賣東西搞價格戰(zhàn)，只能是傷敵一千自損八百，所以一定要有綜合考量。今天小編帶領(lǐng)大家來看看農(nóng)夫賣雞的故事。

三個農(nóng)夫分別有10、16和26只雞要賣。為避免價格戰(zhàn)，大家商量每只雞以相同價格銷售，結(jié)果上午沒人賣完。仨人午餐時決定降價，且降價幅度相同，下午終于賣完，結(jié)果每人都共賣得35元。問下午雞的價格是多少?

分析與解答

答案：下午雞的價格是1.25元。

這是微博上曾經(jīng)很流行的一道趣題，據(jù)說是陶哲軒兒子的作業(yè)題，陶哲軒做了15分鐘，那么一般人做半小時應(yīng)該可以滿意了吧。

設(shè)三個農(nóng)夫早上分別賣出a、b、c只雞，價格為x元，下午價格降為y元，那么有：

ax+(10-a)y=35....................①

bx+(16-b)y=35....................②

cx+(26-c)y=35....................③

①-②得：(a-b)(x-y)=6y

②-③得：(b-c)(x-y)=10y

以上兩式相除得：

易知a、b、c都為非負(fù)正整數(shù)，且10>a>b>c≥0，所以b-c<10，故只能b-c=5，a-b=3，所以a-c=8�？傻脙蓚�解：a=8，b=5，c=0或a=9，b=6，c=1。

當(dāng)a=8，b=5，c=0時，解得x=105/26，y=35/26，這是一個無限循環(huán)小數(shù)，不符合實(shí)際。

當(dāng)a=9，b=6，c=1時，有唯一解x=3.75，y=1.25。

所以下午的價格為1.25元。

點(diǎn)評：本題是通過求不定方程的正整數(shù)解，結(jié)合實(shí)際情況找出合理的解。

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.simonabridal.com/gaozhong/1111259.html

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