四個(gè)男人和四個(gè)女人要渡過一個(gè)湖,但他們的那條小船只能坐三個(gè)人。
�。�1)女人們要求:任何時(shí)候都不能讓一個(gè)女人單獨(dú)地和一個(gè)男人在一起。
(2)每次擺渡只能有一個(gè)人劃船。因此,男人們要求:不能讓一個(gè)人連續(xù)劃船兩次。
(3)大家一致認(rèn)為:不應(yīng)該讓女人劃船。
�。�4)亞伯拉罕輪到第一個(gè)劃船,巴雷特其次,克林頓在第三,道格拉斯最后。
�。�5)在每次劃回原地時(shí),船上只有一個(gè)劃船的人。
誰(shuí)最后一個(gè)劃船渡過湖泊?
注:假定以盡可能少的次數(shù)渡過湖泊。
�。ㄌ崾荆号卸ㄒ环N劃船過湖的方案,其中有一個(gè)男人在第一次過湖時(shí)不是他劃船,從而在第二次過湖(返回原地)時(shí)他能夠在船上并且是他劃船,而且,有一個(gè)男人在倒數(shù)第二次過湖(返回原地)時(shí)不是他劃船,從而在最后一次過湖時(shí)他能夠在船上并且是他劃船。)
答 案
八個(gè)人用只能乘坐三人的小船過湖,需要向湖對(duì)岸擺渡四次。根據(jù){(5)在每次劃回原地時(shí),船上只有一個(gè)劃船的人。},總有一次向湖對(duì)岸擺渡時(shí)船上只有兩個(gè)人。
根據(jù)(2)、(3)和(5),總有一個(gè)男人留在原地,直到最后一次擺渡(在整個(gè)過程中不一定是同一個(gè)男人)。
根據(jù)以上的推斷并根據(jù)(1)、(4)和(5),頭四次擺渡采用的是下列兩種方式中的一種(W代表女人,M代表男人,a代表亞伯拉罕,b代表巴雷特,c代表克林頓,d代表道格拉斯):
Ⅰ
Ⅱ
然后根據(jù)(2)、(3)和(5),第(iv)步是巴雷特帶著兩個(gè)女人劃船過湖;由于這種情況只能在方式Ⅰ中出現(xiàn),所以可排除方式Ⅱ,接著,根據(jù)(2)、(3)和(5),第(vi)步是亞柏拉罕或克林頓劃船返回而且船上只有一個(gè)人;最后,第()步,是道格拉斯帶著亞伯拉罕或克林頓劃向湖對(duì)岸。
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