高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用

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相關(guān)系數(shù):


,
當(dāng)r>0時(shí),表明兩個(gè)變量正相關(guān);當(dāng)r<0時(shí),表明兩個(gè)變量負(fù)相關(guān);|r|≤1,且|r|越接近于1,相關(guān)程度越大;|r|越接近于0,相關(guān)程度越小。


殘差:
相關(guān)指數(shù)R2用來(lái)刻畫回歸的效果,其計(jì)算公式是,
在含有一個(gè)解釋變量的線性模型中,R2恰好等于相關(guān)系數(shù)r的平方。顯然,R2取值越大,意味著殘差平方和越小,也就是模型的擬合效果越好。



建立回歸模型的基本步驟:


(1)確定研究對(duì)象,明確哪個(gè)變量是解釋變量,哪個(gè)是預(yù)報(bào)變量;
(2)畫出解釋變量和預(yù)報(bào)變量的散點(diǎn)圖,觀察它們之間的關(guān)系;
(3)由經(jīng)驗(yàn)確定回歸方程的類型(如觀察到數(shù)據(jù)呈線性關(guān)系,則選用線性回歸方程);
(4)按一定規(guī)則估計(jì)回歸方程中的參數(shù)(如最小二乘法);
(5)得出結(jié)果分析殘差圖是否有異常,若存在異常,則檢查數(shù)據(jù)是否有誤,或模型是否適當(dāng)。當(dāng)回歸方程不是形如時(shí),我們稱之為非線性回歸方程。



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