高中數學知識點:空間共線向量

編輯: 逍遙路 關鍵詞: 高中數學 來源: 高中學習網




共線向量的定義:


如果表示空間向量的有向線段所在的直線平行或重合,那么這些向量也叫做共線向量或平行向量,平行于,記作。
注:當我們說向量、共線(或//)時,表示、的有向線段所在的直線可能是同一直線,也可能是平行直線。


共線向量的坐標表示:


,,則。



共線向量定理:


空間任意兩個向量),,存在實數λ,使。


推論:


如果l為經過已知點A且平行于已知非零向量的直線。那么對任一點O,點P在直線l上的充要條件是存在實數t,滿足等式
其中向量叫做直線l的方向向量。
如圖:









式都叫做空間直線的向量參數表示式,式是線段AB的中點公式。



相關高中數學知識點:共面向量

共面向量定義:


通常我們把平行于同一平面的向量,叫做共面向量
說明:空間任意的兩向量都是共面的。



共面向量定理:


如果兩個向量不共線,與向量共面的條件是存在實數x,y,使


推論1:


如圖,空間中的一點P位于平面MAB內的充要條件是存在有序實數對(x,y)使




或對空間任一定點O,有
在平面MAB內,點P對應的實數對(x,y)是唯一的, 式叫做平面MAB的向量表示式。

推論2:

空間中的一點P與不共線的三個點A,B,C共面的充要條件是存在唯一的有序實數組(x,y,z)使 (其中O為空間任一點)。

共面向量定理的延伸:
如果三個不共面的向量滿足等式

本文來自:逍遙右腦記憶 http://www.simonabridal.com/gaozhong/845718.html

相關閱讀:高中數學知識點:拋物線的定義

版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容,请发送邮件至 bjb@jiyifa.com 举报,一经查实,本站将立刻删除。