高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要思想方法

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高中數(shù)學(xué) 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)




  第一:函數(shù)與方程思想

  (1)函數(shù)思想是對函數(shù)內(nèi)容在更高層次上的抽象,概括與提煉,在研究方程、不等式、數(shù)列、解析幾何等其他內(nèi)容時,起著重要作用

  (2)方程思想是解決各類計算問題的基本思想,是運算能力的基礎(chǔ)

  高考把函數(shù)與方程思想作為七種重要思想方法重點來考查

  第二:數(shù)形結(jié)合思想:

 �。�1)數(shù)學(xué)研究的對象是數(shù)量關(guān)系和空間形式,即數(shù)與形兩個方面

  (2)在一維空間,實數(shù)與數(shù)軸上的點建立一一對應(yīng)關(guān)系

  在二維空間,實數(shù)對與坐標(biāo)平面上的點建立一一對應(yīng)關(guān)系

  數(shù)形結(jié)合中,選擇、填空側(cè)重突出考查數(shù)到形的轉(zhuǎn)化,在解答題中,考慮推理論證嚴(yán)密性,突出形到數(shù)的轉(zhuǎn)化

  第三:分類與整合思想

  (1)分類是自然科學(xué)乃至社會科學(xué)研究中的基本邏輯方法

 �。�2)從具體出發(fā),選取適當(dāng)?shù)姆诸悩?biāo)準(zhǔn)

 �。�3)劃分只是手段,分類研究才是目的

 �。�4)有分有合,先分后合,是分類整合思想的本質(zhì)屬性

 �。�5)含字母參數(shù)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分類與整合的研究,重點考查學(xué)生思維嚴(yán)謹(jǐn)性與周密性

  第四:化歸與轉(zhuǎn)化思想

 �。�1)將復(fù)雜問題化歸為簡單問題,將較難問題化為較易問題,將未解決問題化歸為已解決問題

 �。�2)靈活性、多樣性,無統(tǒng)一模式,利用動態(tài)思維,去尋找有利于問題解決的變換途徑與方法

 �。�3)高考重視常用變換方法:一般與特殊的轉(zhuǎn)化、繁與簡的轉(zhuǎn)化、構(gòu)造轉(zhuǎn)化、命題的等價轉(zhuǎn)化

  第五:特殊與一般思想

 �。�1)通過對個例認(rèn)識與研究,形成對事物的認(rèn)識

 �。�2)由淺入深,由現(xiàn)象到本質(zhì)、由局部到整體、由實踐到理論

 �。�3)由特殊到一般,再由一般到特殊的反復(fù)認(rèn)識過程

 �。�4)構(gòu)造特殊函數(shù)、特殊數(shù)列,尋找特殊點、確立特殊位置,利用特殊值、特殊方程

  (5)高考以新增內(nèi)容為素材,突出考查特殊與一般思想必成為命題改革方向

  第六:有限與無限的思想:

 �。�1)把對無限的研究轉(zhuǎn)化為對有限的研究,是解決無限問題的必經(jīng)之路

 �。�2)積累的解決無限問題的經(jīng)驗,將有限問題轉(zhuǎn)化為無限問題來解決是解決的方向

  (3)立體幾何中求球的表面積與體積,采用分割的方法來解決,實際上是先進(jìn)行有限次分割,再求和求極限,是典型的有限與無限數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用

 �。�4)隨著高中課程改革,對新增內(nèi)容考查深入,必將加強對有限與無限的考查

  第七:或然與必然的思想:

 �。�1)隨機現(xiàn)象兩個最基本的特征,一是結(jié)果的隨機性,二是頻率的穩(wěn)定性

 �。�2)偶然中找必然,再用必然規(guī)律解決偶然

 �。�3)等可能性事件的概率、互斥事件有一個發(fā)生的概率、相互獨立事件同時發(fā)生的概率、獨立重復(fù)試驗、隨機事件的分布列、數(shù)學(xué)期望是考查的重點

  來源:京翰教育中心


本文來自:逍遙右腦記憶 http://www.simonabridal.com/gaozhong/737570.html

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