雙曲線的標準方程：

（1）中心在原點，焦點在x軸上：；
（2）中心在原點，焦點在y軸上：。
雙曲線的圖像：

（1）焦點在x軸上的雙曲線的圖像
；
（2）焦點在y軸上的雙曲線的圖像
。

判斷雙曲線的焦點在哪個軸上：

判斷雙曲線的焦點在哪個軸上的方法看未知數前的系數，哪一個為正，焦點就在哪一個軸上．

定義法求雙曲線的標準方程:

求動點的軌跡方程時，可利用定義先判斷動點的軌跡，再寫出方程．平面幾何中的定理性質在解決解析幾何問題時起著簡化運算的作用，一定要注意應用，根據雙曲線的定義，到兩個定點的距離之差的絕對值是一個常數的點的軌跡是雙曲線，可以求雙曲線的標準方程，

待定系數法求雙曲線的標準方程:

在求雙曲線標準方程時，可先設出其標準方程，再根據雙曲線的參數a，b，c，e的取值及相互之間的關系，求出a，b的值，已知雙曲線的漸近線方程，求雙曲線方程時，可利用共漸近線雙曲線系方程,再由其他條件求λ．若焦點不確定時，要注意分類討論．

利用雙曲線的性質求解有關問題:

要解決雙曲線中有關求離心率或求離心率范圍的問題，應找好題中的等量關系或不等關系，構造出離心率的關系式，這里應和橢圓中a，b，c的關系區(qū)分好，即

幾種特殊的雙曲線：

等軸雙曲線	實軸和虛軸相等的雙曲線叫做等軸雙曲線．離心率兩條漸近線互相垂直
共軛雙曲線
共漸近線的雙曲線

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