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高中數學函數知識點總結(1)高中函數公式的變量：因變量，自變量。

在用圖象表示變量之間的關系時，通常用水平方向的數軸上的點自變量，用豎直方向的數軸上的點表示因變量。

(2)一次函數：①若兩個變量

,

間的關系式可以表示成

(

為常數，

不等于0)的形式，則稱

是

的一次函數。②當

=0時，稱

是

的正比例函數。

(3)高中函數的一次函數的圖象及性質

①把一個函數的自變量

與對應的因變量

的值分別作為點的橫坐標與縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數的圖象。

②正比例函數

=

的圖象是經過原點的一條直線。

③在一次函數中，當

0，

O，則經2、3、4象限;當

0，

0時，則經1、2、4象限;當

0，

0時，則經1、3、4象限;當

0，

0時，則經1、2、3象限。

④當

0時，

的值隨

值的增大而增大，當

0時，

的值隨

值的增大而減少。

(4)高中函數的二次函數：

①一般式：

(

)，對稱軸是

頂點是

;

②頂點式：

(

)，對稱軸是

頂點是

;

③交點式：

(

)，其中(

)，(

)是拋物線與x軸的交點

(5)高中函數的二次函數的性質

①函數

的圖象關于直線

對稱。

②

時，在對稱軸 (

)左側，

值隨

值的增大而減少;在對稱軸(

)右側;

的值隨

值的增大而增大。當

時，

取得最小值

③

時，在對稱軸 (

)左側，

值隨

值的增大而增大;在對稱軸(

)右側;

的值隨

值的增大而減少。當

時，

取得最大值

9 高中函數的圖形的對稱

(1)軸對稱圖形：①如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。②軸對稱圖形上關于對稱軸對稱的兩點確定的線段被對稱軸垂直平分。

(2)中心對稱圖形：①在平面內，一個圖形繞某個點旋轉180度，如果旋轉前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做他的對稱中心。②中心對稱圖形上的每一對對應點所連成的線段都被對稱中心平分。

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