1．如果，那么的最小值是（ ）
A．4 B． C．9 D．18
2、數(shù)列的通項(xiàng)為=，，其前項(xiàng)和為，則使>48成立的的最小值為（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
3、若不等式和不等式的解集相同，則、的值為（ ）
A．=?8 =?10 B．=?4 =?9 C．=?1 =9 D．=?1 =2
4、△ABC中，若，則△ABC的形狀為（ ）
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等邊三角形 D．銳角三角形
5、在首項(xiàng)為21，公比為的等比數(shù)列中，最接近1的項(xiàng)是（ ）
A．第三項(xiàng) B．第四項(xiàng) C．第五項(xiàng) D．第六項(xiàng)
6、在等比數(shù)列中，=6，=5，則等于（ ）
A． B． C．或 D．?或?
7、△ABC中，已知，則A的度數(shù)等于（ ）
A． B． C． D．
8、數(shù)列中，=15，（），則該數(shù)列中相鄰兩項(xiàng)的乘積是負(fù)數(shù)的是（ ）
A． B． C． D．
9、某廠去年的產(chǎn)值記為1，計(jì)劃在今后五年內(nèi)每年的產(chǎn)值比上年增長(zhǎng)，則從今年起到第五年，這個(gè)廠的總產(chǎn)值為（ ）
A． B． C． D．
10、已知鈍角△ABC的最長(zhǎng)邊為2，其余兩邊的長(zhǎng)為、，則集合所表示的平面圖形面積等于（ ）
A．2 B． C．4 D．
11、在△ABC中，已知BC=12，A=60°，B=45°，則AC=
12．函數(shù)的定義域是
13．?dāng)?shù)列的前項(xiàng)和，則
14、設(shè)變量、滿足約束條件，則的最大值為
15、《萊因德紙草書》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一。書中有一道這樣的題目：把100個(gè)面包分給五人，使每人成等差數(shù)列，且使最大的三份之和的是較小的兩份之和，則最小1份的大小是
16、已知數(shù)列、都是等差數(shù)列，=，，用、分別表示數(shù)列、的前項(xiàng)和（是正整數(shù)），若+=0，則的值為
17、△ABC中，是A，B，C所對(duì)的邊，S是該三角形的面積，且
（1）求∠B的大��；
（2）若=4，，求的值。
18、已知等差數(shù)列的前四項(xiàng)和為10，且成等比數(shù)列
（1）求通項(xiàng)公式
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和
19、已知：，當(dāng)時(shí)，
；時(shí)，
（1）求的解析式
（2）c為何值時(shí)，的解集為R.
20、某房地產(chǎn)開發(fā)公司計(jì)劃在一樓區(qū)內(nèi)建造一個(gè)長(zhǎng)方形公園ABCD，公園由長(zhǎng)方形的休閑區(qū)A1B1C1D1（陰影部分）和環(huán)公園人行道組成。已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000平方米，人行道的寬分別為4米和10米。
（1）若設(shè)休閑區(qū)的長(zhǎng)米，求公園ABCD所占面積S關(guān)于的函數(shù)的解析式；
（2）要使公園所占面積最小，休閑區(qū)A1B1C1D1的長(zhǎng)和寬該如何設(shè)計(jì)？
21、設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)椋泝?nèi)的格點(diǎn)（格點(diǎn)即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）個(gè)數(shù)為
（1）求的值及的表達(dá)式；
（2）記，試比較的大小；若對(duì)于一切的正整數(shù)，總有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)的和，其中，問(wèn)是否存在正整數(shù)，使成立？若存在，求出正整數(shù)；若不存在，說(shuō)明理由。
參考答案：
1.D; 2.B; 3.B; 4.B; 5.C; 6.C; 7.A; 8.C; 9.D; 10.B;11. ; 12.; 13. 48 ; 14.18; 15.10; 16.5;
17、⑴由
⑵
18、⑴由題意知
所以
⑵當(dāng)時(shí)，數(shù)列是首項(xiàng)為、公比為8的等比數(shù)列
所以
當(dāng)時(shí)，所以
綜上，所以或
19、⑴由時(shí)，；時(shí)，
知：是是方程的兩根
⑵由，知二次函數(shù)的圖象開口向下
要使的解集為R，只需
即
∴當(dāng)時(shí)的解集為R.
20、⑴由，知
⑵
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)
∴要使公園所占面積最小，休閑區(qū)A1B1C1D1的長(zhǎng)為100米、寬為40米.
21、⑴
當(dāng)時(shí)，取值為1，2，3，…，共有個(gè)格點(diǎn)
當(dāng)時(shí)，取值為1，2，3，…，共有個(gè)格點(diǎn)
∴
⑵
當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，
∴時(shí)，
時(shí)，
時(shí)，
∴中的最大值為
要使對(duì)于一切的正整數(shù)恒成立，只需∴
⑶
將代入，化簡(jiǎn)得，（?）
若時(shí)，顯然
若時(shí)（?）式化簡(jiǎn)為不可能成立
綜上，存在正整數(shù)使成立.
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