高考數(shù)學第一輪復習立體幾何知識點

編輯: 逍遙路 關鍵詞: 高中數(shù)學 來源: 高中學習網(wǎng)




立體幾何是3維歐氏空間的幾何的傳統(tǒng)名稱,以下是立體幾何知識點,請考生認真學習。

1.有關平行與垂直(線線、線面及面面)的問題,是在解決立體幾何問題的過程中,大量的、反復遇到的,而且是以各種各樣的問題(包括論證、計算角、與距離等)中不可缺少的內(nèi)容,因此在主體幾何的總復習中,首先應從解決平行與垂直的有關問題著手,通過較為基本問題,熟悉公理、定理的內(nèi)容和功能,通過對問題的分析與概括,掌握立體幾何中解決問題的規(guī)律--充分利用線線平行(垂直)、線面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互轉(zhuǎn)化的思想,以提高邏輯思維能力和空間想象能力。

2.判定兩個平面平行的方法:

(1)根據(jù)定義--證明兩平面沒有公共點;

(2)判定定理--證明一個平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個平面;

(3)證明兩平面同垂直于一條直線。

3.兩個平面平行的主要性質(zhì):

⑴由定義知:兩平行平面沒有公共點。

⑵由定義推得:兩個平面平行,其中一個平面內(nèi)的直線必平行于另一個平面。

⑶兩個平面平行的性質(zhì)定理:如果兩個平行平面同時和第三個平面相交,那

么它們的交線平行。

⑷一條直線垂直于兩個平行平面中的一個平面,它也垂直于另一個平面。

⑸夾在兩個平行平面間的平行線段相等。

⑹經(jīng)過平面外一點只有一個平面和已知平面平行。

以上性質(zhì)⑵、⑷、⑸、⑹在課文中雖未直接列為性質(zhì)定理,但在解題過程中均可直接作為性質(zhì)定理引用。

立體幾何知識點的全部內(nèi)容就是這些,數(shù)學網(wǎng)希望考生可以考上理想的大學。


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