七年級數(shù)學上冊知識點-第九章《不等式與不等式組》知識點總結(jié)

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 初一學習指導(dǎo) 來源: 高中學習網(wǎng)


第九章不等式與不等式組

  

  9.1不等式

  

  9.1.1不等式及其解集

  

  用“<”或“>”號表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。

  

  使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。

  

  能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍,叫做不等式解的集合,簡稱解集。

  

  含有一個未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式,叫做一元一次不等式。

  

  9.1.2不等式的性質(zhì)

  

  不等式有以下性質(zhì):

  

  不等式的性質(zhì)1不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變。

  

  不等式的性質(zhì)2不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變。

  

  不等式的性質(zhì)3不等式兩邊乘(或除以)同一個負數(shù),不等號的方向改變。

  

  9.2實際問題與一元一次不等式

  

  解一元一次方程,要根據(jù)等式的性質(zhì),將方程逐步化為x=a的形式;而解一元一次不等式,則要根據(jù)不等式的性質(zhì),將不等式逐步化為xa)的形式。

  

  9.3一元一次不等式組

  

  把兩個不等式合起來,就組成了一個一元一次不等式組。

  

  幾個不等式的解集的公共部分,叫做由它們所組成的不等式的解集。解不等式就是求它的解集。

  

  對于具有多種不等關(guān)系的問題,可通過不等式組解決。解一元一次不等式組時。一般先求出其中各不等式的解集,再求出這些解集的公共部分,利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集。

  

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