高一數(shù)學(xué)必修一知識點:集合的有關(guān)概念

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  1.集合的定義:集合為一些確定的、不同的東西的全體,人們能意識到這些東西,并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個整體。

  一般的研究對象統(tǒng)稱為元素,一些元素組成的總體叫集合,簡稱為集。

  集合的中元素的三個特性:

  (1)元素的確定性:集合確定,則一元素是否屬于這個集合是確定的:屬于或不屬于。

  例:世界上最高的山、中國古代四大美女、教室里面所有的人。

  (2)元素的互異性:一個給定集合中的元素是唯一的,不可重復(fù)的。

  例:由HAPPY的字母組成的集合{H,A,P,Y}

  (3)元素的無序性:集合中元素的位置是可以改變的,并且改變位置不影響集合。

  例:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一個集合

  4.集合的表示:

  (1)用大寫字母表示集合:A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}

  (2)集合的表示方法:列舉法與描述法。

  1)列舉法:將集合中的元素一一列舉出來{a,b,c……}

  2)描述法:將集合中元素的公共屬性描述出來,寫在大括號內(nèi)表示集合。

 �、僬Z言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}

 �、赩enn圖:畫出一條封閉的曲線,曲線里面表示集合。

  5.集合的分類:

  (1)有限集:含有有限個元素的集合

  (2)無限集:含有無限個元素的集合

  (3)空集:不含任何元素的集合

  6.常用數(shù)集及其記法:

  非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作:N

  正整數(shù)集N*或N+

  整數(shù)集Z

  有理數(shù)集Q

  實數(shù)集R


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