圓錐:
以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸,其余兩邊旋轉形成的面所圍成的東西叫做圓錐體。該直角邊叫圓錐的軸。
圓錐的組成構件:
①圓錐的高:圓錐的頂點到圓錐的底面圓心之間的距離叫做圓錐的高;
②圓錐的母線:圓錐的側面展開形成的扇形的半徑、底面圓周上點到頂點的距離。
③圓錐的側面積:將圓錐的側面沿母線展開,是一個扇形,這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長,而扇形的半徑等于圓錐的母線的長。
圓錐的側面積就是弧長為圓錐底面的周長×母線/2;沒展開時是一個曲面。
④圓錐有一個底面、一個側面、一個頂點、一條高、無數(shù)條母線,且底面展開圖為一圓形側面展開圖是扇形。
⑤圓錐側面展開是一個扇形,已知扇形面積為二分之一rl。所以圓錐側面積為二分之一母線長×弧長(即底面周長)。
另外,母線長等于底面圓直徑的圓錐,展開的扇形就是半圓。
所有圓錐展開的扇形角度等于(底面直徑÷母線)×180度。
圓錐的計算:
設圓錐底面圓的半徑為r,母線長為l,n為圓心角度數(shù)
則圓錐的側面積:,
圓錐的全面積:S=S側+S底=,
圓錐的體積:V=Sh=
·πr2h
底面周長(C)=2πr=(nπl(wèi))/
h=根號(l2-r2)
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