如何在高中數(shù)學(xué)各個知識模塊中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高中數(shù)學(xué) 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)




在解決數(shù)學(xué)問題時,根據(jù)問題的背景和可能,使數(shù)的問題,借助形去觀察,而形的問題,借助數(shù)去思考,采用這種“數(shù)形結(jié)合”來解決問題的策略,我們稱之為“數(shù)形結(jié)合的思想方法”。

  

  也就是說:“以形助數(shù)”、“以數(shù)賦形”兩種處理問題的途徑,這本身體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想,化歸的思想。數(shù)形結(jié)合的基本思路是:根據(jù)數(shù)的結(jié)構(gòu)特征,構(gòu)造出與之相適應(yīng)的幾何圖形,并利用圖形的特性和規(guī)律,解決數(shù)的問題;或?qū)⑿蔚男畔⒒蛉哭D(zhuǎn)化成代數(shù)信息,削弱或消除形的推理部分,使要解決的形的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的討論。

  

  但是數(shù)形結(jié)合容易出錯誤,因此根據(jù)題目的特點,講完題目后,我每每告誡同學(xué)們,要做到“不唯書,不唯上,不唯權(quán)威,不唯眼睛。”同時恰時恰點的引用華羅庚先生的詩來說明數(shù)形結(jié)合應(yīng)注意的什么。“數(shù)形本是相倚依,焉能分作兩邊飛。數(shù)缺形時少直覺,形少數(shù)時難入微。數(shù)形結(jié)合百般好,隔離分家萬事休。幾何代數(shù)統(tǒng)一體,永遠(yuǎn)聯(lián)系莫分離�!�

  

  下面我就結(jié)合人教B版必修五個模塊的內(nèi)容,具體談一下如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力。

  

  必修(1)第一章集合:如果是抽象集合常用維恩圖,如果是數(shù)集常用數(shù)軸,如果是點集常用坐標(biāo)系,把抽象的問題具體化,以形助數(shù)。

  

  第二章函數(shù):一次函數(shù)和二次函數(shù)是學(xué)生早已熟悉的,通過本章學(xué)習(xí)進一步加強了數(shù)形結(jié)合的思想,通過函數(shù)的圖象、函數(shù)的五大性質(zhì)(定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性)呼之欲出。通過函數(shù)的圖象,進一步明確方程的根即函數(shù)的零點就是函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點。

  

  第三章指、對、冪函數(shù)的學(xué)習(xí)中,要熟記其圖象便于解題,另外在練習(xí)中出現(xiàn)了超越不等式,解超越方程式不等式時常用數(shù)形結(jié)合法,在此我們要理解數(shù)形結(jié)合思想下方法是不同的,方法是具有可操作性的,要個別記憶,而思想是普遍的,滲透在各章中每一個角落。例如課本P131第8題、P132第7題,題目均要求畫出圖形加以說明。

  

  必修(2)第一章立體幾何初步,主要是通過常見幾何體來直觀確認(rèn)空間位置關(guān)系,并落實到度量和計算,及用邏輯推理來進一步點、線、面之間的關(guān)系。由具體到抽象,符合人的認(rèn)知規(guī)律,如同小孩子過家家,先把玩玩具,然后將它大卸八塊,認(rèn)識其機理。

首頁上一頁12下一頁末頁共2頁
本文來自:逍遙右腦記憶 http://www.simonabridal.com/gaozhong/879763.html

相關(guān)閱讀:數(shù)學(xué)差生非智力因素的分析及對策

版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容,请发送邮件至 bjb@jiyifa.com 举报,一经查实,本站将立刻删除。