1.不等式的定義
在客觀世界中，量與量之間的不等關(guān)系是普遍存在的，我們用數(shù)學(xué)符號連接兩個數(shù)或代數(shù)式以表示它們之間的不等關(guān)系，含有這些不等號的式子，叫做不等式.
2.比較兩個實數(shù)的大小
兩個實數(shù)的大小是用實數(shù)的運算性質(zhì)來定義的，
有a-b>0⇔ ;a-b=0⇔ ;a-b<0⇔ .
另外，若b>0，則有>1⇔ ;=1⇔ ;<1⇔ .
概括為：作差法，作商法，中間量法等.
3.不等式的性質(zhì)
(1)對稱性：a>b⇔ ;
(2)傳遞性：a>b，b>c⇔ ;
(3)可加性：a>b⇔a+c b+c，a>b，c>d⇒a+c b+d;
(4)可乘性：a>b，c>0⇒ac>bc;a>b>0，c>d>0⇒ ;
(5)可乘方：a>b>0⇒ (n∈N，n≥2);
(6)可開方：a>b>0⇒ (n∈N，n≥2).
復(fù)習(xí)指導(dǎo)
1.“一個技巧” 作差法變形的技巧：作差法中變形是關(guān)鍵，常進(jìn)行因式分解或配方.
2.“ 一種方法”待定系數(shù)法：求代數(shù)式的范圍時，先用已知的代數(shù)式表示目標(biāo)式，再利用多項式相等的法則求出參數(shù)，最后利用不等式的性質(zhì)求出目標(biāo)式的范圍.
3.“兩條常用性質(zhì)”
(1)倒數(shù)性質(zhì)：①a>b，ab>0⇒<; ②a<0
③a>b>0,0; ④0
(2)若a>b>0，m>0，則
①真分?jǐn)?shù)的性質(zhì)：<; >(b-m>0);
②假分?jǐn)?shù)的性質(zhì)：>; <(b-m>0).

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