《數(shù)學課程標準》指出：“教師應向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動的經(jīng)驗�！鼻疤K聯(lián)著名教育家斯托利亞爾在他所著的《數(shù)學教育學》一書中指出：“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學（思維活動的教學）。”所謂數(shù)學活動，是指把數(shù)學教學的積極性概念作為具有一定結(jié)構(gòu)的思維活動的形式和發(fā)展來理解的。按這種解釋，數(shù)學活動教學所關(guān)心的不是活動的結(jié)果，而是活動的過程，讓不同思維水平的兒童去研究不同水平的問題，從而發(fā)展學生的思維能力，開發(fā)智力。

　　一、運用現(xiàn)有知識結(jié)構(gòu)組織教學活動

　　新課程改革強調(diào)教學的三維目標：即知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀。知識和思維是互相聯(lián)系的，在進行某種思維活動的教學之前，首先要考慮學生的現(xiàn)有知識結(jié)構(gòu)。在教學中只有了解學生的知識結(jié)構(gòu)，才能進一步了解思維水平，考慮教新知識基礎是否夠用，用什么樣的教法來完成數(shù)學活動的教學。

　　例如：在講解一元二次方程[a(x)2＋bx＋c＝0a≠0]時，討論它的解，須用到配方法，或因式分解法等等，那么上課前教師要清楚這些方法學生是否掌握，掌握程度如何，這樣，活動教學才能順利進行。

　　二、運用學生思維結(jié)構(gòu)組織教學活動

　　數(shù)學教學是數(shù)學思維活動的教學，進行數(shù)學教學時自然應考慮學生現(xiàn)有的思維活動水平。要使數(shù)學教學成為數(shù)學活動的教學，必須了解學生的思維水平。學習數(shù)學有以下幾種思維形式。

　　1、逆向思維。與由條件推知結(jié)論的思維過程相反，先給出某個結(jié)論或答案，要求使之成立各種條件。比如說，給一個濃度問題，我們列出一個方程來；反過來，給一個方程，就能編出一個濃度方面的題目。后者就屬于逆向型思維。

　　2、造例型思維。某些條件或結(jié)論常常要用例子說明它的合理性，也常常要用反例證明其不合理性。根據(jù)要求構(gòu)造例子，往往是由抽象回到具體，綜合運用各種知識的思考過程。例如：試求其反函數(shù)等于自身的函數(shù)。

　　3、歸納型思維。通過觀察，試驗，在若干個例子中提出一般規(guī)律。

　　4、開放型思維。即只給出研究問題的對象或某些條件，至于由此可推知的問題或結(jié)論，由學生自己去探索。比如讓學生觀察y＝sinx的圖象，說出它的主要性質(zhì)，并逐一加以說明。在教學中，結(jié)合教材的特點，運用有效的教學方法，思維活動的教學定能收到良好效果。

　　三、運用教材的邏輯結(jié)構(gòu)組織教學活動

　　我們現(xiàn)有的中學數(shù)學教材內(nèi)容有的是按直線式排列，有的是按螺旋式排列。如果進行數(shù)學活動的教學，教材的邏輯結(jié)構(gòu)就應有相應的變化。比方說，關(guān)于一元一次方程應用題，中學課本里有濃度問題、行程問題、工程問題、等積問題，在講解時，可用一個方程表示不同問題，使他們得到統(tǒng)一，只是問題形式不同而已，其方程形式?jīng)]有什么本質(zhì)差異，可一次講完幾個問題。而現(xiàn)有中學教材把它們分開，使學生覺得似乎幾種問題毫不相干。因為這些問題具體不同的思維形式，要受小學、初中和高中學生各階段思維發(fā)展不同特點的制約。

　　數(shù)學思維活動的教學，就是要盡量克服這些制約，使學生在短期內(nèi)高質(zhì)量獲取知識，大幅度提高思維能力，完成學習任務。數(shù)學活動教學，不僅考慮初等數(shù)學之特點、教材的邏輯結(jié)構(gòu)，而且具體的某段知識也要仔細研究，不同性質(zhì)的內(nèi)容用不同方法去處理，這就是下面要談的積極的教學方法問題。

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