一般地,形如y=kx(k是常數(shù),k≠0)的函數(shù),叫做正比例函數(shù),其中k叫做比例系數(shù)。
正比例函數(shù)屬于一次函數(shù),但一次函數(shù)卻不一定是正比例函數(shù)。
正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊形式,即一次函數(shù)y=kx+b中,若b=0,即所謂“y軸上的截距”為零,則為正比例函數(shù)。
正比例函數(shù)的關系式表示為:y=kx(k為比例系數(shù))
當k>0時(一三象限),k越大,圖像與y軸的距離越近。函數(shù)值y隨著自變量x的增大而增大。
當k<0時(二四象限),k越小,圖像與y軸的距離越近。自變量x的值增大時,y的值則逐漸減小。
正比例函數(shù)性質:
定義域
R(實數(shù)集)
值域
R(實數(shù)集)
奇偶性
奇函數(shù)
單調性
當k>0時,圖像位于第一、三象限,從左往右,y隨x的增大而增大(單調遞增),為增函數(shù);
當k<0時,圖像位于第二、四象限,從左往右,y隨x的增大而減。▎握{遞減),為減函數(shù)。
周期性
不是周期函數(shù)。
對稱性
對稱點:關于原點成中心對稱
對稱軸:自身所在直線;自身所在直線的垂直平分線
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