2013年高考將于6月7日、8日舉行，高考頻道編輯為廣大考生整理了高考數(shù)學(xué)考試重點(diǎn)及常用公式，幫助大家有效記憶。

高考數(shù)學(xué)解題思想：數(shù)形結(jié)合思想

中學(xué)數(shù)學(xué)研究的對象可分為兩大部分，一部分是數(shù)，一部分是形，但數(shù)與形是有聯(lián)系的，這個聯(lián)系稱之為數(shù)形結(jié)合或形數(shù)結(jié)合。數(shù)形結(jié)合可以使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化、立體化，它既是尋找問題解決切入點(diǎn)的“法寶”，又是優(yōu)化解題途徑的“良方”，因此我們在解答數(shù)學(xué)題時，能畫圖的盡量畫出圖形，以利于正確地理解題意、快速地解決問題。

例5 已知函數(shù)f(x)=lgx，若0

A.(2■,+∞)

B.[2■,+∞)

C.(3,+∞)

D.[3,+∞)

分析：本題可直接用代數(shù)知識求解，但如果能畫出函數(shù)f(x)的圖像，便可直觀地看出a,b的取值范圍，達(dá)到快速求解的目的。

解：畫出函數(shù)f(x)=lgx的草圖(圖略)，可以看出01,故f(a)=f(b)可化為-lga=lgb，即lga+lgb=0，ab=1，所以a+2b=a+■,a∈(0,1)，而函數(shù)u=a+■是(0,1)上的單調(diào)遞減函數(shù)，所以a>3，選D。

例6 設(shè)關(guān)于x的方程■=2x+a的解集為A，且A∩R-=Φ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

分析：由A∩R-=Φ可知原問題?圳方程■=2x+a在區(qū)間(-∞,0)上無解?圳函數(shù)f(x)=■與函數(shù)g(x)=2x+a的圖像在y軸的左側(cè)無交點(diǎn)。

解：畫出函數(shù)f(x)=■與函數(shù)g(x)=2x+a的圖像(如圖)于是當(dāng)g(x)在圖中直線l1,l2之間作平行移動時，函數(shù)f(x)與函數(shù)g(x)的圖像在y軸的左側(cè)無交點(diǎn)(只要知道直線l1,l2在y軸上的截距，便可寫出a的取值范圍，僅依靠圖像無法看出，這時必須利用代數(shù)運(yùn)算方可求得)，當(dāng)x<0時，方程可化為■=2x+a，即2x2+(4+a)x+2a+1=0，由Δ=0可得a=4±2■，所以直線l1,l2在y軸上的截距分別為4+2■,4-2■，所以滿足條件的實(shí)數(shù)a的取值范圍為(4-2■,4+2■)。

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.simonabridal.com/gaozhong/194465.html

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