數(shù)學思維是對數(shù)學對象的本質(zhì)屬性和內(nèi)部規(guī)律的間接反映，并按照一般思維規(guī)律認識數(shù)學內(nèi)容的理性活動。新的數(shù)學課程標準把“數(shù)學思考”作為數(shù)學教學的總體目標之一，可見數(shù)學思維是教師教學的生命線，也是學生解題的靈魂。根據(jù)以往的教學積累和思考認為：數(shù)學思維能力的發(fā)展，在每個學生之間存在著一定的差異，而這種差異既有先天智力上的差異，更多的是教師在平時教學中培養(yǎng)的結(jié)果。
一、典型的數(shù)學思維
1.數(shù)學批判性思維。數(shù)學思維的批判性是指思維能動地對資料、信息及自我思維過程的正確性、真理性進行嚴密審查和剔除謬誤的一種品質(zhì)。對中學生主要表現(xiàn)在：對已有的數(shù)學表述能提出自己的看法，不盲從附和；能嚴密地全面地利用已知條件，在關鍵之處能及時、迅速地自我反饋；有能力評價解題思路是否正確。
2.數(shù)學直覺思維。數(shù)學直覺思維是具有意識的人腦由于思維的高度活動，不受邏輯規(guī)則約束地對數(shù)學對象（結(jié)構(gòu)及其關系）的某種直接的領悟和洞察，能在一瞬間迅速解決有關數(shù)學問題。也就是說：思維者不是按部就班地推理，而是對思維對象從整體上進行考察，調(diào)動自身的全部知識經(jīng)驗，通過豐富的想象作出的敏銳而迅速的假設、猜想或判斷，跳過若干中間步驟或放過個別細節(jié)而直接把握研究對象的本質(zhì)。
3.抽象概括能力。數(shù)學抽象概括能力是數(shù)學思維能力，也是數(shù)學能力的核心，它具體表現(xiàn)為對概括的獨特的熱情、發(fā)現(xiàn)在普遍現(xiàn)象中存在著差異的能力、在各類現(xiàn)象間建立聯(lián)系的能力、分離出問題的核心和實質(zhì)的能力、由特殊到一般的能力、從非本質(zhì)的細節(jié)中使自己擺脫出來的能力、把本質(zhì)的與非本質(zhì)的東西區(qū)分開來的能力、善于把具體問題抽象為數(shù)學模型的能力等方面。
4.選擇、判斷能力:。選擇、判斷能力是數(shù)學創(chuàng)造能力的重要組成部分。選擇、判斷不僅表現(xiàn)為對數(shù)學推理的基礎過程及結(jié)論正誤的判定，還表現(xiàn)為對數(shù)學命題、事實、數(shù)學解題思路、方法合理性的估計以及在這個估計的基礎上作出的選擇，判斷能力實際上是思維者對思維過程的自我反饋能力。
二、數(shù)學思維培養(yǎng)的特點
1.數(shù)學思維的深刻性。思維的深刻性，是一切思維品質(zhì)的基礎。一個數(shù)學問題的提出，經(jīng)過觀察思考、過程的提煉，會在人腦中認識突變產(chǎn)生概括，抓住問題的本質(zhì)，揭示問題的規(guī)律性。
優(yōu)秀學生與一般學生在此表現(xiàn)出不同的思維品質(zhì)：一般學生對關鍵信息感知把握不準，思維指向性模糊，觀察只停滯在感知表象中，難以進入深一層的領域，即使撞上關鍵信息，也不能加工形成有價值的反饋信息，從而導致學生思維障礙；而優(yōu)秀學生恰恰能洞察問題的實質(zhì)，以及相互條件的必然聯(lián)系，揭示問題的深層，從而使問題迎刃而解。
2.數(shù)學思維的廣闊性。思維的廣闊性指的是思路的廣度，對一個問題能多方面考慮，對一個對象能從多種角度觀察，對一個問題能提出各種不同的解法。優(yōu)秀生善于全方位、多角度、多層次地思考，而不是孤立地、局部地、零碎拼湊地思想，他們善于發(fā)現(xiàn)其間的共性和差異，能快速找到問題的突破口；一般學生由于思維的單一性，在分析綜合、加工改造和抽象問題的過程中思維呈線性狀態(tài)，頑固的線性思維導致思維過程常常受阻而中斷。
3.數(shù)學思維的嚴謹性。思維的嚴謹性是指思維活動中嚴格地估計思維方向和精明地檢查思維過程的思維品質(zhì)。優(yōu)秀生表現(xiàn)為能運用各種方法檢驗得到的結(jié)果，善于訂正和發(fā)現(xiàn)運算中的失誤之處，找到癥結(jié)所在，重新進行計算與思考。無疑，這樣的學生在數(shù)學考試中正確率都比一般同學高。思維嚴謹性高層次地表現(xiàn)為思維論證性，優(yōu)秀生不迷信書本，不盲從老師，而是根據(jù)自己思維的論證過程，去偽存真，達到勝利的彼岸；一般學生伴隨著思維的惰性而存在思維的慣性，他們在解數(shù)學題時，常常尚未看清題意，見術語便羅列公式，見數(shù)據(jù)便代入演算，拼湊解答，缺乏分析問題和解決問題的嚴謹性。
三、如何培養(yǎng)學生的數(shù)學思維
1.在實踐中啟迪學生思維。教師在教學實踐中動手操作或讓學生自己動手操作，最能激發(fā)學生的學習興趣，保持學生穩(wěn)定的注意力。
2.運用類比方法，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。類比方法是根據(jù)兩類事物之間的相似性，從而推導出其他方面也有類似性質(zhì)的推理方法。在數(shù)學教學中運用類比的方法是比較重要的一種方法。
3.巧設探索性問題，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維�，F(xiàn)代心理學認為，為教學應設法為學生創(chuàng)設逼真的問題情境，喚起學生思考的欲望，讓學生真正體驗到用數(shù)學知識解決實際問題的樂趣。因此，要盡量做到在數(shù)學教學過程中加強實踐活動，設計開放性習題，讓學生在實踐中提高創(chuàng)新思維。
4.重視變式訓練，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。數(shù)學教學，使學生理解知識僅僅是一個方面，更主要的是要培養(yǎng)學生的思維能力，掌握數(shù)學的思想和方法。我覺得加強數(shù)學教學中的變式訓練對培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力有很大的幫助。
要提高學生的思維能力，最根本的是要培養(yǎng)學生的思維能力。數(shù)學教學與思維密切相關，數(shù)學能力具有和一般能力不同的特性，因此，發(fā)展數(shù)學思維能力是數(shù)學教學的重要任務。我們在發(fā)展學生數(shù)學思維能力的努力中，不僅要考慮到能力的一般要求，而且還要深入研究數(shù)學科學、數(shù)學活動和數(shù)學思維的特點，尋求數(shù)學活動的規(guī)律，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。
來源：233網(wǎng)校論文中心，作者：李東
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.simonabridal.com/gaozhong/343049.html
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