍.
 

七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量檢測卷參考答案
2017.6
一、1.B    2.A    3.A    4.B    5.B    6.D    7.A    8.C    9.C    10.C
二、11.       12.      13.       14.4或400%
三、15.（1）原式= .
       （2）原式
16.解：如圖，∵ 互補(bǔ)，且 ，∴ ，且 .
又∵ 互余，∴ .∵ ，∴     .
17.解： 解不等式①得： .解②得： .觀察數(shù)軸可知，原
   不等式組的解集為： .

18.解：原式
 . .∵ ，∴ .∴ .
當(dāng) 時(shí)，原式 .  
19.解：設(shè)騎車學(xué)生速度為 （km/h），則汽車速度為 （km/h），由題意可得： .
   解得： .經(jīng)檢驗(yàn)， 是原方程的解.
20.解: （同位角相等，兩直線平行），所以 （兩直線平行，
   同旁內(nèi)角互補(bǔ)），所以 （等式性質(zhì)），所以 （角平分線的意
   義），所以 （等式性質(zhì)），所以 （等式性質(zhì)）.   
21.解：設(shè)有 個(gè)人，甲旅行社的總費(fèi)用為 ，乙旅行社的總費(fèi)用為
    ，①當(dāng)甲旅行社總費(fèi)用較少時(shí)，則：   ，
    ，即此時(shí)人數(shù)在17～25時(shí)，選甲旅行社總費(fèi)用較少.②當(dāng)甲、
   乙旅行社總費(fèi)用相同時(shí)，則： =  ，
   即此時(shí)人數(shù)為16人時(shí)，選甲、乙旅行社都可以.③當(dāng)乙旅行社總費(fèi)用較少時(shí)，則：
      ， ，即去的人數(shù)為10～15時(shí)，   選乙旅行社總費(fèi)用較少.答：當(dāng)去的人數(shù)為17～25人時(shí)，選甲旅行社；16人時(shí)，甲、乙   都可以；10～15人時(shí)，選乙旅行社。
22.解：（1）     （2）猜想： （其中 為正整數(shù)）.
   驗(yàn)證：左式 ，右式 ，∴左式=右式，∴猜想
   成立.
23.解：（1）[-4.5]=-5，<3.5>=4.    （2）∵[ ]=2，∴ 的取值范圍是 .
   ∵< >=-1，∴ 的取值范圍是 .    （3） .解方程組
   得： ∴ 的取值范圍分別為： ， .
 

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