摘要：思考的重要性，尤其是對于學習的重要性，古往今來都有著精辟的論述，對于今天的教學活動具有重要的指導意義。凝聚了先輩們智慧和力量的數(shù)學，高度的抽象和概括性決定了其教學的本質(zhì)就是一個發(fā)展學生思維的過程，在教學過程中必然要融入學生的積極探索和思考，所以數(shù)學教師要努力培養(yǎng)學生的思考能力，這也是數(shù)學教學目標的重要體現(xiàn)。
關鍵詞：數(shù)學教學，培養(yǎng)，學生，思考能力
思考就是進行比較深刻、周到的思維活動，往往要進行分析、綜合、判斷、推理等思維活動，可見一方面它是人腦對外界信息進行加工、整理的意識活動，既人腦對客觀事物的一種主觀能動的意識活動，同時它又是一種思維活動。愛默生說過：思考是行為的種子。古語有“學貴于思，學源于思”，“博學而篤志，切問而近思”�？鬃印墩撜Z》中的：“學而不思則罔，思而不學則殆”，這些名言告訴了我們思考的重要性，學與思之間的辨證關系，要把學習和思考結(jié)合起來。只有通過個人的思考完成理解的過程，才能深刻地挖掘出知識里面包含的思想，這才是學習。這些極具哲理的經(jīng)典名言，在今天仍然煥發(fā)著強大的生命力。我們在領略到了古代先圣們的睿智的同時，更從中受到啟發(fā)和教育。一代又一代人通過努力傳承著我們中華文明古國光輝燦爛的文化，繁衍生息。今天在如火如荼的教學改革中，我們欣喜地看到了在以教師為主導，學生為主體的教學理念的實施的可喜局面，擯棄了過去那種教師滿堂灌，學生只是在機械地模仿和記憶，照搬照抄，還要去應付來自各科的繁重的作業(yè)，來不及思考，更談不上仔細斟酌和推敲，忽視了學生的承受能力和素質(zhì)的提升的狀況。“不深思則不能造其學”。贊可夫有一句名言：“教會學生思考,這對學生來說,是一生中最有價值的本錢”。余秋雨先生說過，我們現(xiàn)代的人書讀得并不少，但古人比我們偉大之處在于他們比我們思考的要多。我們的教學要讓我們的學生學會學習，學會思考，學會生存，這已經(jīng)成為了一種共識。學校最重要的任務是讓學生學會怎樣學習，怎樣思考,要完全立足于學生的發(fā)展。
學習離不開思考，數(shù)學學習更離不開思考。像所有其它科學一樣數(shù)學科學的形成不知凝聚了大師們多少探索和思考在里面，從而形成了對客觀世界的數(shù)量關系及空間形式的高度概括，形成了自己高度的理性。學生在高中階段的學習，進入具有明確形式邏輯的抽象、概括、分析、綜合、演繹、歸納等一般化理論思維階段，開始向動態(tài)辯證思維過渡。概念的形成，公式、法則的運用，所進行的判斷、推理、計算、證明直至運用，其核心就是學生的再“創(chuàng)造”活動，學生由已有的體驗去構(gòu)建完整的知識體系，真正領會，吸收，運用，以達到知識的內(nèi)化，所以數(shù)學教學最終都是要啟動學生的思維的活動。數(shù)學教學注重培養(yǎng)學生學習的思考能力，既體現(xiàn)了建構(gòu)主義所強調(diào)的學生的主觀能動性的發(fā)揮，突出以學生為主體的新的教學理念，更體現(xiàn)了學科需求。教師要把培養(yǎng)學生的思考能力貫穿在教學過程當中去，要留給學生足夠的空間進行思考，使學生形成數(shù)學本領。培養(yǎng)學生的思考能力也是數(shù)學教學的重要目標。為此，在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的思考習慣可以從以下方面著手：
一．積極引導學生勤于思考
一個疏于思考、或懶于思考的人連最起碼的事情恐怕都難以做好，更談不上有所建樹。愛因斯坦說：“學習知識要勤于思考。思考，再思考，我就是靠這個學習方法成為科學家的�！边@句話正說明了思考的重要性。大凡偉人的成功，無一不與“思”都有著聯(lián)系。陳景潤連走路都在思考，以至于撞到大樹上還質(zhì)問人家為什么要撞他，被傳為佳話。對科學事業(yè)的執(zhí)著追求達到了忘我的境地，使得陳景潤摘取了“哥德巴赫猜想”這顆數(shù)學王冠上的明珠。由于陳景潤不知疲倦忘我地工作，積勞成疾，身體狀況嚴重下降，但他從來都沒有停止過思考。他在日記中寫道：“我知道我的病早已嚴重起來，……我的身體確實是支持不了啦！唯獨我的腦細胞是異常的活躍，所以我的工作停不下來。我不能停止……”。法國偉大的數(shù)學家、哲學家和物理學家笛卡爾自幼喪母又體弱多病，上小學時教師考慮他的特殊情況，允許他每天早上可以晚起床多休息。但笛卡爾卻利用這段時間進行晨讀，并養(yǎng)成了善于思考的習慣。每當讀書時，總是把書拿來先弄清作者的主要意圖，隨之讀完開頭的部分就細細品味并力求得出下面的結(jié)論。他就是躺在床上觀察蟲子在天花板上爬行的位置，激勵了靈感，產(chǎn)生了坐標的概念，開創(chuàng)了數(shù)學研究的嶄新領域—解析幾何，采用坐標法將幾何問題通過通過坐標歸結(jié)為代數(shù)方程式，用代數(shù)的方法研究方程的性質(zhì)，進而得出幾何性質(zhì)。解析幾何的創(chuàng)建大大促進了數(shù)學的發(fā)展，以及數(shù)學在其它學科中的應用。他對現(xiàn)代數(shù)學的發(fā)展做出了重要的貢獻，因?qū)缀巫鴺梭w系公理化而被認為是解析幾何之父。恩格斯曾稱解析幾何的創(chuàng)建是數(shù)學的轉(zhuǎn)折點。正因為探索與深思熟慮，在中外科學技術發(fā)展史上，科學家、科學技術工作者才創(chuàng)造出不朽的功績，人類才創(chuàng)造了不朽的輝煌。學生在高中階段的數(shù)學學習對于一些抽象程度較高的概念可能要經(jīng)過反復的思考才能達到理解，比如函數(shù)概念，三角函數(shù)概念，概率密度函數(shù)，對數(shù)有關概念，異面直線概念，極限概念等概念的理解都要經(jīng)過大腦進行深加工以達到理解和把握。將書本上的思考題加以充分利用，經(jīng)常布置一些具有現(xiàn)實的、挑戰(zhàn)意義的學生易于接受的思考性練習，使學生形成善于思考、積極主動思考的習慣。
二．努力創(chuàng)設思考的氛圍，一個學生充分思考的世界。
數(shù)學活動的核心是數(shù)學思維活動展開的過程。新知從探索到研究直至形成的過程都離不開有效的思考活動。思考中所進行的思維過程因人而異，教師應擯棄那種用理想化的思維途徑去包辦代替學生多樣性的思維，使學生的思維過程得以充分展示，將冷靜的思考與火熱的思考融入到學習活動中去，使學生暢游在思考的海洋世界里，游刃有余。教師適時地設置一些疑問將學生帶入思考的王國里，領路引航，保駕護航，將學習內(nèi)容轉(zhuǎn)化成一個個適于學生的有探索價值的問題，培養(yǎng)學生觀察分析、由表及里、由此及彼的思考能力。要把問題的發(fā)現(xiàn)、思考過程作為新知探索的重要的教學環(huán)節(jié)，循循善誘，適時啟發(fā)引導，讓學生很快找到思考問題的切入點，進行有效的的思考。學生再將產(chǎn)生出的想法和觀點通過交流與討論，產(chǎn)生心靈上的共鳴和思維的碰撞，思維進程不斷得以深化，向前邁進。
三．鼓勵學生大膽思考，敢于質(zhì)疑，創(chuàng)造想象
學生們勇于思考，打破常規(guī)，標新立異，是創(chuàng)新意識的一種體現(xiàn)，常常能為數(shù)學學習開拓新的領域。在學習概率的古典概型知識學習中，有一個非常通俗的問題，既彩票中獎問題。比如一萬張彩券一等獎項設立5名，那么一等獎的中獎率就是萬分之五，于是有學生提出，買兩張彩券，中獎率就是萬分之十，三張就是萬分之十五……，以此類推，學生一個很自然的想法能夠大膽提出來，無論正確與否，師生共同加以討論，促使大家去進一步探討和思考，對知識作深入研究。首先要明確數(shù)學上隨機試驗的樣本空間是什么�，F(xiàn)實中由于彩券銷售是一個動態(tài)過程，所對應的概率空間顯然是隨時在變化的，樣本空間的變化必然要引起隨機事件概率計算的復雜性，在計算概率時不能憑借想當然。而這種想當然就可能是將先前所學過的代數(shù)加減運算搬到了隨機試驗事件概率的計算上了。
引導學生質(zhì)疑問難，提出不同的見解和創(chuàng)建性的觀點。洛克威爾說過：真知灼見，首先來自多思善疑。十九世紀人們相信只要找到適當?shù)牡瓤赡苊枋�，就可以用古典概型或幾何概型給概率問題以唯一的解答。然而，法國數(shù)學家貝特朗構(gòu)造了生動的實例，對幾何概型提出了善意的批評，向傳統(tǒng)發(fā)出了挑戰(zhàn)，被譽為貝特朗奇論。貝特朗奇論的產(chǎn)生，引起了概率的定義沖出了統(tǒng)計概率、古典概率和幾何概率的束縛，向著更廣闊的領域—概率的公理化結(jié)構(gòu)邁進。所以說，貝特朗奇論推動了概率的向前發(fā)展。通過不斷地提出問題，引發(fā)學生去探究質(zhì)疑，使學生的思維向縱深處發(fā)展，在懷疑中思考，在思考中前進，“小疑則小進，大疑則大進”。
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