4.8.1　植樹(shù)問(wèn)題（一）

課　型新　授使用人

教學(xué)內(nèi)容：
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)四年級(jí)下冊(cè)第八單元，教材第117¬頁(yè)的例1及第118頁(yè)“做一做”。

教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生理解并掌握“植樹(shù)問(wèn)題”的基本解題方法，并能解決一些實(shí)際生活中存在的與“植樹(shù)”有關(guān)的問(wèn)題。
2.掌握“植樹(shù)問(wèn)題”的第一種情況是“兩端都要種”。
3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的好習(xí)慣。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：
1.教學(xué)重點(diǎn)：掌握“兩端都要種的植樹(shù)問(wèn)題”的解題方法。
2.教學(xué)難點(diǎn)：掌握已知株距和全長(zhǎng)求株數(shù)的方法，以及已知株數(shù)和株距求全長(zhǎng)的方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：
教學(xué)掛圖（或小黑板）

教 學(xué) 過(guò) 程
一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題
1.猜謎：兩棵小樹(shù)十個(gè)杈，不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花，能寫(xiě)會(huì)算還會(huì)畫(huà)，天天干活不說(shuō)話(huà)。
生：手，或手指。
2.師：伸出左手，每?jī)蓚�(gè)手指間夾一枝筆，看看能夾多少枝筆。（筆不夠用的可以用其他物品代替）
師：同學(xué)們考慮一下，手指的個(gè)數(shù)與夾住鉛筆的枝數(shù)有什么關(guān)系呢？你能用數(shù)量關(guān)系表示出手指和間隔數(shù)的關(guān)系嗎？
（引導(dǎo)學(xué)生思考，引入“間隔數(shù)”。指名學(xué)生回答，教師相機(jī)板書(shū)：手指數(shù)=間隔數(shù)＋1）
師：有的人患有多指癥，如果他有6個(gè)手指，那么可以?shī)A住幾枝鉛筆？為什么？（5枝，因?yàn)榱鶄�(gè)手指間有5個(gè)間隔）
師：如果科學(xué)家們要制造出一個(gè)一支手能抓10枝筆的機(jī)器人，這個(gè)機(jī)器人一支手需要有幾個(gè)手指頭？（11個(gè)，因?yàn)?1個(gè)手指頭間才能有10個(gè)間隔）
3.師：其實(shí)在數(shù)學(xué)中也有許多類(lèi)似手指問(wèn)題一樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。我們稱(chēng)之為“植樹(shù)問(wèn)題”。
（板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題）
二、探索交流，解決問(wèn)題
1.出示例1
為創(chuàng)建綠色園林城市，學(xué)校在100米長(zhǎng)的主道一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵
（兩端要栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？
師：大家想一想、畫(huà)一畫(huà)、算一算“可能會(huì)種幾棵？”再用自己喜歡的方式說(shuō)明。
（學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試說(shuō)明。教師巡視，了解學(xué)生的書(shū)寫(xiě)情況，并及時(shí)指導(dǎo)）
2.互動(dòng)交流
（1）小組交流
師：同學(xué)們想的怎么樣了，請(qǐng)把你的種植方法和同桌說(shuō)一說(shuō)。
（學(xué)生互動(dòng)交流，在小組內(nèi)展示自己的種植方法，小組內(nèi)互相訂正）
（2）組織全班交流
教師組織各小組推舉代表匯報(bào)各組方法，并解釋其想法。
（3）實(shí)踐操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
① 引導(dǎo)學(xué)生思考：（或小黑板出示）大家看，在一段直路上種樹(shù)，如果兩端都種，種樹(shù)的棵數(shù)與樹(shù)之間的間隔數(shù)之間你發(fā)現(xiàn)了什么？

（學(xué)生會(huì)很快發(fā)現(xiàn)：植樹(shù)的棵數(shù)比間隔數(shù)多1）
師：是的，你們發(fā)現(xiàn)的很對(duì)。如果把這個(gè)發(fā)現(xiàn)用一個(gè)關(guān)系式表示該怎樣寫(xiě)呢？就是怎么得到棵數(shù)？
生：植樹(shù)的棵數(shù)=間隔數(shù)＋1。
生：間隔數(shù)=棵數(shù)－1。
（板書(shū)：棵數(shù)=間隔數(shù)＋1 間隔數(shù)=棵數(shù)－1）
② 提問(wèn)：
如果一排共有10棵樹(shù)，中間會(huì)有幾個(gè)間隔？1000棵樹(shù)呢？
如果一排樹(shù)中間有10個(gè)間隔，你知道一共有多少棵樹(shù)？100個(gè)間隔？
如果分成n個(gè)間隔呢？（生：n＋1=棵數(shù)）
③ 師：這是學(xué)校的植樹(shù)方案，這個(gè)線(xiàn)段圖能看懂嗎？請(qǐng)你幫助計(jì)算一下，小路的一側(cè)共需要多少棵樹(shù)？

如果有學(xué)生只說(shuō)100÷5=20棵，提問(wèn)：這個(gè)20表示什么？（20個(gè)間隔）
（板書(shū)：100÷5＋1=21棵）
師：如果每隔4米種一棵，共需要多少棵樹(shù)？（100÷4＋1=6棵）
3.共同優(yōu)化，形成結(jié)論
（1）師：通過(guò)研究這道題，要求共種多少棵樹(shù)，怎樣計(jì)算？
（可多指出幾名學(xué)生回答，互相補(bǔ)充，形成結(jié)論。）
（2）小結(jié)：求在一側(cè)植樹(shù)的棵數(shù)（兩端都要植）用路長(zhǎng)除以間距再加1。用公式表示是：路長(zhǎng)÷間隔＋1=棵數(shù)。

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
師：與植樹(shù)問(wèn)題相類(lèi)似的生活問(wèn)題在身邊還有很多，我們一起去看看。
1.學(xué)校要在100米長(zhǎng)的主道路的一側(cè)安裝路燈（兩端都安裝），每隔20米安
裝一盞，一共需要安裝多少盞路燈？

師：當(dāng)題意難以理解時(shí)，可以畫(huà)成線(xiàn)段圖理解，想一想，怎樣列式計(jì)算？這個(gè)安裝路燈的問(wèn)題和剛才學(xué)過(guò)的植樹(shù)問(wèn)題有那些聯(lián)系？
2.為慶祝六一兒童節(jié)，學(xué)校要在長(zhǎng)72米長(zhǎng)的走廊上擺放鮮花，如果每3米放一盆（兩端都要放），需要放多少盆花？如果每8米放一盆呢？

3.在長(zhǎng)10米的舞臺(tái)前懸掛汽球進(jìn)行裝飾，每隔1米掛一個(gè)紅汽球，每?jī)蓚�(gè)紅汽球中掛一個(gè)黃汽球，已知兩端都要掛紅汽球。共需要多少紅汽球，多少個(gè)黃汽球？

*4.科學(xué)家進(jìn)行一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，每隔5小時(shí)做一次記錄，做第12次記錄時(shí)，掛鐘時(shí)針指向9。問(wèn)：第一次記錄時(shí)，時(shí)針指向幾？

四、回顧整理，反思提升
師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

板書(shū)設(shè)計(jì)：
植樹(shù)問(wèn)題

棵數(shù)=間隔數(shù)＋1 間隔數(shù)=棵數(shù)－1

100÷5＋1=21棵

作 業(yè) 設(shè) 計(jì)
基礎(chǔ)：
1.填一填。
（1）下面的線(xiàn)段有（ ）個(gè)點(diǎn)，共有（ ）小段，不封閉圖形的點(diǎn)數(shù)和段數(shù)的關(guān)系是（ ）。

（2）在一條長(zhǎng)300米的公路兩邊種樹(shù)，每隔4米種1棵（兩端都要種），這樣一共要種（ ）棵。
（3）如下圖，在一條防風(fēng)帶上每隔30米種1棵樹(shù)，這條防風(fēng)帶共種（ ）棵樹(shù)，由此可以
推斷出兩端都種樹(shù)時(shí)，樹(shù)的棵樹(shù)比間隔數(shù)（ ）。

綜合：
2.選一選：
（1）一個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)是36米，每隔4米擺一盆花，一共需要（ ）盆花。
A.8 B.9 C.10 D.11
（2）一座樓房每上一層要16個(gè)臺(tái)階，小紅每天回家要走80個(gè)臺(tái)階，小紅家�。� ）樓。
A.5 B.6 C.7 D.8
拓展提升：
3.一條走廊長(zhǎng)24米，每隔3米放一盆花，走廊兩端都要放。一共要放多少盆花？

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.simonabridal.com/xiaoxue/52804.html

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