高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí):高一數(shù)學(xué)期中考試考點(diǎn)詳解二

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然后我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性。這是考試的重點(diǎn)。從用定義法判斷函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性,到利用函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性來(lái)求函數(shù)的其他問(wèn)題。小題中,主要是判斷某些簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性。比如考查對(duì)勾函數(shù)f(x)=x+1/x的奇偶性和單調(diào)性。這里的一個(gè)技巧就是只要記住該函數(shù)的圖象即可。大題中,主要以二次函數(shù),抽象函數(shù)和復(fù)合函數(shù)為背景綜合考查函數(shù)的性質(zhì)。對(duì)于抽象函數(shù)問(wèn)題,我們現(xiàn)階段的解題思路是賦值,可以令x=0,1,-1或者令x=y,x=-y。這樣我們就把抽象的問(wèn)題具體化和形象化了。對(duì)于復(fù)合函數(shù)的問(wèn)題,我們的解題思路可以換元。但換元的時(shí)候一定要注意我們新引入變量的范圍。

對(duì)于我們接下來(lái)學(xué)習(xí)的指對(duì)冪函數(shù),我們要知道各自的運(yùn)算律。其中指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是重點(diǎn)。那我們?cè)趺磳W(xué)習(xí)呢?我們學(xué)習(xí)任何一種函數(shù),無(wú)論是現(xiàn)在的指對(duì)冪函數(shù)還是后面要學(xué)習(xí)的三角函數(shù),我們都可以記住一條主線(xiàn)。就是先學(xué)習(xí)函數(shù)的形式,然后畫(huà)出函數(shù)的圖象,根據(jù)圖象推導(dǎo)出函數(shù)的性質(zhì)。指對(duì)函數(shù)也是如此。考試中經(jīng)常會(huì)考查根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性來(lái)比較數(shù)值大小的題目,一般不難。

函數(shù)和集合這兩章是學(xué)校里學(xué)的正史,有些學(xué)校平時(shí)又穿插了一些“稗官野史”。比如因式分解,韋達(dá)定理,不等式的解法還有簡(jiǎn)易邏輯關(guān)系等等。而這些知識(shí)點(diǎn)都不難,主要是為理解主體知識(shí)服務(wù)的。對(duì)于這些知識(shí)點(diǎn),我們只要理解掌握老師講過(guò)的知識(shí)和習(xí)題就好。

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