江西省南昌二中201－201學年度學期第一次考高數(shù)學試滿分：150分 考試時間：120分鐘一選擇題在每小題給出的四個選項中，只有一個正確．每小題5分，共50分（是虛數(shù)單位），則 （ ） A. B. C. D. 2．已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{xx＝n2，xA}，則A∩B＝(　)A．{1,4} B．{2,3}C．{9,16} D．{1,2}3．已知集合A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，則“a＝3”是“AB”的(　 )A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 與是否表示同一函數(shù)為 （ ）① ②③ ④A．①④ B．③④ C．④ D．③5．函數(shù)的定義域是 （ �。〢 ． B ． C． D．使得成立，則= （ ） A． B． C． D．7．已知命題 R，R，給出下列結(jié)論：①命題“”是真命題 ②命題“”是假命題 ③命題“”是真命題④命題“”是假命題, 其中正確的是( )A.②④ B.②③ C.③④ D.①②③8．命題“”的否定是A. B.C. D.9．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ）A． B． C． D． f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，對任意x∈R總有f(x＋)＝－f(x)，則f(－)的值為( )A．0 B．3 C. D．－（每小題5分，共2分），則= 。 13．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 。 14．若 (x∈[a，b])的值域為[1，9]，則 ba的取值范圍是______. 15．下列說法：①命題“”的否定是“”；②函數(shù)是冪函數(shù)，且在上為增函數(shù)，則；③命題“函數(shù)在處有極值，則”的否命題是真命題；④函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；⑤“”是“”成立的充要條件。其中說法正確的序號是 　　　 。（Ⅰ）；（Ⅱ）的取值范圍.17（本小題滿分12分）已知冪函數(shù)的圖像關于軸對稱，且在上函數(shù)值隨的值增大而減小，求滿足 的 取值范圍.18（本小題滿分12分）命題實數(shù)x滿足（其中），命題實數(shù)滿足（Ⅰ）若，且為真，求實數(shù)的取值范圍；（Ⅱ）若是的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍. 19．。 (I)當時，求函數(shù)在上的值域；（II）若對任意，總有成立，求實數(shù)的取值范圍；20（本小題滿分13分）是定義在，都有，且 (I)求在定義域為增函數(shù)． 若，解不等式滿足,對于任意R都有,且 ,令.(I)求函數(shù)的表達式；（II）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅲ）研究函數(shù)在區(qū)間上的零點個數(shù).南昌二中201－201學年度學期第一次考高數(shù)學； 12．1； 13．； 14．； 15．①②④三．解答題16．解（1）AB=；；（2）當時；。 17．解∵在上為減函數(shù)，∴得，又∴，又為偶數(shù)，∴∴即為∴，得18．解（Ⅰ）由得，又，所以，當時，1
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