（一）學習目標
1．能夠找出簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系式，應用一次函數(shù)、二次函數(shù)模型解決實際問題并初步掌握數(shù)學建模的一般步驟和方法。
2．通過具體實例，感受運用函數(shù)建立模型的過程和方法，體會一次函數(shù)、二次函數(shù)模型在數(shù)學和其他學科中的重要性，初步樹立函數(shù)的觀點．
3．學生在運用函數(shù)的思想和方法理解和處理其它學科、現(xiàn)實生活中的簡單問題中體會數(shù)學應用的廣泛性，樹立事物間相互聯(lián)系的辯證觀。在數(shù)學建模中體會客觀世界是有規(guī)律可循的，形成正確的世界觀。通過函數(shù)應用的學習，讓學生感受到數(shù)學就在身邊，從而激發(fā)學生學習的興趣，增強學習的自信心。
（二）重點難點
教學重點：運用一次函數(shù)、二次函數(shù)模型解決實際問題，引導學生探索從實際問題中抽象出函數(shù)關(guān)系。
教學難點：增強運用函數(shù)思想理解和處理問題的意識，理解數(shù)學建模中將實際問題抽象、轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的一般方法。
（三）教學內(nèi)容安排
1.處理課本的例4
例4：建立函數(shù)數(shù)學模型的例子.
問題：我國1999-2002年國內(nèi)生產(chǎn)總值（單位：萬億元）如下表所示：
年份
1999
2000
2001
2002
x
0
1
2
3
生產(chǎn)總值
8.2067
8.9442
9.5933
10.2398
（1）畫出函數(shù)圖形，猜想他們之間的函數(shù)關(guān)系，近似地寫出一個函數(shù)關(guān)系式；
（2）利用得出的關(guān)系式求生產(chǎn)總值，與表中實際生產(chǎn)總值比較；
（3）利用關(guān)系式估計2003年我國的國內(nèi)生產(chǎn)總值.
例4是建立一個真實的函數(shù)模型解決實際問題的例子，所提供的數(shù)據(jù)沒有作任何處理，它里面包含的信息很豐富，要求學生根據(jù)需要抓住主要矛盾，建立模型解決問題，要求也更高。鑒于學生是第一次接觸數(shù)學建模，課本采取分步設問的辦法，引導學生分析數(shù)據(jù)，建立模型解決問題，使學生經(jīng)歷一個完整的數(shù)學建模過程。本題可以根據(jù)學生實際的認知水平作不同的處理，若學生沒有建模的基礎(chǔ)，就采取教材的處理方式，然后再歸納總結(jié)建模的方法，提煉數(shù)學建模的思想。若學生基礎(chǔ)較好或有一定的建模基礎(chǔ)，教師可以只提供數(shù)據(jù)，讓學生提出自己感興趣的問題，然后自主探究，解決問題，師生交流，達成共識，落實方法。這樣處理除了向?qū)W生滲透數(shù)學建模的思想方法之外，還關(guān)注學生的問題意識，提高學生的創(chuàng)新能力。在例4的教學過程中要充分利用計算機幫助學生解決問題，豐富學生的學習方式。
2.補充練習：
在測量某物理量的過程中,因儀器和觀察的誤差,使得n次測量分別得到共n個數(shù)據(jù).我們規(guī)定所測量物理量的“最佳近似值”是這樣一個量：與其它近似值比較,它與各測量數(shù)據(jù)的差的平方和最小.依此規(guī)定,從推出的最佳近似值=____.
解：設最佳近似值為x，設x與各測量數(shù)據(jù)的差的平方和為y，則
，因為n>0，由二次函數(shù)的性質(zhì)可得，y取最小值時，x的值為，即最佳近似值為
補充練習條件比較簡單，但所建數(shù)學模型為二次函數(shù)，包含了找出應用題中的核心數(shù)學概念、正確理解并列出與核心數(shù)學概念相關(guān)的數(shù)量關(guān)系、結(jié)合題意利用列出的數(shù)量關(guān)系正確的建立數(shù)學模型和能正確辨認數(shù)學模型的數(shù)學實質(zhì)，利用已學數(shù)學知識正確求解數(shù)學模型這幾個關(guān)鍵步驟，是對課本例4的補充和鞏固。
（四）教學資源建議
教師教學用書附錄scilab 3.0作圖命令簡介
（五）教學方法與學習指導策略建議
函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學模型，因此函數(shù)的應用是學習函數(shù)的主要目的之一。在函數(shù)應用的教學中，學生通過動手操作、模仿，參與解決實際問題，體驗從實際問題中抽象出數(shù)學關(guān)系的方法，從而感受函數(shù)的應用價值，增強數(shù)學應用的意識；學生在體驗數(shù)學與日常生活和其它學科領(lǐng)域的聯(lián)系中樹立起正確的世界觀；數(shù)學建�；顒�，在激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，發(fā)展學生創(chuàng)新精神和實踐能力方面起到重要的作用。結(jié)合后兩節(jié)內(nèi)容的學習，使學生形成用函數(shù)思考問題的習慣。
總之，對于函數(shù)應用的教學主要是培養(yǎng)學生數(shù)學應用的意識，用函數(shù)模型刻畫客觀世界的規(guī)律的能力。關(guān)鍵在模型的建立中要合理選擇變量和尋求變量間的依賴關(guān)系，掌握數(shù)學建模的一般方法，使學生初步做到以下五點：
1.會審題：找出實際問題中的核心數(shù)學概念
2.會理解：正確理解并列出與核心數(shù)學概念相關(guān)的數(shù)量關(guān)系
3.會建模：結(jié)合題意利用列出的數(shù)量關(guān)系正確的建立數(shù)學模型
4.會求解：能正確辨認數(shù)學模型的數(shù)學實質(zhì)，利用已學數(shù)學知識正確求解數(shù)學模型
5.會反思：要反思模型結(jié)論在實踐中的應用；反思求解數(shù)學模型的思維過程
第七組：呂曉琳張燕菱 鄒斌 王國棟 佟昀 司九偉 胡軍 唐平 劉宗平 王春芳
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.simonabridal.com/gaozhong/205414.html
相關(guān)閱讀：高一數(shù)學學習：數(shù)學學習應注意的六個方面一
闁绘鐗婂ḿ鍫熺珶閻楀牊顫栭柨娑欑濠€浼村棘閸パ冩暥閻庣懓婀遍弫杈ㄧ閹烘洑绮撶紓鍐╁灩閺併倝骞嬮悿顖氭闁告瑦鍨肩涵鈧柣姘煎櫙缁辨繄鎷犻妷锔界€悷娆忓€婚崑锝嗙閸涱剙鏁╅悶娑栧妺缂嶆棃鎳撻崨顔芥嫳濞存粍浜介埀顒€鍊瑰﹢鎵博濞嗗海鐭岄柟缁樺姃缁跺灚绌遍埄鍐х礀閻庢稒锚閸嬪秶绮氬ú顏咃紵闁哄牆绉存慨鐔兼晬鐏炶偐鐟濋柟鏋劜濠€渚€骞嶉埀顒勫嫉婢跺缍€闁挎稑濂旂粭澶愬箥閹稿骸顎撻柣鈺兦归崣褍鈻旈弴鐐典紣閻犳劧绲奸幑銏ゅΥ閸屾凹娲ら柛娆愬灩楠炲洭寮甸鍌滃讲闁哄牆顦扮粔鍦偓姘湰婵¤京鎮婵嬫殔闁哄鎷�/閺夆晜绻冪涵鑸垫交濠靛⿴娼愰柣銊ュ閸炲鈧湱娅㈢槐婵堟嫚瀹勬澘绲洪梺顐＄窔閸嬫牗绂掗幆鏉挎 bjb@jiyifa.com 濞戞挾鍋撴慨銈夋晬鐏炶偐顏辩紓浣哥箲閻擄紕鈧湱鍎戠槐婵嬪嫉椤掑倻褰查悘蹇撴閻濇盯宕氱拠鎻掔仼闂傚嫨鍊戦埀顒婃嫹
